压电风扇振动方程和速度场的数值分析

通过ANSYS建立压电风扇的简化模型,对压电风扇进行模态分析,得出1阶模态下的共振频率为51.19 Hz;通过瞬态分析得出风扇上给定点的最大振动位移和振动特性,拟合出压电风扇处于最大位移时的振动曲线;得出压电风扇在整个工作过程的振动函数方程;通过此运动方程编写用户自定义函数（User Defined Function,UDF）在FLUENT中计算出压电风扇周围最大速度为1.94 m/s,沿流道长度方向上的速度约为0.73 m/s.     

轴向运动粘弹性夹层梁的横向振动

研究了小扰度下轴向匀速运动粘弹性夹层梁的振动模态和固有频率.基于Kelvin粘弹性本构方程,建立了轴向运动粘弹性夹层梁横向振动控制方程.分别采用Galerkin截断和复模态分析方法,研究两端简支的粘弹性夹层梁的固有频率和模态函数,讨论了轴向运动速度、夹心层与约束层厚度比、初始轴力等参数对夹层梁固有频率、临界速度及稳定性的影响.     

MEMS穿孔板微执行器动态Pull-in特性分析

本文基于穿孔板静电微执行器的基本模型,在忽略和考虑压膜阻尼效应的两种情况下,采用能量法推导了静电微执行器的动态Pull-in参数公式,并结合ANSYS软件得到动态Pull-in参数的仿真值。通过对比两种情况下的Pull-in电压和Pull-in位移,得出了阻尼比变化对动态Pull-in参数的影响。结果表明,压膜阻尼效应会增大Pull-in电压、减小Pull-in位移;当阻尼比大于0.4,动态Pull-in电压值将与静态Pull-in电压值一致;当阻尼比大于0.5,动态Pull-in位移值将与静态Pull-in位移值一致。     

具有环状运动约束的悬臂输流管道的非线性振动特征

本文对具有环状运动约束的悬臂输流管道的空间弯曲振动进行研究,目的在于考察约束刚度系数、约束放置位置对管道的两类周期运动(包括平面周期运动和空间周期运动)及其稳定性的影响规律.首先,在已有文献的基础上,将运动约束对管道的作用模拟成非线性立方弹簧模,得出振动方程.其次,运用Galerkin方法将振动方程离散成常微分方程组,结合基于中心流形—范式理论的投影法与平均法,给出了决定系统定性动力学性质的相关系数(包括临界特征值随流速的变化率及非线性共振项),取模态截断数为6,在几组约束刚度值和约束位置处计算了上述系数,据此考察了运动约束对管道的周期运动的影响,总结出了如下结论：在约束位置取定时增加约束刚度,或在约束刚度取定时增大约束位置至管的固定端的距离,均会使得管道的稳定平面周期运动对应的质量比区间减小,稳定空间周期运动对应的质量比区间增大;约束位置距管的固定端越远,约束刚度的变化对管道动力学行为的影响越明显.最后,对上述通过投影法和平均法得出的结论,本文在特定的质量比处数值求解了原振动方程的6模态Galerkin离散化方程,绘制了位形图、相图和Poincaré映射图,计算了频率,从而验证了相关的分析.     

磁约束阻尼悬臂壳的轴对称振动分析

提出了一种新型有效的方法来降低悬臂壳的轴对称振动．该方法的原理是在约束层端部上及固定端分别设置引力排列的永磁体,振动时磁体间的动态磁力可使阻尼层获得比传统约束阻尼处理方法更高的剪应变,阻尼层耗能增加,从而降低结构的共振峰．从夹层单元微元体受力分析出发,建立了局部磁约束悬臂壳的轴对称振动分析模型,得到分别用约束层纵向位移u30、积分常数c和径向位移w表示的夹层壳体单元的纵向和周向力平衡方程．在此模型中,考虑了振动时因u30引起动态磁力的变化,使得此模型能描述MCLD结构的动态及阻尼性能．此外,通过比较MCLD处理与传统的约束阻尼处理对磁约束悬臂壳的轴对称振动的控制效果,分析表明：磁约束处理可同时控制悬臂壳前几阶模态的振动．     

耦合加载方式下复合材料叶片的预应力模态分析

针对大型风力机叶片在静止和变速运转工况下,振动模态计算分析方法和转速对频率的影响进行了研究.建立了叶片有限元模型,静力分析时采用耦合加载方式;采用分块Lanczos法分析了叶片的模态,考察了叶片固有频率对预应力效应的敏感程度及稳定性,探讨了转速对叶片频率的影响程度,分析了预应力效应产生的原因.结果表明:叶片主要以挥舞和摆阵振动形式为主;预应力效应对叶片的固有频率产生了较大影响,随转速的不断增大叶片的固有频率也随之增大,且预应力效应对叶片挥舞刚度的影响程度大于摆阵刚度的影响.     

基于最优S型曲线轨迹的硅片传输机器人末端振动抑制方法

针对硅片传输机器人末端低频振动问题,提出了一种基于最优S曲线轨迹的硅片传输机器人低频振动的抑制方法.该方法通过推导在参数化S型曲线输入条件下非线性时变系统的动态响应近似方程得到系统低频振动的振幅方程,并通过优化振幅方程中的S型曲线参数使得低阶振动振幅达到最小值,从而实现低频振动的抑制.首先对硅片传输机器人进行运动学、末端位置误差以及刚柔耦合动力学建模并进行动态特性分析.随后推导了在参数化S曲线输入条件下系统末端的时域动态响应方程近似解析解与振幅方程近似解析解,并根据硅片传输机器人自身的动态特性给出了最优S曲线参数计算方法.最后分别通过数值仿真分析与实验对该方法进行验证.实验结果表明,应用该方法后硅片传输机器人末端x方向的低频振动的振幅降低了53.9%,y方向的低频振动的振幅降低了45%.     

复模态分析超临界轴向运动梁横向非线性振动

近似解析研究了简支边界条件下超临界轴向运动梁横向非线性自由振动的固有频率和模态函数.采用复模态方法处理控制方程,一个积分偏微分方程.将Galerkin截断思想用于近似处理线性化方程,一个含空间依赖系数的常微分方程.给出了不同截断项数对固有频率的影响.基于8项截断,讨论了系统参数对模态函数的影响.     

旋转圆盘的振动主动控制

对工业中应用广泛的悬臂回转圆盘, 推导了悬 臂回转圆盘的横向运动方程,并将之演化为实模态状态空间的动态方程. 引入智能积分控制 ,改良了现有控制方法．在实模态状态空间,考虑对旋转圆盘横向振幅构成主要影响的几阶 模态,分别用两种方法进行仿真,仿真结果说明新方法可以得到更好的控制效果.     

温度变化对悬索全局动力学特性影响

索是一类工程中常用的张力结构,其柔度大、阻尼轻,在各类外部荷载作用或端部位移激励下极易发生大幅振动,影响结构安全运营.已有研究表明悬索的振动特性对于温度变化极为敏感,因此本文同时考虑支座运动引起的参数共振以及模态间1∶2内共振,基于全局分岔理论,系统探究温度变化对悬索全局动力学行为的影响.首先引入张力改变系数,建立考虑整体温度变化影响与受参数激励悬索的面内非线性运动微分方程.采用Galerkin法进行离散,利用多尺度法得到该非线性系统直角坐标形式的平均方程,并基于坐标变换,将平均方程简化为规范形,采用能量相位法研究温度变化时悬索多脉冲混沌动力学行为.通过能量差函数的零点条件以及扰动系统下中心点的吸引域范围,分析激励幅值、阻尼系数和调谐参数的取值范围,并计算该四维系统的Lyapunov指数.研究结果表明：温度变化会影响系统Shilnikov型多脉冲同宿轨道的产生;随着温度变化,多脉冲同宿轨道可能消失,导致系统的混沌运动转变为周期运动;受温度变化影响,动力系统可能展现出截然不同的动力学行为.     

航空发动机叶片非线性动力学分析

论文研究了航空发动机叶片的非线性振动问题,将叶片简化为功能梯度材料薄壁悬臂梁,考虑几何大变形的影响,基于一阶活塞气动力理论,利用Hamilton原理建立了叶片的非线性偏微分运动方程.综合运用Galerkin方法、多尺度方法和数值方法对叶片模型进行了非线性动力学分析,通过相图、波形图和频谱图分析了不同气流流速情况下旋转叶片的动态响应.结果表明:随着气流流速的增加,系统呈现倍周期运动和混沌运动等多种复杂动力学行为.     

基于叶片动态响应后风轮输出特性的CFD仿真

通过模态实验测得叶片低阶弯振特征向量,经过Matlab拟合获得风轮振动控制方程。自编UDF代码实现对运行风轮振动形态的控制。数值模拟过程中利用动网格技术施加到风轮叶片,控制其运动形态,使其旋转的同时做垂直于旋转面的弯振运动。湍流模型选择大涡模拟(LES)研究振动风轮输出特性规律。研究结果表明:施加低阶弯振后,叶片中部位置出现压力指向性的改变,扭矩和推力波动明显加剧且呈现出周期性规律。弯振的施加使风轮功率下降,且下降趋势随着风速和尖速比增大而增强。通过仿真叶片的结构动态响应,为改进和优化常规风力机性能分析及流固耦合分析提供新思路。     

Exact dynamic and static element stiffness matrices of nonsymmetric thin-walled beam-columns

An improved numerical method to exactly evaluate 14 × 14 dynamic and static element stiffness matrices is proposed for the spatial free vibration and stability analysis of nonsymmetric thin-walled straight beams subjected to eccentrically axial loads. Firstly equations of motion and force-deformation relations are rigorously derived from the total potential energy for a uniform beam element with nonsymmetric thin-walled cross-section. Next a system of linear algebraic equations with nonsymmetric matrices is constructed by introducing 14 displacement parameters and transforming the higher order simultaneous differential equation into the first order simultaneous equation. And then explicit expressions for displacement parameters are exactly evaluated by solving a generalized eigenproblem with complex eigenvalues. Finally exact element stiffness matrices are determined using force-deformation relations. Particularly straightforward application of the present method may not give the exact static stiffness because of existence of multiple zero eigenvalues in case of static buckling problems. Accordingly, a modified numerical method to resolve this difficulty is developed for two cases depending on the initial state of stress resultants. In order to demonstrate the validity and the accuracy of this method, the natural frequencies and buckling loads of nonsymmetric thin-walled beam-columns having bending-torsional deformation modes are evaluated and compared with analytical and F.E. solutions or results analyzed by ABAQUS’s shell element.     

可伸缩复合材料悬臂梁的非线性动力学建模及分析

首先,根据Reddy给出的考虑高阶剪切效应的层合理论,气动弹性活塞理论,利用Hamilton原理,对考虑采用基于活塞理论的一阶非线性气动力和面内参数激励的联合作用下的轴向可伸缩复合材料悬臂梁进行非线性动力学进行建模,得到其偏微分动力学控制方程.然后对控制方程无量纲化,利用Galerkin方法对控制方程进行了截断,得到三个可反映可伸缩悬臂梁横向振动的无量纲形式的常微分非线性动力学方程,只要选取适合的复合材料及其相关参数,使用数值方法就对模型在外伸和回收过程中的相关振动特性进行了分析.     

保守系统中非线性振动问题的数值解法

用目标函数方法寻求保守系统中非线性振动问题的解．以摆的运动作为例子,对相关的微分方程在初位移不为零而初速度为零条件下在时间上进行积分．此时,速度为时间的函数,把此函数称为目标函数．因为摆从右侧到左侧再回到右侧完成一个周期,从而此目标函数的第2个零点便是运动的周期．此外,在数值积分过程中,同时得到了位移函数．此法依赖于常微分方程的数值解法和找函数零点的对分法．某些其它非线性常微分方程的解也得到研究．最后,给出了一些例子和数值结果．     

直升机旋翼锥体与动平衡主动调节技术

针对直升机桨叶质量、气动条件等不平衡引起的旋翼低频振动过大的问题,提出一种以旋翼锥体为约束、仅通过调整桨叶变距拉杆的主动减振技术.该技术在建立的桨叶挥舞摆振扭转耦合的动力学模型基础上,使用最小二乘辨识方法估计振动频域分量和变距拉杆位移之间的线性模型,从而构造并求解以旋翼锥体为约束条件、低频振动分量为控制目标的二次型性能指标函数,同时将该算法用Simulink模块实现,进行实时化仿真计算,并验证控制结果的有效性.结果表明：该算法约束旋翼锥体的同时能够降低旋翼80%以上的低频振动,而且对桨毂中心升力、扭矩等的影响在0.3%以内,并未对直升机其他动力响应产生不良影响,结合Simulink模型的实时化仿真为直升机锥体和动平衡调整提供了一种工程应用思路.     

Nonlinear dynamic analysis of frame structures

A geometrically nonlinear dynamic analysis method is presented for frames which may be subjected to finite rotations in three-dimensional space. The proposed method is based on the static geometrically nonlinear analysis method reported by Yoshida et al., in which the governing incremental equilibrium equation is represented by the coordinates after the deformation themselves rather than conventional displacements. The governing dynamic equilibrium equation for each element is obtained from the static equation by adding the inertia term. In the solution procedure, a modified Steffensen's iteration process is introduced and combined with the two-step approximation and iterative correction solution procedure developed for static analysis. A numerical example of a curved cantilever beam under lateral loads indicates the effectiveness of the proposed method in cases with three-dimensional finite rotations. Forced vibration analyses of a two-hinged shallow arch are conducted under centrally concentrated loading with several loading amplitudes. The resulting dynamic buckling load is compared with that given by Gregory and Plaut in 1982, who used Galerkin method, and shows good agreement.     

旋转矩形孔薄壁圆环模态特性的行波计算

文中将建立旋转矩形孔薄壁圆环截面突变处的波传播模型,研究振动弹性波反射和透射特性,结合相位封闭原理,给出振动特征方程,得到薄壁圆环的各阶模态频率、模态形状和分支图.将静止矩形孔薄壁圆环的固有频率与有限元分析法求得的固有频率进行比较,验证行波法计算的准确性.研究将为轴承实体保持架的动力学计算提供理论基础.     

Hamilton体系下中厚板静力弯曲和自由弯曲振动问题的一类模型及通解

对于中厚板的静力弯曲和自由弯曲振动问题,引入两个辅助函数,采用胡海昌在Reissner板理论基础上提出的中厚板微分方程及边界条件,将两类问题的控制方程引入Hamilton体系,分别得到Hamilton体系下中厚板静力弯曲和自由振动问题的微分方程组模型. 比较后得到了Hamilton体系下中厚板静力和振动问题的统一模型,其特点是: 微分方程组模型的统一形式中Hamilton矩阵在对角线位置有2个零子块矩阵. 对于中厚板静力和振动问题,比较了所得齐次微分方程组的特征根,给出齐次微分方程组的通解并进行了比较,从而使问题的求解更理性化和合理化,求解过程遵循一套统一的方法论,便于把这类解法推广到其它问题.