双重介质示踪剂径向输运问题的一组新解析解

本文研究示踪剂在裂隙－孔隙双重介质中的输运问题。假设对流弥散仅发生在裂隙系统中，孔隙系统只作为一种贮客场所，并考虑其中的均衡吸附。另外，示踪剂的输运处于径向的稳定渗流场中。描述这一问题的数学模型是一组交系数的微分方程，通过Ｌａｐｌａｃｅ变换，我们给出了由Ａｉｒｙ函数表示的形式较为简洁的解析解。文中研究了有关参量的影响作用，这对于识别地层信息具有很大的帮助，可以用来分析示踪剂试验，拟合求参。也可用于预测废水回注时浓度及范围。本解准确，计算量少，便于实际应用，许多特殊情况下的解可由简化本解而得，故它还有较广泛的适应性。     

标准U形断面渠槽收缩水深简化计算

标准U形断面收缩水深计算需完成超越方程求解,而且因断面形式特殊,求解函数分两个区间给出,理论上无法获得解析解。常规的图表法、试算法及近似法均存在计算公式分段、表达形式复杂等问题。该文在对基本方程变形整理的基础上,依据优化拟合理论,取标准剩余差最小为目标函数,在工程适用参数范围内,经对函数中超越方程的优化拟合替代,获得了由一个通用算式表达、形式简单直观、便于实际应用、计算精度满足设计要求的近似公式,具有一定的实用推广意义。     

单管冻结温度场演变规律分析及试验验证

为了研究土中水相变（潜热）热传导过程中冻结温度场演变规律，构建了稳定线性冷源作用下单管冻结相变温度场模型，由变量替换法求得冻结温度场随冻结时间演变规律近似解析解，同时利用指数积分函数解析式表达了冻结区和未冻结区的温度场分布，并将理论解析解与冻结槽试验结果进行比对。研究表明：理论与试验结果误差在合理范围内，验证了瞬态冻结温度场分布近似解析解的有效可靠性；单管冻结锋面半径和冻结时间有着平方根关系；冻结温度场在时空维度上服从对数分布，且曲线曲率随冻结时间的增加而逐渐减小。研究成果对认识稳定线性冷源作用下冻结管周围不良地基土温度场演变规律和指导冻结法施工技术有重要意义。     

承压含水层中抽水井附近非达西流的近似解析解

本文将线性化方法和Laplace变换相结合研究承压含水层中单一抽水井附近的非达西流问题,得到了水位降深在抽水后期和抽水稳定阶段的近似解析解,并对抽水后期近似解析解的适用性进行了讨论.通过Stehfest数值Laplace逆变换得到了任意时刻任意位置水位降深的半解析解,并采用数值解对线性化方法所得到的近似解进行了验证.研究结果表明:在抽水后期,水位降深随着Izbash定律中的两个常数的增大而减小;在抽水后期,水位降深近似为时间的幂函数,在抽水稳定阶段,水位降深可以近似为距离的幂函数;在抽水后期,线性化方法所得到近似解与数值解吻合很好,而在抽水初期线性化方法则存在一定误差,会低估水位降深.     

悬链线形断面渠道临界水深的简化计算

悬链线形断面渠道临界水深计算涉及超越方程求解,用解析法不能直接获解。由于传统解法(试算法及图表法)计算过程繁琐且精度不易保证,利用计算机求解又需编程不便实际应用。为了获得简便实用的计算方法,经对该种断面临界水深计算公式的变形整理,通过引入无量纲水深参数,采用优化拟合的方法,以标准剩余差最小为目标函数,在工程适用参数范围内,经逐次逼近拟合计算获得了表达形式简单、求解成果精度高的近似计算公式(最大拟合相对误差仅为0.515%),具有一定的实用意义。     

海堤龙口水力计算方法探讨

针对深厚淤泥软土滩涂的海堤龙口抗水流冲刷能力较差的问题,对海堤龙口水力学特性进行了研究分析,依据水力学理论及水量平衡原理建立了海堤龙口水力计算基本方程,该方程为非线性常微分方程,一般情况下难以给出精确解析解,依据数值分析理论利用经典四阶Runge-Kutta法结合MATLAB数值计算软件编程可给出数值解;另外,利用正弦函数拟合外海潮位周期变化特性,利用二次函数拟合围区库容-水位关系曲线,结合相关数值等效分析法及海堤龙口计算经验,给出了海堤龙口最大水位差与龙口宽度之间的近似解析计算方法;最后通过工程案例,利用MATLAB数值分析软件计算对比分析,认为本算法能满足工程实际应用要求。     

Analytical solution and analysis for solute transport in streams with diffusive transfer in the hyporheic zone

Solute transport in streams with diffusive transfer in the hyporheic zone is studied. Analytical solution of the diffusive transfer model is obtained by means of Laplace transform. Solutions are derived for a general situation, in which the concentration at the injection point is a function of time. In order to illustrate the use of present analytical solution, physical transport parameters are estimated for the observed data of Uvas Creek tracer experiment for chloride concentration and also of Wkra river tracer experiment. The concentration–time breakthrough curves obtained from the analytical solutions are found to be in good agreement with the observed as well as numerical concentration–time breakthrough curve. Step concentration–time profile and continuous concentration–time profile are considered as upstream boundary conditions for conservative solute. An instantaneous injection of solute is taken as an upstream boundary condition for reactive solute. It is noticed that with the increase in the value of porosity, the solute concentration in the main channel decreases. With the decrease in the value of Péclet number in the hyporheic zone, the overall solute concentration in the main channel decreases. Due to increase in the value of the sorption rate coefficient in the hyporheic zone, solute particles once enter into the hyporheic zone, reside for a longer time in the hyporheic zone. A sensitivity analysis is performed in order to identify the critical parameters for conservative as well as for reactive solute. It is found that the ratio of cross-sectional areas is much more sensitive compared to the other parameters for conservative solute. The Damköhler number in the hyporheic zone is the most sensitive parameter among all the parameters for reactive solute. The above observations indicate that the analytical solution can be reliably applied for the analysis of tracer experiments.     

透水坡面降雨径流过程的运动波近似解析解

本文从坡面流运动波理论的基本方程出发，利用运动波特征线法和分级叠加法，推导出了实验条件下考虑净雨强随时间变化的坡面流运动波方程近似解析解。用实验实测资料对模拟计算结果进行了验证。结果表明，坡面漫流过程的模拟计算结果与实测资料符合良好。     

柱屈曲的精确解

在分析各种解析解的优缺点的基础上,根据广义超比微分方程,推导出质量较大时各种端部组合柱的弹性屈曲解析解。然后评估近似计算公式的准确性和数值解。     

含内源污染平面二维水流-水质耦合模型

本文从紊动扩散理论出发根据浅水湖泊紊流扰动特性，推导出包含底泥污染的水质控制方程，并与浅水方程耦合，建立相应的平面二维水流-水质-底泥污染的数值模型。模型在有限体积法框架下应用黎曼近似解求得耦合方程的数值解。并以玄武湖为例进行模型验证。结果表明，数值解与实测值较吻合，证明预测结果可信。     

一维不恒定流泥沙数学模型研究

本文着重对求解一维不恒定流泥沙数学模型控制方程的数值解法进行了研究，结果表明，用线性化方法与非线性选代计算对圣维南方程进行求辑，二者计算结果的差异很小，但线性化方法可以节省大量的计算工作量，且可取较大的时同步长进行计算。对悬移质泥沙运动方程式，相临时层之同用差分法求解，在局—时层上球其分析解。不仅可以避免含抄量计算结果的不合理现象，而且计算量也较小。用丹江口水库下游的资料对模型进行了验证，计算结果与实测资料符合良好。验证计算同时表明，用不恒定流泥沙数学模型进行河床变形计算，计算时间不会比恒定流泥沙数学模型增加很多。     

Multi-scale Runge-Kutta_Galerkin method for solving one-dimensional KdV and Burgers equations

In this paper, the multi-scale Runge-Kutta_Galerkin method is developed for solving the evolution equations, with the spatial variables of the equations being discretized by the multi-scale Galerkin method based on the multi-scale orthogonal bases in 0(,)mH a b and then the classical fourth order explicit Runge-Kutta method being applied to solve the resulting initial problem of the ordinary differential equations for the coefficients of the approximate solution. The proposed numerical scheme is validated by applications to the Burgers equation(nonlinear convection-diffusion problem), the Kd V equation(single solitary and 2-solitary wave problems) and the Kd V-Burgers equation, where analytical solutions are available for estimating the errors. Numerical results show that using the algorithm we can solve these equations stably without the need for extra stabilization processes and obtain accurate solutions that agree very well with the corresponding exact solutions in all cases.     

普通城门洞形断面临界水深的近似计算方法

 普通城门洞形断面临界水深的计算需求解高次隐函数方程,理论上无解析解,传统的图解法或者试算法计算过程复杂,费时费力。通过引入无量纲临界水深,对城门洞形断面临界水深的基本方程进行恒等变形,根据优化拟合原理,得到临界水深的近似计算公式。误差分析及实例计算表明,在工程常用范围内,临界水深的最大相对误差小于0.39%。该公式形式简捷、精度高、适用范围广。     

酸性环境下砂岩溶质运移的数学模型及其解析解

酸性环境下,溶液中的离子在浓度差的作用下向砂岩内部扩散、传输,并与其组分发生化学反应。基于非稳态扩散理论,推导出砂岩受酸腐蚀溶质运移过程的反应-扩散控制方程,得出其解析解,编制相应的MatLab计算程序,并用室内砂岩的酸腐蚀试验结果进行初步验证。建立砂岩单轴抗压强度与酸性溶液浓度时空分布关系,可为量化分析酸性污染物对水利工程的影响提供分析方法与手段。     

Advection-dispersion modelling tools: what about numerical dispersion?

In general the transport of dissolved substances and fine suspended particles is governed by the one-dimensional advection-dispersion equation. In order to model the transport of dissolved substances and fine suspended particles, the advection-dispersion equation is incorporated into commonly used urban drainage modelling tools such as InfoWorks CS (Wallingford Software, United Kingdom) and MOUSE (DHI Software, Denmark). Two examples show the use of InfoWorks CS and MOUSE using standard model settings. Modelling results using tracer experiments show that numerical model parameters need to be altered in order to calibrate the model. Using tracer experiments as a model calibration tool, it is shown that a non-negligible amount of dispersion is generated by InfoWorks CS and MOUSE and that it is in fact the numerical dispersion that is calibrated.     

球对称弥散问题的解析解

本文研究定浓度连续注入和段塞式注入条件下的球对称弥散问题。通过对像函数的解析反演，找到了弥散问题的解析解。文中给出了无量纲浓度的分布与变化曲线，这些曲线反映了球形源在孔隙介质中形成的浓度场特征。本解可为巨厚地层的野外球对称弥散试验提供分析手段。为与注入有关的工程提供理论依据，求解技术也可供其它相关问题参考。     

小流域设计洪水推理公式简化计算

利用小流域设计洪水推理公式计算洪峰流量涉及超越方程求解,现有的迭代法及简化公式法均存在计算过程繁、求解精度差,而利用计算机求解又不便工作。综合牛顿迭代与简单迭代法的优点,整理推求出了理论解析计算公式,并采用优化拟合法对理论计算公式进行了拟合替代,获得了表达形式简单、计算便捷、便于实际应用的近似解析式。精度分析显示,该公式的最大计算相对误差小于0.42%。实例计算结果表明:利用该公式完成小流域设计洪峰流量计算,可使计算过程大大简化,工作效率显著提高,具有实用推广意义。     

分析一维砂柱弥散试验数据的反函数法

文中将描述一维、稳定流场和连续注入定示踪剂浓度条件下的半无限砂柱弥散试验中示踪剂浓度随时空变化的近似解析解进行了反函数变化．变化后的数学表达式能够用以分析试验中得到的ｃｉ～ｔｉ或ｃｉ～ｘｉ数据，以确定介质的纵向弥散系数ＤＬ和渗透速度ｕ．与原有方法相比较，反函数法具有：能够消除在求参过程中，人为因素对计算结果准确性的影响；不仅可以计算出ＤＬ值，而且还可以计算出ｕ值；在ｃｉ～ｔｉ或ｃｉ～ｘｉ数据不充分的情况下，仍可以应用；整个求参计算过程可以程序化，由计算机完成等优点     

非恒定悬移质不平衡输沙的研究

本文根据沙量、水量守恒原理，导出了非恒定流条件下悬移质不平衡输沙的对流－源汇方程。并采用特征线法和分离变量法获得了断面平均含沙量时空分布的解析解表达式。该解反映了含沙量的动态演进过程，为建立非恒定流泥沙数学模型奠定了基础。     

压力波在可变形薄壁水管中的传播

本文从流体弹性力学的基本观点出发,考虑到管壁变形时的影响,导出了压力波在弹性薄壁水管中传播问题的偏微分方程组,在简谐载荷下求得了线性情况的解析解,并探讨了非线性方程求解析解的可能性,同时将之与刚性管的情况作了比较。