关于对数积分的基本理论

提出了实对数导数与对数积分的基本理论，证明了实对数导数和对数积分与（常义）导数和积分的关系及充要条件。所得到的定理与公式在实 数域内对处理函数乘、除、乘方、开方及复合函数的性质具有独特的优势，实对数导数与对数积分的基本理论是对经典微积分理论的扩充。     

对数导数的高阶导数及其运算性质

通过对重要极限lim↑△r→c(1 △x)1/△x=e的变换，结合函数加减、乘数等运算寻找到了指数导数的运算规律．并把这些定理与公式应用到定义高阶对数导数理论中，证明了高阶对数导数的运算性质。     

两类加权的实解析空间A*(C~N,Ω)的结构和关系

ω-超广义函数空间的结构是线性偏微分算子基本理论研究中的一个重要问题.通过Fourier-Lapalace变换可以建立起ω-超广义函数空间与实解析函数空间之间的某种拓扑同构关系,使得人们可以利用实解析函数空间来考察ω-超广义函数空间的结构和特性.本文利用权函数的性质探讨了两类加权的实解析空间A(ω)(CN,Ω)和A{ω}(CN,Ω)的构造,给出了它们之间的一些关系.     

复变函数积分计算方法的探讨

在复变函数的分析理论中,复积分是研究解析函数的重要工具,解析函数的许多重要性质都要利用复积分来表述和证明的,因此,对复积分及其计算的研究显得尤为重要。文章对复变函数的积分计算方法进行了探讨,重点介绍了利用级数法、拉普拉斯变换法及对数留数与辐角原理进行复积分计算的方法。     

基于角域对数导数意义下区域的单叶性内径

研究对数导数意义下区域的单叶性内径.以角域为基础,给出对数导数意义下区域的单叶性内径下界的两个公式.借助Becker和Pommerenke给出的在右半平面的非单叶函数,获得对数导数意义下区域的单叶性内径上界估计.最后给出关于椭圆的拟共形反射.     

L~p空间Hermite插值的联合逼近阶

研究了在Ｌｐ空间用复的Ｈｅｒｍｉｔｅ插值多项式及其导数联合平均逼近解析函数及其导数，所获逼近阶是精确的，并且包含了若干已有的结果为其特殊情形。     

关于对数分布的一个强大数定理

通过区间剖分法构造一个辅助函数,然后利用单调函数导数存在定理来证明具有对数分布的随机变量序列的一个强大数定理．     

关于对数分布的一个强大数定理

通过区间剖分法构造一个辅助函数,然后利用单调函数导数存在定理来证明具有对数分布的随机变量序列的一个强大数定理。     

单位圆盘上Pseudo-hyperbolic度量的应用

研究了单位圆盘上解析自映射在Pseudo-hyperbolic度量圆中的性质以及任意两个Schwarz-Pick导数的距离.运用了Pseudo-hyperbolic度量的一系列性质,得到了Pseudo-hy-perbolic度量圆中解析自映射在不同点下的相对变化规律,以及任意两个Schwarz-Pick导数的欧氏距离的Pseudo-hyperbolic度量的估计.这些性质对单位圆盘上复合算子的本性范数,差分紧性和空间拓扑结构的研究具有理论意义.     

一类p叶解析函数的性质

在RUSCHEWEYH S定义了解析函数的Ruscheweyh导数后,许多学者相继研究了与Ruscheweyh导数有关的单叶或多叶解析函数类．近年来,基于不同的线性算子,某些p叶解析函数类或亚纯函数类的性质和特征被广泛地研究．用Hadamard卷积定义线性算子Ia＋p,并利用算子Ia＋p,定义在单位圆内的解析的p叶函数类S^＊n＋p（η;A,B）,给出了此函数类的包含关系S^＊n＋p＋1（η;A,B）∪→cS^＊n＋p（η;A,B）和微分从属的最佳控制函数q1（z）,并根据参数A,B取不同的特殊值得出了相应的推论．     

S －次仿紧空间

针对一些广义仿紧空间以及拓扑空间中半开集和半闭集的性质,本文将次仿紧空间的一些结论推广到半闭集的条件下,新定义并研究S －次仿紧空间的基本性质。首先给出一些基本的定义和定理,然后在此基础上定义S－次仿紧空间,最后得出一些主要结果：（1）空间X是S－次仿紧空间,则X的每一开覆盖U,存在半开加细覆盖序列｛Vn｝n∈N使对每一x∈X,存在n∈N,使ord（x,Vn）＝1,这里（ord（x,Vn）＝｜｛V：V∈Vn,x∈V｝｜）;（2）空间X是S－次仿紧空间,则X的每一开覆盖具有σ垫状加细覆盖;（3）如果（X,Fa）是S－次仿紧空间,则（X,F）也是S－次仿紧空间,并给出相应的证明。     

关于Banach空间之原空间的存在性研究

本文考虑了共轭空间的逆问题,即求一个Banach空间的原空间。我们引进了空间集F_1与F_2,并对其性质进行了研究。在此基础上,我们证明了F_1的极小元之存在性与Banach空间之原空间的存在性等价。同时,我们还证明了F_2的极大元之存在性亦与Banach空间之原空间的存在性等价,从而将找原空间转化成找F_1之极小元或找F_2之极大元。     

基于波前编码技术的对数位相掩膜板设计

为了扩大成像的景深,深入研究了基于波前编码延长景深系统的理论基础与设计方法,以稳相法为近似依据得到对数位相掩膜板的数学模型.该模型通过设定目标函数,应用Hilbert空间角度衡量2个函数的近似程度,得到对数位相掩膜板的优化参数.并分析了使用对数位相掩膜板的图像系统MTF和光点列图,实验证明这种新方法具有保持离焦恒定、延...     

完全正则狭义拟仿紧空间的逆极限及Tychonoff乘积定理

狭义拟仿紧空间是广义仿紧空间类的重要空间,文章在附加完全正则的条件下讨论了狭义拟仿紧空间的逆极限定理和Tychonoff乘积定理,得到以下主要结论：（1）设X=lim{xσ,πρσ,∑},并且每一个投射,πσ：X→Xσ乃是开满射,设x是｜∑｜-仿紧空间,其中｜∑｜〉2,若每一个Xσ是完全正则狭义拟仿紧空间,则X也是完全正则狭义拟仿紧空间;（2）记X=∏a∈∧Xα是｜∧｜-仿紧空间,则X是完全正则狭义拟仿紧空间当且仅当A↓Vσ∈∑,X=∏a∈σ是完全正则狭义拟仿紧空间,其中：∑=｜∧｜。文章的证明方法以及得出的结论使狭义拟仿紧空间的逆极限的保持性及其乘积性更加清楚,同时所讨论的内容也使得狭义拟仿紧空间类的一些性质在应用时更加方便。     

Banach序列空间ss（E）的弱暴露点

赋序列范数的矢值序列空间ss（E）是Banach序列空间lp（E）的推广,其几何性质的讨论是Banach空间理论的重要组成部分．给出了Banach序列空间ss（E）的弱暴露点的判定方法;并且在附加条件ss严格单调的前提下,证明了以上结论的逆命题．     

D-Lindelof空间

引入了D-Lindelof空间的概念,并得到如下结果：（1）D-Lindelof空间的闭子空间和可数并是D-Lindelof;（2）如果X=Y∪Z,其中Y是D-Lindelof空间,Y是X中的闭集,Z中每一闭于X的集合是D-Lindelof空间,则X是D-Lindelof;（3）D-Lindelof空间的完备逆像空间和在连续闭映射下的像空间是D-Lindelof.     

局部凸空间的Banach-Saks性质

本文对局部凸空间引进了Banach-Saks性质的定义,研究了一致凸,半自反,Banach-S k性质之间的关系,将Bsnach空间几何理论中的一些结果推广到了局部凸空间。     

L-凸空间中的广义S-LKKM定理及应用

L-凸空间推广了G-凸空间,广义H-空间,超凸度量空间等一大批凸空间,该空间的探讨为非线性分析问题的研究提供了广泛而重要的背景.通过在L-凸空间的非空子集上导出一类新的广义S-LKKM映射,在非紧的条件下建立了L-凸空间的广义LKKM定理和广义S-LKKM定理,这些定理改进和推广了近期文献[1-4]的许多重要结果.作为应用,可以得到L-凸空间中极大极小不等式和鞍点定理;进一步,还可以探讨不动点定理和截口定理,极大元定理和抽象经济的平衡存在性等问题.     

2-度量空间上一族收缩型非交换自映射族的唯一公共不动点定理

介绍2-度量空间的定义,并给出与该空间相关的概念和基本性质,最后得出2度量空间上收缩型非交换自映射族的唯一公共不动点定理,改进了文献[1](PIAO Yong-jie,ZHANGJun.Unique common fixed point of another contractive type commuting selfmaps in 2-metricspaces.Yanbian Univ(Natural Sci),2002,28(2):79-85)和文献[2](YANG Han-sheng,XIONGDa-sheng.A common fixed point theorem on-pmetric spaces.Yunnan Normal Univ(NaturalSci),2001,21(1):9-12)中的相应结果.     

L-p空间的Banach框架和P-Riesz基

基于L-p空间是一类可分的Banach空间所具备的特点,定义了L-p空间上的lp-框架、Banach框架.Hilbert空间的框架具有很多好的性质,根据L-p空间与hilbert空间的一些近似性,推广hilbert空间的框架理论给出了L-p空间上的框架性质,并讨论了Banach框架与p-Riesz基的关系.