全最小二乘法在三坐标测量中的应用

介绍了全最小二乘法的原理,并通过实例阐述了以点到直线距离平方和最小为条件的空间直线拟合方法,同时,比较了三坐标测量对两平面平行度全最小二乘法与最小二乘法的精度,说明这种方法适用于三坐标机测量后的计算.     

最小二乘法拟合直线公式的初等推导

为了帮助学生快速准确地掌握最小二乘法拟合直线的实验数据处理方法,用初等数学方法推导最小二乘法拟合直线公式.     

两坐标与三坐标雷达配准方法及其应用分析

针对工程上用最小二乘方法难以对两坐标雷达与三坐标雷达进行直接配准的问题,提出先由三坐标雷达量测估计出两坐标雷达的俯仰观测,再进行最小二乘配准的方法．在推导两坐标雷达俯仰角量测估计公式和分析其误差的基础上,给出了完整的基于广义最小二乘的两坐标雷达和三坐标雷达的配准算法．仿真结果表明了该方法的有效性和实用性．     

不等精度最小二乘法测定转动惯量和摩擦阻力矩

对一元线性不等精度测量的实验数据, 按权重处理后变成等精度方程, 使用最小二乘法拟合直线, 确定刚体的转动惯量和摩擦阻力矩, 并对测量量的不确定度进行了计算。同时采用Ｍｕｌｔｉｍｅｄｉａ ＴｏｏｌＢｏｏｋ 多媒体著作工具制作实验数据处理的多媒体软件, 该软件具有界面友好、操作方便、计算准确。结果与作图法、等精度最小二乘法相比较, 并且分析了不等精度最小二乘法求解物理量的意义。     

不等精度最小二乘法测定转动惯量和磨擦阻力矩

对一元线性不等精度测量的实验数据,按权重处理后变成等精度方程,使用最小二乘法拟合直线,确定刚体的转动惯量和磨擦阻力矩,并对测量量的不确定度进行了计算。同时采用Multimedia ToolBook多媒体著作制作实验数据处理的多媒体软件,该软件具有界面友好、操作方便、计算准确。结果与作图法、等精度最小二乘法相比较,并且分析了不等精度最小二乘法求解物理量的意义。     

三坐标测量机长度测量不确定度评定

三坐标测量机在应用时,通常得到的只是被测参数的估计值,而没有给出具体测量任务的测量不确定度.从长度测量的最小二乘估计模型出发,参照ISO测量不确定度表示指南,对影响不确定度估计的一些因素加以分析,推导不确定度计算的传递链函数,并且与蒙特卡罗模拟方法的不确定度评定结果相比较,验证了此模型的准确性.此模型可推广应用于三坐标测量机各种测量任务的不确定度评定中,从而实现三坐标测量机测量值和不确定度评定的完整报告,提高三坐标测量机测量结果的准确度和可信度.     

基于虚拟靶标的摄像机标定

针对视觉测量中的摄像机标定问题,提出利用高精度三坐标测量机构建虚拟立体靶标的方法进行摄像机标定,并将Zernike矩亚像素边缘提取方法与改进后的最小二乘拟合算法相结合完成靶点中心定位。实验表明,该方法提高了靶点中心定位速度以及定位精度,所提出的靶点中心定位方法的定位精度可达到亚像素级,标定结果准确。     

水质分析中绘制标准曲线应建立直线回归方程

标准曲线在环境监测水质分析中应用相当普遍。本文认为绘制标准曲线应用最小二乘法原理建立直线回归方程,以它所表达的直线是最佳的直线,误差最小。并举例说明建立回归方程运算的程序、方法,以及回归方程的相关分析。     

用微机绘制一元线性回归的拟合直线（之一）：绘制温差电动势￣温度差 …

介绍了用ＴｕｒｂｏＣ编程序,在《用电位差计测量温差电动势》的实验中;用最小二乘法实现直线拟合,绘制温差电动势￣温度差（ε（Δｔ）（ｍＶ）￣Δｔ（℃））关系曲线。     

印刷电路板光电图像走线检测研究

为了更精确地检测出含有噪声与模糊的印刷电路板(PCB)光电图像中走线的信息,提出了结合随机Hough变换和最小二乘法拟合直线两者优点的直线检测新方法。首先对含有走线的PCB光电图像进行预处理,给出误差阈值;然后用随机Hough变换粗略确定图像中直线的大概位置,剔除干扰点与噪声,保留符合误差阈值要求的直线附近的点集;最后用最小二乘法拟合各个集中的点,得到较精确的直线参量,从而得到各条拟合直线。对由CCD与显微镜获取PCB光电图像的走线进行实际检测,结果表明,本文提出的方法可实现精确的直线检测。     

用微机绘制一元线性回归的拟合直线(之一)(绘制温差电动势～温度差关系曲线)

介绍用TurboC编程序,在《用电位差计测量温差电动势》的实验中;用最小二乘法实现直线拟合,绘制温差电动势～温度差（ε（△t）（mV）～△t（℃））关系曲线．     

圆度误差的测量及数据处理

在圆度误差评定方法的理论基础上，按最小二乘圆法推导了圆度误差的计算公式；并采用ＭＣＳ－５１单片机进行了最小二乘圆志法和最小区域法的圆度误差处理，并对测量过程中对可能产生的误差进行了分析。     

基于总体最小二乘法的二维坐标转换方法

介绍总体最小二乘法进行二维坐标转换的原理和方法。通过具体工程案例,研究利用总体最小二乘法进行坐标转换,结果表明:与普通最小二乘法相比较,总体最小二乘方法能够提高坐标成果转换精度,但如果应用不当,则不如普通最小二乘法的转换结果。     

传感器非线性参数的最优估计

为了使传感器能够准确测量,标定是必不可少的,而好的似合曲线能够改善传感器的测量性能。通过对某电涡流位移传感器位移、电压用多项式拟合曲线的特点进行分析,经过试探发现该传感器曲线可转化为直线。用逼近法和最小二乘法求得使曲线转化为直线的各参数的初始值,且偏差更小。再对这些参数以非线性编差最小为条件采用模式搜索法进一步优化,得到比多项式拟合更实用的、偏差更小的拟合曲线。这种处理数据的方法对于求有高次项的非线性传感器逆函数有一定的借鉴意义。     

光子相关光谱法粒径测量的非负最小二乘法

介绍光子相关光谱法测量纳米颗粒粒径的基本原理.将非负最小二乘法程序用于光子相关光谱法的反演计算.对4种已知尺寸的单分散纳米颗粒样品,采用非负最小二乘法进行反演测试.并将测试的结果和样品的标称直径以及美国Brookhaven公司仪器的测量结果进行比较.结果显示,非负最小二乘法能够准确地反演出单分散纳米颗粒的粒径大小及粒径分布.     

人民币纸币冠字号码字符识别方法研究

以倾斜校正算法和模式识别算法2项核心技术为目标,充分利用霍夫变换法和最小二乘法在直线检测中的优点,采用一种结合霍夫变换法和最小二乘法的直线检测算法来求得人民币纸币图像的边缘直线及边缘直线的倾斜角度参数,并采用图像旋转变换算法实现对原倾斜人民币图像的倾斜校正。采用Hopfield神经网络的联想记忆功能,缩小待识模式与标准模板的差异,再用模板匹配法对Hopfield神经网络的输出结果进行识别,得到最终的识别结果。实验证明,结合Hopfield神经网络和模板匹配法的人民币冠字号码识别方法具备较高的识别率。     

半径确定的最小二乘圆拟合法在涡轮机匣检测中的应用

坐标测量中对几何元素的拟合一般使用最小二乘法,但在测点数量较少时测点的误差在很大程度上影响计算的结果。在最小二乘法的基础上,提出了一种通过较少测点拟合寻找圆心的改进方法 -半径确定的最小二乘圆拟合法。在圆弧对应测点较少的情况下,此方法能提高圆拟合的精度和可靠性。     

交错排序法在评定直线度误差中的应用

最小区域法是符合最小条件的一种直线度误差评定方法,但较难实现.针对最小区域法提出了一种新算法——交错排序法.该算法首先按测量点到最小二乘直线的位置及距离对它们进行分区排序和交错排序,形成较优的搜索路径,其次进行坐标系旋转,最终通过斜率极值法确定包容直线,得到直线度误差.在VC环境下通过直线度误差评定实例验证了该算法可以快速有效的实现直线度误差的精确评定.     

基于最小二乘支持向量机的数控机床热误差预测

为实现数控机床热误差的补偿控制,提出基于最小二乘支持向量机进行数控机床热误差建模预测的方法.根据最小二乘支持向量机回归预测的原理,优化选择最小二乘支持向量机参数,对数控车床热误差进行最小二乘支持向量机建模.通过测量数控车床主轴温升值与主轴热变形量,将获得的数据进行最小二乘支持向量机建模训练,以建立机床热误差预测模型.实验结果表明,该模型能有效描述热动态误差,与最小二乘法建模进行比较,结果显示,基于最小二乘支持向量机的数控机床热误差预测模型精度高、泛化能力强;采用最小二乘支持向量机得到的预测模型可用于数控机床热误差实时补偿,以提高机床的加工精度.     

基于加权最小二乘法的异质传感器数据融合

针对异质传感器受限于测量噪声且数据融合结果精度较低的问题,提出了一种基于加权最小二乘法的数据融合新算法。在分析多传感器测量模型的基础上,依据最小二乘原理,推导出多个异质传感器对多个测量参数进行融合估计的加权融合公式,并得出了各传感器加权融合的权系数以及误差矢量的估计方差阵。通过与单传感器及平均估计的测量误差进行比较,证明了应用加权最小二乘数据融合的异质传感器具有较高的测量精度。数值示例与理论推导一致,进一步验证了所提方法的有效性。