基于Kriging模型和小波包能量谱的随机模型修正

针对随机模型修正精度和效率低的问题,提出一种基于Kriging模型和小波包能量谱的随机有限元模型修正方法。首先,假设模型待修正参数和响应特征均服从正态分布,将不确定性的模型修正转化为均值和标准差的修正;其次,将待修正参数作为Kriging模型输入,加速度频响函数经过小波包分解后提取的结点能量作为输出,引入政治优化算法优化相关系数以构造Kriging模型;然后,将最小化试验响应与预测响应之差的绝对值作为修正均值的目标函数,最小化交叉熵作为修正标准差的目标函数,通过政治优化算法先后修正参数均值和标准差;最后,以空间桁架结构为例,选取弹性模量和密度为待修正参数验证该方法的可行性。结果表明,所提方法能够有效地修正结构参数均值和标准差,修正后的参数均值、标准差的误差分别低于0.1%、3.5%。     

复杂装备精密产品多项式混沌扩展稳健优化设计

为了解决精密工程、航空航天、微机电系统领域复杂装备精密产品在设计参数不确定性情形下,其性能质量波动、优化求解效率低下的工程难题,提出一种基于多项式混沌扩展的6σ稳健优化设计新方法。首先,基于随机响应面法和有限元数值模拟方法,构建了复杂装备精密产品目标响应和约束响应的多项式混沌扩展代理模型;其次,在此基础上结合6σ稳健优化设计方法,建立了复杂装备精密产品多项式混沌扩展6σ稳健优化设计模型,并采用NSGA-Ⅱ算法对模型进行求解;最后通过算例验证了所提方法的有效性。     

一种基于证据理论的稳健设计方法

提出了基于证据理论同时处理随机不确定性与认知不确定性的稳健设计方法。通过对随机不确定性参数的概率密度进行证据结构化,建立了随机与认知不确定性参数的统一量化和传播框架,构建了基于证据结构响应均值与变差的稳健设计准则。实例研究表明所提方法可行有效。     

车辆点焊结构有限元模型参数不确定性修正方法

提出了针对参数不确定性的综合贝叶斯的有限元模型修正方法。即在贝叶斯中融入用以代替原模型的随机模型和基于吉布斯抽样的蒙特卡罗马尔科夫链抽样算法,选定较敏感参数进行仿真获取模型参数的后验分布动态统计特征,进而评估参数不确定度。实例验证了文中方法的有效性,表明随机响应面模型可极大提高吉布斯抽样计算效率,尤其适用于含多维不确定性参数的复杂结构有限元模型不确定性修正问题。     

最优阶次多项式响应面法及其在模型修正中的应用

提出一种构造最优阶次多项式响应面方法,通过多元回归分析参数对响应不同阶次下的拟合精度与显著度,建立判断多项式各参数最优拟合阶次的方法,解决了常规多项式响应面法中阶次固定且统一的限制,提升了代理模型的精度.将响应面法应用于有限元模型修正中,建立基于最优阶次响应面法有限元模型修正的理论框架,提高了修正的效率,并保证了修正后模型的精度.以功能函数为例,验证了最优阶次多项式响应面法可实现更高精度的模型替代.以GARTEUR飞机的实测模态修正初始有限元模型,阐述了响应面构建以及模型修正的过程,并有效修正了初始模型误差,减少了经典模型修正迭代中调用有限元软件计算灵敏度的时间,证明了最优阶次多项式响应面可成功应用于有限元模型修正中.     

考虑结构参数不确定性的随机模型修正方法

提出了一种随机模型修正方法以确定结构不确定性参数的概率统计特性,使得模型修正的应用更符合工程实际。将随机模型修正过程分解为一组确定性修正过程,利用蒙特卡罗仿真得到的响应样本并结合响应面模型的快速运算特性,构造优化反演过程来求得各个样本所对应的一组参数值,进而基于大量样本统计得到参数的均值和方差。所提出方法经过一组试验钢板的验证,准确求得了钢板厚度和材料参数的均值和方差,说明了方法的可行性和可靠性。     

基于Kriging模型和条件风险值的多响应优化设计

针对具有风险规避特性的多响应随机仿真优化问题,结合稳健参数设计思想和条件风险值准则,提出基于Kriging模型的均值—条件风险值优化策略。利用元建模技术,分别建立了均值响应和条件风险值响应的Kriging模型,在此基础上构建了具有风险参数描述的均值—条件风险值决策模型;采用bootstrap方法度量环境变量的不确定性对多响应优化Pareto前沿的影响,同时给出不同风险参数对Pareto前沿的影响。仿真实验结果表明所提方法能够有效处理具有风险规避特性的多响应随机仿真优化问题,验证了所提方法的有效性和合理性。     

基于Kriging的岸边集装箱起重机有限元模型修正

为了提高岸桥有限元模型修正的效率,采用基于替代模型的方法修正岸桥有限元模型。首先进行岸桥的有限元建模和振动响应实测,分别获得岸桥模态信息的有限元分析值和试验值;然后,在合理的修正参数选取和试验设计的基础上,拟合得到岸桥有限元模型的二次多项式替代模型和Kriging模型;最后,基于所构造的替代模型对有限元模型进行修正,并对比了不同替代模型的精度和修正效果。结果表明:利用替代模型进行有限元模型修正可以极大地提高修正效率和修正精度;同时,对于岸桥结构,Kriging模型和二次多项式模型的修正计算效率和修正精度非常接近,各自的优劣不明显。     

考虑模型偏差的结构动力学模型修正

针对结构有限元模型修正后仍可能存在模型偏差的问题,提出用待修正参数的不确定性来表征模型偏差的有限元模型修正方法。首先,基于响应面方法识别得到待修正参数的最优值,并通过计算结果与试验结果比较获得模型偏差;然后,基于响应面模型并结合灵敏度分析计算得到模型偏差对待修正参数的影响,从而得到考虑模型偏差后待修正参数的区间;最后,通过一个悬臂梁工程实例的模型修正,验证了笔者所提出方法的可行性。结果表明,考虑模型偏差的修正可以提高模型可靠性。     

基于随机场理论的结构不确定性表征与量化

考虑结构参数的随机不确定性和空间关联性,提出一种基于随机场理论的超参数模型来表征结构参数的不确定性。采用高斯随机场描述结构参数的不确定性,通过Karhunen-Loeve展开将高斯随机场模型离散化为结构参数的随机变量,以此为有限元模型的输入参数,在MATLAB中计算结构的固有频率作为输出响应,应用核密度估计方法分析结构的固有频率的概率分布密度函数,并利用最大似然估计量化模型参数,验证方法的有效性和模型的适用性。