矩阵迭代法求结构自振特性的初始向量及循环控制

结构自振特性的分析可归结为求解动力矩阵的特征值与特征向量。矩阵迭代法是求矩阵的第一阶特征值与特征向量的一种数值方法。本文作者讨论了用矩阵迭代法求解矩阵的特征值与特征向量时的初始向量选取和循环控制条件,实例分析表明,本文作者提出的方法简单可行且具有较好的精度。     

非齐次特征值问题

所谓非齐次特征值问题就是给定一个矩阵 A,一个向量 b 及实数 S>0,求数λ工和向量 X使得 AX=λX+b 并且 X~HX=S~2,则称λ为非齐次特征值,相应的向量 X 称为非齐次特征向量。本文介绍产生非齐次特征值的主要背景,讨论非齐次特征值问题解的存在性及解的个数,描述求解非齐次特征值问题的数值方法。     

非齐次对称特征值问题

所谓非齐次对称特征值问题就是给定对称矩阵A,一个向量b,求实数λ和向量X使得AX=λX+b并且‖×‖_2=1,则称λ为非齐次特征值,相应的向量X称为非齐次特征向量、本文讨论了非齐次对称特征值问题解的存在性及解的个数;描述了求解非齐次对称特征值问题的数值方法.     

矩阵特征值的多核并行求解算法及设计研究

特征值及其特征向量的求解问题一直是现代数值分析的研究热点,在多核架构的微机中,文章基于Householder变换提出了一种高效的矩阵QR多核并行分解方法,在此基础上,设计实现了矩阵特征值的多核并行求解算法。数值实验验证了新设计算法的可行性和有效性。     

矩阵迭代法求矩阵特征值与特征向量初始向量选取的讨论

矩阵的特征值与特征向量在结构动力分析中重要应用。矩阵迭代法是求矩阵的第一阶特征值与特征向量的一种数值方法，但是，选用不同的初始向量使结果不能收敛于不同阶的特征值与特征向量，而不一定收敛于第一阶，本文讨论了初始向量的选取问题。     

特征值与特征向量的两例应用

以纤维取向张量及大分子构型张量的两类矩阵为例,对其特征值与特征向量的应用进行了说明。通过采用特征值与特征向量的信息绘制出取向椭球,直观地给出纤维及大分子的形变与取向。数值计算结果表明:该方法是有效的。     

随机结构稳定性的有效分析方法

利用非正交多项式混沌展式表达特征值和特征向量,建立了和摄动法类似的一系列确定的递推方程,并通过确定性有限元方法求解了这些递推方程,得到了特征值的统计值。最后,用算例验证了本文方法的正确性。     

非齐次特征值问题数值方法

求解非齐次特征值问题已有一些数值方法，但都存在着一些缺点与不足，本文给出求解非齐次特征值问题的两个有效的数值方法．     

压杆稳定的特征值法与非线性法的适用性评价

为了评价特征值屈曲分析和非线性屈曲分析求解压杆屈曲荷载的适用性。以不同柔度的实心受压圆杆为例,分别采用ANSYS中的特征值屈曲分析和非线性屈曲分析求解压杆的屈曲荷载,并与现行GB 50017—2013《钢结构设计规范》计算结果进行对比。结果表明:对大柔度压杆,特征值分析法与规范计算结果相一致;对中小柔度压杆,特征值屈曲分析法与规范计算结果相差较大;对各种柔度的压杆,规范计算结果和非线性有限元分析结果相一致。基于有限元法的特征值屈曲分析只能用于求解大柔度压杆的屈曲问题,非线性有限元法可用于求解各种柔度压杆的屈曲问题,与规范方法相比有限元法能解决两端复杂约束杆件、变截面压杆和由单杆组成复杂结构的屈曲分析问题。     

粘滞阻尼减震结构振型分解法的研究

减震结构的分析方法之一是振型分解反应谱法。结构附加阻尼器之后，附加阻尼一般为非比例阻尼，并使振型复杂采用振型分解法求解会带来较大误差。通过计算结构的复数特征值和特征向量可以改善振型分解法。