关于极小Fuzzyp－子群

本文研究了极小ＦｕｚｚｙＰ子群，得出了若干重要的结论，推广了文献［１］中得到的一些定理。     

滞后微分方程组数值解θ－方法P－稳定的充分必要条件

文献［１］给出了滞后微分方程数值解θ－方法的稳定区域，奠定了滞后微分方程数值方法稳定性的基础。本文首次讨论滞后微分方程组数值解θ－方法的稳定性，得到θ－方法是Ｐ－稳定的充分必要条件     

线性距离空间上泛函的强唯一最小及对不动点的应用

Ｒｙｘｚｒｄ Ｓｍａｒｚｗｓｋｉ在文献［１］中推广了Ｌｅｚａｎｓｋｉ在文献［２］中的工作，本文推广了Ｒｙｓｚａｒｄ Ｓｍａｒｚｗｓｋｉ在文献［１］的工作，得到了 实线性距离空间上泛函的强唯一最小化，并给出实线性距离空间中的一个不动点定量，使文献［１］的定理２．１、２．４、４．１、４．２成为本文的特例。     

吸引势下非线性Schrodinger方程的关联函数

本文在文献［１］、［２］、［３］的基础上，进一步把场量变换成如Ｊｏｒｄａｎ－Ｗｉｇｎｅｒ变换方程，进而求出了固定时间情况下的两点关联函数。     

随机Sierpinski垫与Mandelbrot渗流模型的形态相位

研究了Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ垫与Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ渗流模型的形态相位问题，利用对指标集的Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ随机置换，得出了比文献［１］，［２］更精确的相位临界值的估计。     

J—积分启裂值测试的改进方法

本文是针对我国现行测试方法《金属材料延性断裂韧度ＪＩＣ试验方法》（ＧＢ２０３８－９１）［１］和美国ＡＳＴＭＥ８１３－８８“ＳｔａｎｄａｒｄＴｅｓｔＭｅｔｈｏｄｆｏｒＪＩＣ，ＡＭｅａｓｕｒｅｏｆＦｒａｃｔｕｒｅＴｏｕｇｈｎｅｓｓ”［２］提出的。文献［３，４］中，对这两种测试方法现存的问题及修正的依据，已经进行了深入的阐述。本文只就数据的采集、处理及ＪＲ曲线的改进，提出具体的修正方法，重点针对单样法。经过这种修正，可以使文献［１，２］中的某些不确定因素得以消除，从而得到更好反映材料真实性能的测试结果。     

一类新的定么模二次格

本文推广了文献［１］、［２］、［３］中的邻格方法，对一类新的定么模格进行了分类，得到了较完整的结果。     

非正态总体的投影分布是正态的一个充要条件

文献［１］通过投影寻踪方法得一个在ｎ空间的总体密度为非正态，而在任意维真子空间上的投影分布为正态的例子，本文推广了文献［１］的结论，得到了一个充要条件。     

与排队系统G／G／1有关的一些结果

Ｎ．Ｕ．Ｐｒａｂｈｕ在文献［１］中利用随机游动研究Ｇ／Ｇ／１系统得到一些有趣的结果，但文献［１］Ｐ．３３定理１４的陈述不准确。本文对该定理提出修正意见，即对于Ｍ／Ｍ／１系统，Ｎ与Ｉ＝－ＳＮ仅在条件概率空间（Ω，Ｆ，Ｐ［Ｎ＜∞］）上是独立的。此外对Ｇ／Ｍ／１系统给出计算ｐ＝Ｐ［Ｎ＜∞］的公式，并且证明Ｎ与ＳＮ在（Ω，Ｆ，Ｐ［Ｎ＜∞］）上独立     

2—距离空间压缩映象对的公共不动点定理

证明了２－距离空间压缩映象对的两个不动点定理，并将文献［１］的结果进行了推广。     

成对比较矩阵一种逼近的新算法

文献［１, ２］ 研究了一类特殊矩阵的逼近问题, 得到了一些结果。结合使用文献 ［１、２］ 中的方法, 给出了成对比较矩阵一种逼近的新的计算公式     

Menger-PN 空间中非线性算子方程的解

利用概率收缩的概念，在比文献［１］条件弱的情况下，重新探讨了ＭｅｎｇｅｒＰＮ空间中非线性算子方程解的存在性．     

未确知数减法运算的推广

本文是文献［１］定义的不克知数减法运算的推广，且给出了一个新的定义方式。     

协方差改进法在恒加试验线性估计的应用

本文利用协方差改进法，对文献［１］给出的二步估计进行了修正，得到加速方程系数的ＢＬＵＥ，所得结论与文献［２］中所得结果一致，从而说明协方差改进法在恒加试验中是有效的。     

中立型时滞微分方程解的渐近性

本文研究了中立型时滞微分方程ｄｄｔ［ｙ（ｔ）＋ｐｙ（ｔ－τ）］＋ｑｙ（ｔ－σ）＝０，ｔ≥ｔ０．当实数ｐ，τ，σ，ｑ满足：１）ｐ＜０，ｑτ＜０；或ｉ）ｐ≥０，ｑ＜０时，非振动解的渐近性，证明和推广了文献［１］的某些结果．     

具有非线性收获的单种群模型的周期解(Ⅱ)

本文在文献［１］的基础上，进一步讨论含有非线性收获的周期系数的单种群模型，得到了Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型和Ｓｃｈｏｅｎｅｒ模型有唯一的全局渐近稳定正周期解；而Ｏｄｕｍ模型只有两个正周期解。     

平面预应力索－拱体系动力特性的研究

本文在文献［１］、［２］的基础上，用连续化理论对平面预应力索－拱体系的动力特性进行了探讨，推导出了体系的自振频率的简单计算公式，该公式的计算结果与文献［１］的试验结果基本吻合。     

有关Woodall问题的一个充分条件

在一系列对Ｗｏｏｄａｌ问题的探索中，文献［２］得出了：如果ｂｉｎｄ（Ｇ）≥１＋５２，则图Ｇ包含三角形；文献［３］得出了：如果ｂｉｎｄ（Ｇ）≥１１６（１１＋１８５），则图Ｇ包含三角形。文中对此问题进行了研究，得出了一种新的思路与方法，用此种方法不仅可得出文献［２］、［３］的研究成果，也简化了有关Ｗｏｏｄａｌ问题现已得到的研究结果的推导步骤，同时对进一步研究Ｗｏｏｄａｌ问题奠定了较好的基础。     

P1—紧映象的几个新的不动点定理

本文推广了著名的Ａｌｔｍａｎ定理及［１］中的定理６．５。同时，我们得到了Ｐ１—紧映象的几个新的不动点定理。     

单叶Walsh级数用于求解双线性时滞系统的最优控制

将文献［１］的思想推广到双线性时滞系统，并利用辛预估法来推导其最优控制的求解方法，运用单叶Ｗａｌｓｈ级数进行推导，从而得到比［１］更精确的算法，不仅可求解块脉冲函数值而且还可以求得离散值。