考虑固结和流变的层状地基中的水平单桩的理论分析

 利用积分方程和递推矩阵2刚度矩阵方法求解了考虑层状两相介质固结和流变的水平受荷的单桩问题。首先利用层状两相介质中水平圆形载荷基本解, 建立了时域内的层状两相介质地基中水平单桩的积分方程。然后对所得的积分方程进行Laplace 变换, 得到变换域内的积分方程, 对变换域内的积分方程采用Schapery 逆变换方法得到时域内水平单桩的近似积分方程。最后对所得的积分方程进行数值求解得到桩的剪力、弯矩和位移。     

移动荷载下弹性半空间地基上矩形薄板的动力响应解析研究

基于三维弹性理论,先对位移表示的地基动力方程进行Laplace变换,再进行双重傅里叶变换,获得直角坐标系下弹性半空间地基受任意竖向动荷载作用下的Laplace变换域中的位移解析表达式;然后对地基上有限大矩形薄板的边值问题进行Laplace变换,并求得地基板的Laplace变换域中的含有未知地基反力的挠度解析解;最后结合板与地基的变形协调方程,完全求得弹性半空间地基板在移动荷载作用下的Laplace变换域中的解析解。在此基础上,利用Laplace数值逆变换得到地基板时间域内的动力响应。算例结果表明本文的研究方法是切实可行的。用该文方法可精确分析地基板在任意移动载荷作用下的动力特性。     

非饱和粘弹性地基在加荷随时间指数变化作用下的一维固结半解析解

研究了非饱和粘弹性地基在加荷随时间指数变化作用下的一维固结特性。针对粘弹性地基土最基本的merchant模型,采用李氏比拟法,依据Fredlund固结理论及Cayley-Hamilton数学方法得到Laplace变换域内的超孔隙压力的解;再根据Crump方法编制程序进行Laplace逆变换得到了时间域内的超孔隙压力及土层沉降的半解析解。最后,本文给出了一个典型算例,揭示了在加荷随时间指数变化下非饱和粘弹性地基的固结特性,扩展了非饱和土固结理论在工程实际中的适用性。     

考虑土体三维波动效应时黏性阻尼土中桩的纵向振动特性及其应用研究

从三维轴对称土体模型出发,考虑土体三维波动效应,对黏弹性支承桩在任意竖向激振力作用下与土体的耦合作用特性进行了研究。假定桩为竖直、弹性、等截面体,土为线性黏弹性体,其材料阻尼为黏性阻尼。利用拉普拉斯变换,将定解问题转换到拉普拉斯域内求解。通过引入势函数,将土体位移进行分解,从而将土体动力平衡方程进行解耦,求解得到土体的振动模态形式,再利用该解,以小应变条件下桩土接触面上力平衡和位移连续条件来考虑桩土耦合作用,求解桩的动力平衡方程,得到拉普拉斯域内桩的位移函数解析解,进而可得到桩顶速度导纳函数解析解,采用卷积定理和傅里叶逆变换,求得了半正弦脉冲激振力作用下桩顶速度时域响应半解析解。基于所得解对速度导纳曲线和速度反射波曲线进行了量纲一的参数讨论,以揭示桩的纵向振动特性,为基桩动测提供理论和实践上的指导。     

考虑固结和流变的土-单桩-筏共同作用研究

利用Biot固结理论和积分方程研究了考虑流变的饱和土–单桩–筏的共同作用问题,首先应用积分变换方法得出了半空间表面作用环形荷载时的基本解、基于半空间表面作用环形荷载的基本解、半空间表面作用圆形荷载的基本解以及桩–土、筏板–土变形协调条件得出了饱和土–单桩–筏板共同作用在时间域内的第二类Fredholm积分方程。运用Laplace变换对上述积分方程进行简化,求解积分方程并进行相应的数值逆变换即可得单桩的位移、轴力、孔压以及筏板与土的接触正应力随时间的变化情况。     

考虑桩土局部分离的单桩水平瞬态响应分析

基于Novak薄层单元法和辐射应力理论,引入势函数解耦土体运动方程,结合桩土接触面混合边界条件,推导了Laplace域内桩、土位移的辐射应力解。引入Laplace数值逆运算的Durbin算法及基于EPAL的加速收敛算法,得到了时域上桩、土位移的瞬态响应。将计算结果与采用有限元法、边界元法和连续介质解的结果进行了对比,验证了考虑桩土分离的必要性和本文方法的有效性,并分析了桩土局部分离特性对桩和桩周土动力响应的影响。此外,通过参数分析,研究了考虑桩土局部分离时,桩土模量比和桩身长径比对桩身位移瞬态响应的影响。结果表明:桩土局部分离特性对桩身位移响应幅值和桩周土位移场分布影响显著,且对桩身位移响应在不同桩土模量比作用下的变化规律有一定的影响。桩土模量比对桩身位移响应影响较为显著,桩身长径比较小时,长径比对桩顶位移响应影响较大。     

双层非饱和土地基一维固结半解析解

基于Fredlund和Hasan的非饱和土一维固结理论,将非饱和地基假定为双层,引入层间渗流连续条件,得到双层非饱和土地基一维固结控制方程。采用Laplace变换将偏微分方程组转化为常微分方程组,求解得到双层非饱和土地基在单面、双面渗透边界条件下超孔隙压力和沉降在Laplace域内的解;并利用Crump数值方法实现Laplace逆变换,最终得到时间域内双层非饱和土地基一维固结的半解析解。通过与已有文献和有限差分解的结果比较,验证了所得半解析解的有效性。基于得到的解答,结合算例考察了不同层间渗透系数比下,双层非饱和土地基中超孔隙压力的分布规律;并通过参数分析讨论了土层厚度比和层间渗透系数比对双层非饱和土地基沉降的影响。     

考虑固结和流变的群桩的积分方程解法

利用半空间内部和表面作用圆形载荷时的Biot固结基本解 ,得出了粘弹性饱和土中群桩在时间域内的第二类Fredholm积分方程。通过Laplace变换方法对上述积分方程进行简化 ,对所得的积分方程进行数值求解并进行相应的逆变换即可得群桩的轴力、位移以及桩侧摩阻力随时间的变化情况     

弹性准饱和土中球空腔的动力响应

采用工程上通用的土力学模型,考虑饱和度对球空腔动力响应的影响,利用Laplace变换求解了弹性准饱和土中球空腔的动力响应问题,得到了变换域内的解析解。借助数值Laplace反变换,数值分析了弹性准饱和土中球空腔动力响应的位移、应力及孔压的变化规律。为分析地下结构动力响应提供了一种有效的方法,模型符合工程实际,有一定的工程应用价值。     

粘弹性饱和土中球空腔的动力响应

采用工程上通用的饱和土力学模型,考虑土骨架的粘性以及流体与固体之间的耦合作用,利用Laplace变换求解了粘弹性饱和土中球空腔的动力响应问题,得到了变换域内的解析解.借助数值Laplace反变换,数值分析了粘弹性饱和土中球空腔动力响应的位移、应力及孔压的变化规律.为分析地下结构动力响应提供了一种有效的方法,模型符合工程实际,有一定的工程应用价值.     

Rayleigh波作用下非饱和土中单桩水平振动解

非饱和土在自然环境和工程界中普遍存在，对于Rayleigh波作用下非饱和土中单桩的水平振动响应，目前仍没有较完善和准确的理论计算方法。针对该问题，基于三维连续介质力学，先求解非饱和多孔介质波动方程得到Rayleigh波弥散特性下土体的自由场振动响应，再利用平面应变模型和动力Winkler模型模拟非饱和土和桩的耦合振动，进而引入桩土边界条件、势函数并采用分离变量法推导出桩顶水平位移相互作用因子的表达式，并通过其退化解与已有文献中的解的对比验证了本文模型的合理性。利用所得解分析了土体的饱和度、泊松比及桩土模量比对桩身水平动力特性的影响规律。结果表明：随土体饱和度增加，相互作用因子逐渐减小，当饱和度大于0.999时整个桩身的水平位移才出现较为明显的减小；相互作用因子随土体泊松比增加而逐渐减小，且减幅随激励频率的增加而增大；桩土模量比增加时，相互作用因子减小且减幅逐渐变弱，最终稳定于一常值，同时激励频率的增加会导致到达稳定值所对应的桩土模量比越小。     

薄壁直线箱梁的动力响应研究

基于Hamilton能量变分原理,建立了考虑剪力滞效应的薄壁直线箱梁力学模型,从而得出了移动荷载作用下箱梁的动力微分方程。通过采用积分变换方法对箱梁的控制方程和边界条件进行Laplace变换,在频域内求出箱梁位移波动解。然后采用Crump逆变换方法,使用Matlab软件编程进行数值反演,得到时域内箱梁的各种动态响应。通过计算简支箱梁在移动荷载作用下的挠度和应力,分析了荷载移动速度对动力响应的影响。     

层状非饱和土中端承桩竖向振动响应的半解析算法

为了探究层状非饱和土中桩基的竖向振动响应，基于非饱和土动力控制方程，考虑基质吸力、三相(固相、液相和气相)压缩特性和饱和度对动剪切模量的影响，结合Euler-Bernoulli杆理论，建立三维轴对称简谐荷载作用下层状非饱和土中端承桩的竖向振动响应模型。利用Laplace变换、势函数法和算子分解法求解土体波动方程，通过桩–土耦合条件和阻抗函数传递性求解桩顶动力阻抗频域响应的解析解，利用傅里叶逆变换和卷积定理得出桩顶时域响应的半解析解。验证所得解的正确性后，研究分层土的模量比和厚度比对桩顶动力响应的影响。计算结果表明：土层上硬下软时，桩顶动刚度与阻尼的波动性减弱，导纳存在“小峰夹大峰”现象，峰值变大，反之，导纳呈“大峰夹小峰”。相比于上下均质土，桩底反射信号明显减弱。软土层越厚，桩顶动力响应的振荡幅值越大，土层厚度不一时，速度时程曲线中土层分界面出现反射信号，反射位置与土层分界位置密切相关。     

群桩基础水平动力响应简化边界元频域解答

在水平振动或地震作用下,建立圆形桩与土的动力相互作用简化边界元模型,采用动力相互作用因子对群桩基础顶部的惯性响应和运动响应进行分析。桩身运动方程考虑了群桩动力相互作用以及由土体位移引起的被动桩效应,得到了频域内固定群桩基础顶部的水平动力响应的弹性解答。结果表明,简化边界元模型通过土体位移系数,考虑了沿桩身长度方向的土体相互作用,较为准确地得到了桩身运动弯矩,将其运用到群桩基础的计算中,可以用于评估动力作用下群桩基础的桩顶水平阻抗和桩土运动响应。     

饱和黏性土地基中现浇大直径管桩水平振动响应解析解

基于经典的平面应变假定,将土体假设为若干个相互独立的薄层,对饱和土地基中现浇大直径管桩水平振动频域特性进行了理论研究。首先通过引入势函数对土体动力固结方程解耦,采用Laplace变换和分离变量的方法求得了桩周土及桩芯土频域响应解析解,进而利用桩土完全耦合的条件得到桩振动响应解,给出了桩顶复阻抗解析表达式。将本文解完全退化到实心桩的解与已有理论解对比,验证了本文解的合理性并阐明两解的区别。通过参数分析,得到了桩长以及桩半径等参数对复阻抗特性影响的规律。     

层状地基上预应力弹性板的竖向振动特性研究

基于解析层元法和经典弹性薄板理论,提出了一种求解层状地基与预应力弹性板竖向动力相互作用的计算方法。从地基的基本解和弹性薄板动力方程出发,借助Hankel积分变换,并结合地基与弹性板在接触面上的相容条件,得到变换域内地基与弹性板的动力耦合方程。通过求解耦合方程和数值逆变换,得到频域内预应力弹性板的位移解。与已有文献的结果进行对比,验证提出方法及计算程序的正确性及有效性。最后,通过算例分析,探讨了板–土刚度比和板径向预应力对预应力弹性板竖向动位移的影响。     

非饱和土层中桩的扭转振动响应分析

基于已建立的非饱和土中的波动方程,研究了瞬间扭转荷载作用下桩的动力响应问题。在频域中,得到了桩顶位移和速度的响应函数。利用付立叶逆变换,给出了半正弦脉冲激励下桩顶速度时域响应半解析解。分析了主要参数对响应的影响。最后将分析结果进行了对比,结果表明:本文的退化解和饱和土扭转振动解是一致的。     

二维渗透各向异性多层地基Biot固结分析

从二维渗透各向异性Biot固结问题的基本控制方程出发,对时间t进行Laplace变换,对坐标x进行Fourier变换,构造出Laplace-Fourier变换域内的常微分方程,利用Cayley-Hamilton定理推导出单层地基的传递矩阵。根据传递矩阵的性质,并结合层间连续条件和边界条件,求得了二维渗透各向异性多层地基Biot固结问题在Laplace-Fourier变换域内的解,通过Laplace-Fourier逆变换可求得该问题物理域内的真实解。编制了相应的计算程序,并对数值计算结果进行了比较和分析。计算结果表明:土的渗透各向异性对固结过程中的地表位移有比较显著的影响。     

渗透各向异性多层地基的轴对称Biot固结

从轴对称Biot固结基本方程出发,通过对时间t和坐标z进行Laplace变换,对坐标r进行Hankel变换,建立了单层地基中6个状态量在土层顶面和任意深度z间的传递矩阵关系。结合层间连续条件和边界条件,进一步求得了渗透各向异性多层地基在Laplace-Hankel变换域内的解。通过Laplace-Hankel逆变换可求得该问题物理域内的真实解。编制了相应的计算程序,并对数值计算结果进行了比较和分析。计算结果表明,土的渗透各向异性对固结过程中的地表位移有比较显著的影响。     

多层渗透各向异性地基非轴对称固结分析

从渗透各向异性非轴对称固结基本方程出发,通过引入Fourier级数展开,对时间t、坐标r的Laplace-Hankel变换,再对坐标z的Laplace变换,得到四元一次方程组,解此方程组,并进行Laplace逆变换,得到了单层渗透各向异性地基非轴对称固结问题的传递矩阵,然后利用传递矩阵法,结合层间连续性条件和边界条件,得到了多层渗透各向异性地基非轴对称固结问题在积分变换域内的解。最后应用Laplace-Hankel逆变换技术得到非轴对称固结问题在物理域内的理论解;并编制出相应的计算程序,进行数值计算和分析,以讨论渗透各向异性对地基固结的影响。