方程dy／dx=x／lx^3＋mx^2y＋nxy^2＋sy^3的极限环的存在性与唯一性

对于系统 x=lx~3+mx~2y+nxy~2+sy~3,y=x (1)作者在文[4]已证明当S≥0或ln≥0,l~2+n~2≠0时无环,于是不失一般性,设S<0,l=1,n=-1,即考虑     

两点边值问题的双向迭加法

考虑二阶线性常微分方程的两点边值问题:(a_1~2+a_2~2≠0 b_1~2+b_2~2≠0)不失一般性,算子L可看作 Lu=u"(x)-q(x)u(x) (3)众所周知,方程(1)的通解具有如下迭加结构: u(x)=c_1u_1(x)+c_2u_2(x)+u_f(x) (4)其中u_1,u_2为对应(1)的齐次方程     

微分系统=y,=x(l-x~2)+(α-x~2)y的极限环的最大数目及相对位置

证明了微分系统　　 x=y,y=x(l - x2 ) +(α- x2 ) y　　 (l >0 )至多存在 3个极限环 ;当极限环存在时有且只有 5种不同的相对位置     

锂快离子导体Li1+2x+2yAlxMgyTi2-x-ySixP3-xO12系统的研究

以LiTi2(PO4)3为基以天然高岭石为起始原料,经高温固相反应(～900℃)制得了一系列新的锂快离子导体材料Li1+2x+ 2yAlxMgyTi2-x-ySixP3-xO1 2(以下简称Ti-Mg-Lisicon).系统的合成温度随x和y值的增大而降低.应用交流阻抗技术测定的电导率数据结果表明x=0.1,y=0.1的合成物的室温电导率最好为1.01×10-4S/cm,而400℃时x=0.1,y=0.3的合成物的电导率最大,为2.53×10-2S/cm.XRD分析结果表明在x=0.1,y≤0.8;x=0.2,y≤0.6的组成范围内均能得到空间群为R3c的合成物.     

一类 (E_2 )的三次曲线分界线环(英文)

得到了一类平面二次系统存在三次曲线分界线环的充分必要条件。这种类型的分界线环的方程为y2 (x +a) +x2 (x - b) =0　 (a >0 ,b >0 )。     

捕食种群具有常数收获率并具有类功能性反应的食饵-捕食系统

讨论了捕食种群具有常数收获率 ,并具有 类功能性反应的食饵 -捕食系统　　x=rx 1 - xk - ωx2 yx2 + a2y=y - d + cωx2x2 + a2 -μ给出了此系统在第一象限内的有所可能的拓扑结构。并证明了此系统在第一象限内至少可以存在两个极限环。     

荧光粉Sr3-x-yAl2O6∶xCe3+,yEu2+的制备及其发光特性

采用高温固相反应法制备了Sr3-x-yAl2O6:xCe3+,yEu2+(x=0,y=0;x=0.04,y=0;x=0.04,y=0.02;x=0.04,y=0.04;x=0.04,y=0.06;x=0.04,y=0.08;x=0,y=0.04)荧光粉,研究其相组成与荧光特性,结果表明,样品具有单相Sr3Al2O6晶体结构。在360nm波长的紫外光激发下,Ce3+离子辐射出峰值在434nm附近的宽谱蓝光。通过能量传递作用,Eu2+离子辐射峰值为517nm左右的宽谱绿光。Ce3+和Eu2+的荧光组合获得了色坐标为(0.2611,0.3313)的近白光发射。样品的激发光谱分布在250～400nm的波长范围,这种荧光粉有望在紫外或近紫外激发的白光LED中获得应用。     

Solid Solution Sm_(1+x)Ba_(2-x)Cu_3O_y and Effect of Quench Temperature on SmBa_2Cu_3O_y

By X-ray powder diffraction technique and oxygen content analysis, a solid solution Sm1+xBa2-xCu3Oy has been determined in the range 0≤x≤0.4. When x<0.25. the Sm1+xBa2-xCu3Oy presents orthorhombic symmetry, and the orthorhombic-tetragonaJ transition ocCurs at x = 0.25. With the increase of x, TC decreases and finally breaks. The correlation between ox ygen content and phase structure at different quench temperatures related to Sm Ba2Cu3Oy has been investigated as well     

微分系统(x`)=y,(y`)=x(l-x2)+(α-x2)y的极限环的最大数目及相对位置

证明了微分系统(x`)=y,(y`)=x(l-x2)+(α-x2)y (l＞0) 至多存在3个极限环;当极限环存在时有且只有5种不同的相对位置.     

矿物钠快离子导体Na1+3x+yAlxNdyTi2-x-ySi2xP3-2xO12合成与表征

Na1 3x yAlxNdyTi2-x-ySi2xP3-2xO12钠快离子导体(以下简称Al-Nd-Nasicon)可以用精选的天然叶腊石A12[Si4O10](OH)2为起始原料与其它化合物,经过高温(900～1100℃)固相反应约15h制得.在y=0.3,x≤0.3和y=0.5,x≤0.2的组成范围内可得到具有Nasicon的三方结构空间群属于R3C的固溶体.该相具有较高的电导率,其中起始组成y=0.3,x=0.1的合成物在350℃时电导率为1.80×10-2S/cm.     

Zn2+固溶堇青石体系的结构与红外辐射特性

采用固相法制备了Zn2+固溶堇青石体系红外辐射材料,并对材料的结构及红外辐射性能进行了研究.在2(1-x)MgO@2xZnO@2Al2O3@5SiO2(x=0～0.6)体系中,x≤0.3时,可得到六方结构的堇青石固溶体;x＞0.3时,体系中镁铝尖晶石成为主要物相.x=0.2时,样品的红外辐射性能最佳,其法向全波段的辐射率达到0.89,8～14/μm波段的辐射率达到0.91以上.     

Co2+对CoxFe3-xO4铁氧体结构与磁特性的影响

采用化学共沉法制备了纳米尺度的钴铁氧体CoxFe3-xO4（x=0．2～1．0）粉料,并在1260—1340℃温度下进行了退火处理,利用X射线衍射仪（XRD）、振动样品磁强计（VSM）对样品的结构和磁性进行了测量和分析。实验结果表明,当钴含量高（x≥0．7）时样品形成了单一的具有尖晶石结构的钴铁氧体,而钴含量x〈0．7时样品生成了尖晶石结构的钴铁氧体相和仪α-Fe2O3相CoxFe3-xO4的比饱和磁化强度σs随x的增加呈现出了先增后减的趋势,在x=0．8时出现峰值;x=0．5～0．8范围内,矫顽力日。随钴含量的增加有所下降,随后迅速增加,在x=1．0附近能同时得到较大的σs和Hc值。     

LiGdxMn2-xO4(0≤x≤0.1)材料的结构与电化学性能

采用高温固相法合成掺杂Gd3+的锰酸锂LiGdxMn2+O4(x=0、0.01、0.05、0.1)锂离子电池正极材料并研究了其结构与电化学特性.XRD分析表明,随着Gd3+含量的增加,材料的晶格参数、晶胞体积、Mn-Mn、Mn-O键距、Mn3+/Mn4+比值均下降,材料结构稳定性得到改善.当x≥0.05时第二相Gd2O...     

(Mg_(1-x)Zn_x)_2SiO_4(0≤x≤1)陶瓷微波介电性能研究

采用固相反应法制备(Mg1-xZnx)2SiO4(0≤x≤1)微波介质陶瓷,研究(Mg1-xZnx)2SiO4陶瓷在0≤x≤1范围内的相演变、微结构与其微波介电性能间相互关系.XRD测试结果表明:橄榄石结构的Mg2SiO4与硅矽矿结构的Zn2SiO4在晶体结构上存在很大差别,(Mg,Zn)2SiO4在0≤x≤1范围内只能部分地实现有限固溶.背散射电子扫描显微镜(BESEM)测试结果显示:随着x的增加,MgSiO3第二相得到抑制;陶瓷出现液相烧结,促进晶粒生长与玻璃相在晶界处沉积.微波介电性能测试结果表明:由于Zn2+离子极化能力大于Mg2+离子,(Mg1-xZnx)2SiO4(0≤x≤1)陶瓷介电常数随x值增加而增大;0≤x≤1范围内,Mg2SiO4陶瓷微波性能由于第二相、气孔率增加与晶粒增大而降低,Zn2SiO4陶瓷由于微结构得到改善,陶瓷微波性能得到优化.当x=0.6时,得到较好的(Mg0.4Zn0.6)2SiO4陶瓷微波性能为:εr=6.6,Qf=95650GHz,τf=-60×10-6/℃.     

一类二次微分生态系统极限环的存在性

显然如下定理成立 定理一系统(1)满足如下条件之一时,则在第一象限内不存在极限环 1°FG>O 2°G=O,F≠O;或F=O,G≠O 以下研究F>O,G相似文献   

UO2+x芯块低温烧结的活化机理

报道了UO2+x芯块低温烧结实验的结果.12组芯块在N2+CO2组成的部分氧化气氛下于立式钼丝炉中低温烧结.UO2芯块要获得密度为10.41g/cm3(94.98％理论密度)需在氢气氛中于2073～2273K下烧结,而UO2+x芯块实现该密度的烧结温度可降低400K以上.建立了超氧化铀缺陷模型来研究低温烧结的活化机理.研究发现铀离子扩散系数与气氛中氧分压或是UO2+x中x成正比.利用铀离子的扩散系数,可预测UO2+x芯块在1073、1273、1473和1673K温度下的烧结密度；还可算出x=0.04时,UO2+x芯块在部分氧化气氛下的理论烧成温度.计算所得烧结密度和烧成温度与实验结果符合得很好.     

Ba(Mgx/12Ta2x/12Zr(12-3x)/12)O3系统相关系的研究

目前的文献均表明钽镁酸钡Ba(Mg1/3Ta2/3)O3不易获得单一物相.我们在Ba(Mg1/3Ta2/3)O3结构不变的基础上,研究了Ba(Mgx/12Ta2x/12Zr(12-3x)/12)O3系统的相组成关系.用Zr4+置换Ba(Mg1/3Ta2/3)O3中的Mg2+和Ta5+离子对,在0＜x＜4范围内生成P-3ml固溶体,在x＜3.33时开始出现BaZrO3相,在3.33≤x＜4生成P-3ml固溶体单一物相.     

有限大阻尼非线性非自治振动系统的渐近解

本文以ＫＢＭ法为基础，研究了一类大阻尼非线性自治振动系统d^2x/dt^2 2ndx/dt＋w^2x=εf(x,dx/dt,vt)，在非共振条件下的渐近解，并确定了极限环的幅振和稳定性的条件。     

Li_(1+x)Ti_(2-x)Cr_xP_3O_(12)系统的相关系与电性

研究了 Li_(1+x)Ti_(2-x)Cr_xP_3O_(12)系统的相组成与电性的关系。结果表明,Cr~(3+)能取代 LiTi_2P_3O_(12)中的Ti~(4+)生成固溶体,直至 x=0.8。在固溶体范围内,电导率随 x 的增加不断升高,至 x=0.8时达到极大。此时在室温和300℃的电导率分别为2.4×10~(-4)和4.8×10~(-2)S/cm,电子迁移数在10~(-4)数量级,分解电压为1.8V。对所得结果从结晶化学角度进行了讨论。     

Al3+掺杂对Li1.02Mn2O4结构和电化学性能的影响

用固相法合成了Li1.02AlxMn2-xO4(x=0.0,0.05,0.10,0.15,0.20,0.30)锂离子电池正极材料,研究了Al3+对尖晶石型Li1.02Mn2O4的结构及电化学性能的影响.结果表明,当掺杂量x小于0.2时,没有出现杂相,掺杂量为0.3时,出现杂相Al2O3;Al3+的掺入能稳定晶体结构,使材料在充放过程中很好地保持稳定,减弱Li+的能级分裂,改善材料的耐过充性能.当x=0.15时,初始最高容量为118.7 mAh·g-1,160次循环容量衰减至113.8 mAh·g-1,容量保持率为95.8%.Al3+的加入使材料的电导率降低,但材料结构更加稳定,循环性能变得更好.