基于M残差的方差分量估计

根据M估计的线性表达式原理,导出了不同类观测M估计的线性表达式、多余参数以及观测量和参数估计量的方差协方差矩阵。M残差的二次型的无偏估计是方差分量和多余参数的函数。当误差密度已知时,多余参数的显式可以由方差分量表达,此时二次型是方差分量的显线性函数,由此构成了基于M残差的方差分量无偏估计公式。对Lp估计和正态分布,导出了方差分量估计的实用公式,在边角网中进行了应用。与赫尔默特方法进行比较,结果表明,有粗差时,方差分量估计和参数估计结果随着Lp估计的p的变化相差显著,无粗差时(或粗差被剔除时),不同的方差分量估计方法的结果相差甚微。该方法可以对赫尔默特方法进行有效的检查。     

Unbiased parameter estimation of continuous-time system based on modulating functions with input and output white noises

An efficient unbiased estimation method is proposed for the direct identification of linear continuous-time system with noisy input and output measurements.Using the Gaussian modulating filters,by numerical integration,an equivalent discrete identification model which is parameterized with continuous-time model parameters is developed,and the parameters can be estimated by the least-squares (LS) algorithm.Even with white noises in input and output measurement data,the LS estimate is biased,and the bias is d...     

基于贝叶斯-微分进化算法的污染源识别反问题

针对污染源瞬时排放的河流水污染事件反问题,通过贝叶斯统计方法和二维水质对流-扩散方程,建立水体污染识别模型,得到关于污染源强度、污染源位置和污染源排放时刻3个未知参数的后验概率密度函数。运用最大似然估计的思想,采用微分进化算法,求解使后验概率密度函数达到最大值的参数,作为模型未知参数的估计值。算例表明:运用贝叶斯微分进化算法,3个未知参数估计值迭代50次时可以达到稳定,当迭代次数达到280次时,可与真值完全重合;与贝叶斯-蒙特卡洛法相比,贝叶斯-微分进化算法可使3个未知参数估计值达到稳定时的迭代次数降低97.5%,均值误差分别减少1.69%、2.12%和4.03%,具有收敛快、精度高的特点。     

一个关于有效估计的定理

本文给出并证明了有关一个无偏估计是有效估计的一个充分必要条件。它是有效地讨论有效估计的存在性以及当有效估计存在时立即得到这个有效估计的一个有用的定理。     

混合参数函数的Bayes二次无偏估计

本文研究了方差分量模型中均值的线性式、二次式及方差分量的线性式之和的估计,得到了Bayes二次无偏估计(BQUE)存在的充要条件,并给出了计算方法;利用BQUE,我们获得了局部最小方差无偏估计(LMVUE)和一致最小方差无偏估计(UMVUE)存在的充要条件。     

随机模型两种二次无偏估计方法的等价性

分析最小范数二次无偏估计(M INQUE估计法)和最小方差二次无偏估计(B IQUE估计法),导出最小方差二次无偏估计的计算公式,证明这两种估计方法等价的条件.理论分析表明,无论初值如何选取,在迭代收敛的条件下,M INQUE估计法和B IQUE估计法的结果一致.最小方差二次无偏估计的意义明确,建模过程简明,易于理解.     

基于人工蜂群算法的波达方向和多普勒频率联合估计

将人工蜂群算法应用于似然函数的优化,实现了阵列信号波达方向(DOA)和多普勒频率的联合估计。利用状态空间模型构造包含DOA和多普勒频率信息的广义可观测矩阵,并构造包含该广义可观测矩阵的似然函数,将参数估计问题转化为多维非线性函数优化问题。进而利用人工蜂群算法对似然函数的求解过程进行优化,得到DOA和多普勒频率的估计值。算法保留了最大似然估计的渐近无偏估计性能,降低了似然函数求解的计算量,且参数能够自动配对。     

均匀分布参数估计的一个注记

本文给出了均匀分布参数的一个无偏估计,并证明了此无偏估计优于参数的最大似然估计。     

幂律钻井液流变参数估计的改进算法

钻井液的幂律流变模式的流变参数估计大多使用线性回归方法进行求解,然而线性回归方法改变了测量误差的统计特征,使所得到的流变参数估计不具有无偏性和方差最小等特点。针对幂律流变方程的特点,人们提出了一个非线性最小二乘估计的算法,该算法不需要人工给定迭代初始值,迭代过程稳定收敛到最小点,不会陷入极小点陷阱,收敛速度很快。它是一个全局优化算法,所得到的流变参数估计具有拟合残差近似无偏性和方差几乎最小的优良统计特征。大量的实际钻井液算例表明,该方法具有比线性回归方法更小的拟合方差和相近的均值,拟合残差统计特性优于线性回归方法。它可以应用到钻井液幂律流变模式中,解决流变参数的确定、钻井液流变模式优选、钻井液性能调整和评价等许多问题。     

瑞利（Rayleigh）分布的先验似然估计

研究了瑞利分布中参数θ的有先验信息的极大似然估计,并讨论了其估计的性质,得到了其估计具有渐进无偏性和相合性.     

基于元件和系统两者的完全样本的对数正态型元件串联系统可靠性的估计

设有某批元件，其寿命X服从参数为μ，σ2的对数正态分布，σ2，已知，μ未知。设某系统A是由K个独立工作的元件组成的串联系统，本文讨论基于元件及系统两者的完全试验数据，求未知参数μ，元件的平均寿命以及在时刻t0元件或系统可靠性的极大似然估计或一致最小方差无偏估计。     

Maximum Posterior Adjustment of Extended Network and Estimation Formulae of Its Variance Components

This paper derives the maximum posterior adjustment formulae of the extended network and the estimation formulaes of variance components of Helmert, Welsch and Forstner types when there are two types of uncorrelated observations in it, and perfects the theory of the maximum posterior adjustment.     

论Panel模型谱分解特征根估计量之比

为了改进Panel模型参数估计的常用方法,分析了Panel模型谱分解后2个特征根之比,给出了此比例 的几种调整方法.使用这些方法导出了模型方差分量的若干不变估计类中MSE准则下的最优估计;还导出了 模型回归系数的一个两步无偏估计类,并且给出调整比例的表达式,从而在类中降低了估计量方差的上界.     

增长曲线模型回归系数的主成分估计

对增长曲线模型的回归系数提出了生成分估计，并证明了生成分估计优于最小二乘估计．进一步，对最小二乘估计的任一线性交换，给出其均方误差的一个无偏估计，并应用极小化均方误差的无偏估计的方法，给出了确定偏参数的公式．     

和极大似然估计──一种新的估计准则

经典的极大似然估计和抗差的广义极大似然估计都是将随机样本看成独立积事件，在积概率最大的准则下，求参数估值，前者不能抗拒粗差，后者能抗拒粗差。和极大似然估计是将随机样本看成独立和事件，在和概率最大的前提下，求参数估值，从理论分析和计算结果来看，和极大似然估计优于积极大似然估计。     

有约束条件的一类线性模型参数的估计

目的　研究有约束混合系数线性模型参数的估计 .方法　将混合系数线性模型转化为广义线性模型 ,然后利用线性模型相应的方法 .结果　给出了在一定的约束条件下 ,混合系数线性模型的固定系数 ,随机系数的数学期望和方差的一种估计 ,并讨论了该估计的性质 .结论　这种理论和方法对可化为线性模型的参数估计具有普遍意义     

多变量受控自回归滑动平均系统的极大似然辨识方法

提出了一种针对多变量受控自回归滑动平均(controlled autoregressive moving average system-like, CARMA-like)系统的极大似然参数估计算法。将CARMA-like系统分解成为m个辨识模型(m是输出量的个数),使每一个辨识模型仅包含一个需要估计的参数向量,通过极大似然方法估计每个辨识模型的参数向量,从而得到整个系统的参数估计值。仿真结果验证了该算法的有效性。     

多元广义Stein估计及其优良性

对于多元正态性模型,采用极小化均方误差的方法得到了回归系数的一种非线性有偏估计,即多元广义Stein估计,给出了它的偏差及其均方误差的渐近展开式。在均方误差意义下,当误差干扰充分小（σ→0）时,得到了该估计优于LSE的渐近充要条件。     

一类分布族的最优线性无偏估计

正态分布族、指数分布族、极值分布族等这一类分布族的共同特点是有位置参数 μ和尺度参数σ .这一类分布族的参数估计可用无偏估计 ,一致最小方差无偏估计和最优线性无偏估计 .本文证明了所有这一类二参数分布族的最优线性无偏估计 ,并讨论了二参数指数分布的最优线性无偏估计 .     

遗传算法在系统辨识中的应用

介绍了遗传算法的基本原理,并给出了遗传算法用于辨识系统时延和参数的适应函数和实现步骤．利用该方法能够获得参数的无偏估计,并具有计算稳定、鲁律性强和辨识精度高等优点．仿真结果说明了该方法的有效性和实用性．