极大代数意义上DEDS的特征结构

详细地讨论了极大代数意义上ＤＥＤＳ的特征值与特征向量问题。给出了矩阵可约性的判定方法，推出任意方阵的特征值及所有特征向量的特征结构     

极大极小代数的动态规划中的应用

本文根据极大极小代数理论，给出了一种用求解动态规划中有限多阶段决策问题的代数算法。并通过实例验证了该法的有效性。     

极大代数意义上DEDS的特征结构

详细地讨论了极大代数意义上ＤＥＤＳ的特征值与特征向量问题。给出了矩阵可约性的判定方法推出了任意方阵的特征值及所有特征向量的特征结构。     

一类混杂Petri网的极大代数模型研究

针对时间事件图(TEG)建模范围窄的问题,提出了一种用来描述制造系统中的离散和连续事件的混杂事件图(HEG).HEG在TEG的基础上引入连续位置和连续变迁.通过构造一个由四个基本函数组合而成的双子代数系统,推导出一组极小代数等式来表示HEG,证明这组等式在极大代数意义下是线性的.这样可以继续采用极大代数方法来研究HEG.实例表明,HEG及其极大代数方法的适用范围比TEG广,可以用来建模制造系统的混杂动态行为.     

Boolean代数族模素强滤子约化直积的同构特征

考查文献[4]的结果在理论上的应用，给出Boolean代数族模素强滤子约化直积在无限性运算下的一个同构定理。     

Boolean代数族模素强滤子约化直积可分配的特征性质

本文构造一类Ｂｏｏｌｅａｎ代数──Ｂｏｏｌｅａｎ代数族｛Ｂ＿ｔ｝＿ｔ∈Ｔ模素强滤子Ｆ的约化直积Ｒ／Ｆ，证明：Ｐ／Ｆ是可分配的，充分必要｛ｔ：Ｂ＿ｔ是完备原子Ｂｏｏｌｅａｎ代数｝∈Ｆ①．     

一个新KdV方程的相似约化

本文给出了新的ＫｄＶ方程ｕｔ＝５ｔ（ｕｘｘｘ＋６ｕｕｘ）＋１／２的对称群和一般的相似约化，并得到了约化方程的Ｐａｉｎｌｅｖｅ性质。     

李超代数osp(1∣2)的范畴化

为了实现李超代数osp(1∣2)的范畴化,osp(1∣2)的括号积在奇部分上的限制通过gl(2,C)的BGG范畴和Harish-Chandra双模范畴之间的正合函子得到了范畴化.李超代数的括号积在奇部分上的对称性在上述范畴化结果中表现为2个gl(2,C)的Harish-Chandra双模同构.     

李超代数osp（1|2）的范畴化

为了实现李超代数osp(1|2)的范畴化,osp(1|2)的括号积在奇部分上的限制通过gl(2,)的BGG范畴和Harish-Chandra双模范畴之间的正合函子得到了范畴化.李超代数的括号积在奇部分上的对称性在上述范畴化结果中表现为2个gl(2,)的Harish-Chandra双模同构.     

代数问题的几何解法研究

解代数问题时,可根据所给代数形式上的特点,构造出一个适合题意的几何图形,如三角形、长方体、正方体、四面体等。赋予代数式中的数与字母一定的几何意义。在这个几何模型的基础上,用几何方法或解析几何的方法解决所求的问题。     

关于极大子群的指数复合

利用Deskins在1959年所定义的有限群的极大子群的指数复合,得到关于群的可解性和超可解性一些新的刻划.主要结果如下:(1)假设F′G＝{M:M为G的包含某Sylow子群正规化子的极大子群,且|G∶M|为合数},则下列命题是等价的:(i)G是可解的;(ii)对于每个M∈F′G,存在一个极大完备C,使得对于任意x∈G,CxM,并且C/K(C)幂零.(iii)对于每个M∈F′G,存在一个极大完备C,使得C/K(C)或可换,或者满足G=CM,且C/K(C)的阶无平方因子.(2)有限群G是超可解的当且仅当对于每个M∈F′G,存在一个极大完备C,使得G=CM且C/K(C)的阶无平方因子.     

直觉模糊代数理想和直觉模糊商代数

引入了直觉模糊代数理想和直觉模糊商代数的概念 ,讨论了它们的一些性质 ,给出了直觉模糊代数理想的刻画     

与李代数A2相关的顶点算子代数N（k,0）及不可约模

介绍了仿射李代数A2的构造,并研究和构造了A2上Z＋-分次的顶点算子代数N（k,0）。再由A（V）理论算出了顶点算子代数L（1,0）不可约模L（1,μ）的分类情况。     

关于交错代数的近似幂零性的根的性质

继交错代数Ａ的近似幂零生讨论之后，理提出交错代数Ａ的近似幂零根的概念，有了这种根以后，将对交错代数Ａ的结构有新的认识。     

On the Center of Generic Hecke Algebra

We knowthat the set of conjugancy class sumsof the group algebraR[W]forms a basisfor the cen-ter ofR[W]for any ringRand any finite WeylgroupW.It is knownthat thereis the Lusztig’siso-morphism between the group algebra ofWoverQ(q21)and the Hecke algebraH(W)overQ(q21),whereqis anindeterminate overQ[1].Therefore,itis natural to askif there is a“generic”analogue(or aq-analogue)of the above basis for the center ofR[W].Is there a canonical basis for the center ofthe Hecke algebraH(Sn)over…     

关于极大子群的指数复合

利用Deskins在1959年所定义的有限群的极大子群的指数复合,给出了有限群为π-可解,可解,超可解,幂零的若干充要条件.     

浅谈工科线性代数的教学

该文介绍了作者在工科线性代数课程教学实践中的尝试和想法:针对该课程定义、定理多、概念抽象难懂的问题,提出了重视直观背景,由具体看抽象的方法。而对于现行教材理论联系实际不够、与后继课程有所脱钩的弊病,提出了加强数学建模训练、将为后继课程留伏笔与线性代数相关内容有机结合起来的方法。     

关于Sylow子群的极大子群的完全条件置换性

群G的子群H称为G中的完全条件置换子群，如果对G的任意子群T，存在元素x∈(H，T），使HT^x=T^xH，利用Sylow子群的极大子群的完全条件置换性得出了下列结果：①G可解且G的每个Sylow子群的极大子群在G中完全条件置换，则G超可解；②设F是包含超可解群系U的饱和群系，N是群G的可解的正规子群且G／N∈F，如果N的每个Sylow子群的极大子群在G中完全条件置换，则G∈F。