集值凝聚映射的多重不动点定理

本文主要结果:设向量泛函(x)和(x)分别是 F 上实连续凹凸泛函,(tx)对每个 x∈F 关于 t 在[0,+∞)上严格单调且(θ)<,(θ)≥.又设=(a_1,a_2,…,a_n)>,(θ)<=(d_1,d_2,…d_n)<.设集值映射是凝聚的且下列条件满足:(1)若.则(2)令.存在 i_0,j_0使得 d_i_0≤r_i_0j_0;(3)若对某个β_j(x)=d_j,λ≥1,有λxTx;(4){x∈F|存在1≤j≤m 使得:(5)若,对某个β_j(x)=0,λ≥1,有λxTx.那么 T 三个不动点.     

集值映射的WS-连续性及多重不动点定理

提出了集值映射的一种新的连续性—WS—连续性,举例说明了WS—连续不一定上半连续,上半连续不一定WS—连续,并得到了集值半紧1—集压缩WS—连续映时的多重不动点定理及不动点指数定理。这些定理从另一角度改进了丁协平[1]和张庆雍[2]的结果。     

半紧1-集压缩映射的不动点定理及固有值(英文)

利用WLS和WBP边界条件,我们在楔形F上得到了半紧1—集压缩映射的不动点定理,并在Hilbert空间上证明了,在一定条件下,此类映射的固有值充满一个区间。     

集值映射的一个随机不动点定理

本文在一致凸Ｂａｎａｃｈ空间中讨论集值非扩张映射的随机不动点问题。     

集值映射的一个随机不动点定理

本文在一致凸Ｂａｎａｃｈ空间中讨论集值非扩张映射的随机不动点问题。     

k-集压缩集值映射的正固有值

本文研究了k—集压缩集值映射的正固有值.首先在第1节中就单值映射的情形得到了如下结果:设E是无限维实Banach空间,Sr={∈|‖x‖=r},T:Sr→E是k—集压缩映射,如果T满足inf‖Tx‖=α>kr,则T有正固有值.然后,在第2节中,对集值映射得到了类似结果及其它一些正固有值的存在性定理.这些定理是已知定理的推广或改进.     

2-距离空间集值映射的不动点定理

本文定义了2—距离空间中集合之间的一种度量,并且给出2—距离空间中集值压缩型映射的不动点定理。     

扩张映射的不动点及其应用

在这篇文章中,我们得到定理1 假设c={x|||x||<1}R~K,映射T:C→R~K连续.数ε>0和x_n∈R~K满足|x_0|<1-ε,并且当||x||=1时,|Tx-x_0||<ε.那么,T在C内有一个不动点. 利用定理1,我们证明了. 定理3 假设C={x||x||<1}R~K,||x_0}|<1-ε,f:C→R~K连续,并且当||x||=1时,||1(x)-x||<ε.那么,x_0∈f(C). 由定理3便得到实分析学中的一个重要结论,即本文中的定理2,而文[1]只是在较强条件之下证明了定理2. 我们的方法是把具有几何性质的定理3巧妙地转化为证明扩张映射的不动点定理1.     

一致凸Banach空间多值系统的不动点定理

本文给出了一致凸Banach空间中多值系统x∈F(x, y), y∈G(x, y)的两个不动点定理,其中G是关于第二个变量满足Chatterjea型和Roux, Socrdi型压缩条件,推广了B. Rzepecki的不动点定理.     

两指标集值鞅及其最大概率不等式

关于单参数集值鞅已有不少结果．本文给出了两指标集值鞅（上鞅）的定义，并建立了它们的最大概率不等式．     

2－距离空间上扩张映象的一个反例

本文通过举例说明，把Ｂａｎａｃｈ空间上扩张映象平行地引入到２－距离空间，结论有时不成立。     

映射的几种边界条件之间的关系

本文在实Banach空间中研究了几种边界条件:LSB—条件、LS—条件、BP—条件、CR—条件和弱向内条件之间的关系.我们的结果改进了Williamson[1]中的结果.同时,举了一些反例说明定理中条件的必要性及条件之间的强弱关系.     

局部凸空间中的不动点定理

本文在局部凸空间给出带边界条件的拟非扩张映射和伪压缩映射的不动点定理,推广了Assad和Kirk的结果.     

局部凸空间上非膨胀映射的不动点及应用

本文证明了局部凸线性Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ拓扑空间中非凸集上一类非膨胀映射有不动点，并将所得到的结果应用到二类非线性算子方程上，讨论了解的存在问题。