Concept analysis via rough set and AFS algebra

Formal concept analysis (FCA) was originally proposed by Wille (1982), which is an important theory for data analysis and knowledge discovery. AFS (axiomatic fuzzy set) algebra was proposed by Liu [X. Liu, The fuzzy theory based on AFS algebras and AFS structure, Journal of Mathematical Analysis and Applications 217 (1998) 459–478; X. Liu, The topology on AFS algebra and AFS structure, Journal of Mathematical Analysis and Applications 217 (1998) 479–489], which is a semantic methodology relating to the fuzzy theory. Combining above two theories, we propose AFS formal concept, which can be viewed as the generalization and development of monotone concept proposed by Deogun and Saquer (2003). Moreover, we show that the set of all AFS formal concepts forms a complete lattice. AFS formal concept can be applied to represent the logic operations of queries in information retrieval. Furthermore, we give an approach to find the AFS formal concepts whose intents (extents) approximate any element of AFS algebra by virtue of rough set theory.     

Knowledge representation using interval-valued fuzzy formal concept lattice

Formal concept analysis (FCA) is a mathematical framework for data analysis and processing tasks. Based on the lattice and order theory, FCA derives the conceptual hierarchies from the relational information systems. From the crisp setting, FCA has been extended to fuzzy environment. This extension is aimed at handling the uncertain and vague information represented in the form of a formal context whose entries are the degrees from the scale [0, 1]. The present study analyzes the fuzziness in a given many-valued context which is transformed into a fuzzy formal context, to provide an insight into generating the fuzzy formal concepts from the fuzzy formal context. Furthermore, considering that a major problem in FCA with fuzzy setting is to reduce the number of fuzzy formal concepts thereby simplifying the corresponding fuzzy concept lattice structure, the current paper solves the problem by linking an interval-valued fuzzy graph to the fuzzy concept lattice. For this purpose, we propose an algorithm for generating the interval-valued fuzzy formal concepts. To measure the weight of fuzzy formal concepts, an algorithm is proposed using Shannon entropy. The knowledge represented by formal concepts using interval-valued fuzzy graph is compared with entropy-based-weighted fuzzy concepts at chosen threshold.     

基于概念格的不完备信息系统最简规则提取算法

概念格是以概念为元素的偏序集,通常可以对形式背景描述的完备信息系统进行分析和处理,然而在多数情况下信息系统是不完备的,粗糙集理论是一种刻画不完整、不确定性问题的有效方法.针对此问题,从粗糙集的角度出发,基于概念格理论定义一种描述不完备信息系统的增广形式背景,在此基础上,定义并讨论极概念和极概念格及其相关性质,进而提出增广形式背景的极概念生成算法.为了获得更加简洁的决策规则,同时提出一种新的无冗余属性的决策规则获取算法.通过实例计算和UCI数据集的对比实验,表明了所提出算法的可行性和有效性,特别地,当信息系统完备时极概念将退化为经典的概念.     

语言值直觉模糊概念格及其应用

人们经常用自然语言进行推理判断和决策,针对具有语言值信息的不确定问题,基于语言值直觉模糊代数和直觉模糊形式背景,提出了语言值直觉模糊形式背景并讨论了其相关性质,建立了语言值直觉模糊概念格.研究了语言值直觉模糊形式概念之间的贴近度,进一步给出语言值直觉模糊形式概念格之间的贴近度,进而提出了语言值直觉模糊概念格的模式识别方法,并将其应用到中医疾病诊断识别中,说明所提出方法的有效性和实用性.     

面向知识结构分析的模糊概念格模型

知识空间理论使用数学语言对学习者进行知识评价与学习指导, 属于数学心理学的研究范畴. 技能与问题是构成知识空间的两个基本要素, 深入研究两者之间的关系是知识状态刻画与知识结构分析的内在要求. 在当前的知识空间理论研究中, 没有明确建立技能与问题之间的双向映射, 从而难以提出直观概念意义下的知识结构分析模型, 也没有明确建立知识状态之间的偏序关系, 不利于刻画知识状态之间的差异, 更不利于规划学习者未来的学习路径. 此外, 现有的成果主要集中在经典的知识空间, 没有考虑实际问题中数据的不确定性. 为此, 将形式概念分析与模糊集引入知识空间理论, 建立面向知识结构分析的模糊概念格模型. 具体地, 分别建立知识空间与闭包空间的模糊概念格模型. 首先, 建立知识空间模糊概念格, 并通过任意两个概念的上确界证明所有概念的外延构成知识空间. 引入粒描述的思想定义技能诱导的问题原子粒, 由问题原子粒的组合判定一个问题组合是否是知识空间中的一个状态, 进而提出由问题组合获取知识空间模糊概念的方法. 其次, 建立闭包空间模糊概念格, 并通过任意两个概念的下确界证明所有概念的外延构成闭包空间. 类似地, 定义问题诱导的技能原子粒, 由技能原子粒的组合判定一个技能组合是否是闭包空间中某一知识状态所需的技能, 进而提出由技能组合获取闭包空间模糊概念的方法. 最后, 通过实验分析问题数量、技能数量、填充因子以及分析尺度对知识空间与闭包空间规模的影响. 结论表明知识空间模糊概念不同于现有的任何概念, 也不能从其他概念派生而来. 闭包空间模糊概念本质上是一种面向属性单边模糊概念. 在二值技能形式背景中, 知识空间与闭包空间中的状态具有一一对应关系, 但这种关系在模糊技能形式背景中并不成立.     

基于同义概念的概念格纵向合并算法

在FCA中,如何提高概念格构造算法的效率一直是研究的重点之一。将形式背景进行分解后造格是解决这一问题的有效途径,其中概念格的合并算法是关键。提出同义概念的观点,在格的合并算法中引入了概念格的线性索引结构,通过寻找同域概念格之间的同义概念,根据父概念-子概念的关系实现对其所有父节点的快速更新。实验表明,该算法和文献中的同域概念格纵向合并算法相比,其时间性能有明显改善。     

缺值背景中的概念分析与知识获取

In formal concept analysis ,concept lattice as the fundamental data structure can be construct-ed front a formal context. Howevt, r,it is required that the relation between object and feature in the for-real context should be certain, For uncertain relation,this paper uses the thoughts of upper and lowerapproximation in rough set theory to deal with it ,and gives out the corresponding definitions of missing-value context and rough formal concept, Based on them, this paper employs rough concept lattice,formed by rough formal concepts and partial order relation on them,as the basic data structure for con-cept analysis and knowledge acquisition. Then a theroem is presented to describe the method of extract-ing rules from constructed rough formal concept lattice,and the semantic interpretation of discoveredrules is explained.     

形式概念分析的概念之间包含度理论

在形式概念分析中的概念之间引进了包含度理论,利用包含度理论描述了概念之间的量化关系,对概念格中概念之间的亚概念和超概念进行了刻画.同时,采用包含度在概念格中进行关联规则的提取,给出了由包含度进行无冗余关联规则的提取算法,并由实例验证了该算法是有效的.     

概念格与粗糙集的关系研究

概念格理论和粗糙集理论是两种不同的知识表示与知识发现的工具,都已被成功应用于许多领域.粗糙集理论的数据表现方式是信息系统,其研究基础是对象之间的等价关系;概念格理论的数据表现方式是形式背景,其研究基础是一种有序的层次结构--概念格.本文讨论了概念格理论与粗糙集理论之间的基本联系;重点分析了形式概念与等价类之间、概念格与分划之间的关系;证明了概念格与分划之间可以相互转换,给出了转换算法,并用例子加以说明.     

基于属性分类的悲观概念格与乐观概念格

结合实际需求,在给定属性分类的形式背景中,首先定义悲观分类形式背景和乐观分类形式背景及其算子与概念,研究它们与原形式背景的算子、概念之间的关系.然后,对于悲观分类形式背景,建立原概念格与悲观分类概念格之间的映射,给出由原概念格直接生成悲观分类概念格的方法.对于乐观分类形式背景,引入概念包含映射,研究原概念格与乐观分类概念格之间的关系,给出对应的概念格生成方法.最后,通过例子阐述悲观分类概念格与乐观分类概念格在实际问题上的应用及语义解释.     

基于概念格的概念联通分析与设计

概念格作为形式概念分析理论中的核心数据结构,已经在知识工程和软件工程等领域得到了广泛的应用。基于概念格理论和概念描述,提出了一种新的更适合于概念联通的概念格结构;给出了几类特殊的概念联通关系。最后,根据这种新的概念格结构,讨论概念联通的基本性质。     

基于格结构的概念代数研究

近年来,概念格作为一种有效的概念分析、表示与应用模型,被越来越多的领域所应用。概念代数是在概念 格理论基础上提出的一种新的代数系统。目前,概念代数系统还只是雏形,很多方面的内容还需要扩展与进一步的研 究。基于格结构的概念代数研究分别对Nilsson概念代数、Wille概念代数和认知信息学中的概念代数的基本概念与 内容进行了介绍,对各方法进行了分析与比较,并证明Nilsson概念代数是一种广义概念代数,为进一步的应用与研 究提供支持。     

基于RFCA的概念相似度计算方法

本文主要针对基于FCA的概念相似度计算模型不能计算非形式概念之间的相似度问题,引入粗糙集理论,给出了FCA中等价关系的定义,提出了基于RFCA的概念相似度计算方法,通过实例说明该方法是可行的。     

概念格的内涵缩减与数据库推理依赖

值依赖是数据库推理问题研究的一个新课题.首先介绍了形式背景和概念格,提出了值依赖的形式概念模型.将数据属性的安全敏感级别引入到值依赖研究中,提出推理依赖及α极大推理依赖概念,并建立了形式概念格的内涵缩减与数据库推理依赖之间的关系.进一步证明了由概念格的内涵缩减推导出数据库中完备的、无冗余的α极大推理依赖集.最后提出并实例验证了发现数据库中全部推理依赖集的算法.推理依赖是关系数据库中最重要的属性依赖关系之一,其研究对检测和消除数据库推理通道具有十分重要的意义.     

基于粗糙集理论的概念格属性约简及算法

粗糙集理论在数据分析中善于解决约简冗余属性与对象、寻求最小属性集等问题,而约简概念格是形式概念知识表示中解决复杂性的重要途径。用粗糙集的方法重新认识形式概念及概念格,并把二者有机地结合起来,为概念格的约简提供了一个新的思路和方法。本文就这些问题做了一些基本的研究。     

概念格理论与方法及其研究展望

概念格理论与方法是形式概念分析研究中的基本内容,该研究已取得一系列的重要成果,主要集中在概念格模型推广、概念格构造、概念格约简、基于概念格的规则提取、概念知识空间、概念格的粒计算方法及概念格应用等研究方向.为了进一步促进形式概念分析的研究与发展,文中对现有的概念格理论与方法进行梳理、总结与展望.特别地,指出上述研究方向中存在的关键科学问题,进行一些理论分析,并提出初步的研究思路,为今后解决这些问题提供有益的参考.     

An approach to formalized description of the behavior dynamics of structurally and logically complex systems

A system of formal concepts is proposed, which is useful for describing the behavior dynamics of systems with multiple operating modes whose succession is determined by complex logical relations. The proposed apparatus is demonstrated by some applications to mathematical reliability theory.Translated from Kibernetika, No. 2, pp. 30–34, 41, March–April, 1990.     

基于形式概念分析的不完备电子病历系统粗糙挖掘研究

形式概念分析与粗糙集理论是近年来获得飞速发展的两种数据挖掘工具。充分利用概念格在形式概念表示和粗糙集在知识约简等方面的独特优势,提出了基于形式概念分析的不完备电子病历系统粗糙挖掘算法(FCRM)。该算法利用决策规则格进行不完备知识的形式概念表示和粗糙正域近似约简,并能较好地提取相应一致的决策规则。最后构建不完备中医电子病历方剂挖掘专家系统,实验结果表明该算法在不完备电子病历系统约简和挖掘方面均具有较好性能。     

面向对象概念格的压缩

概念格理论是知识处理与分析的一种有力工具,在知识发现和数据挖掘等众多领域有着重要的应用。引入了概念相似度新的计算方法,由对象和属性共同确定概念之间的相似程度,进而产生概念邻域,并根据概念间相似程度来控制概念邻域的大小,删除不必要的节点,从而控制面向对象概念格中节点的个数,实现面向对象概念格的压缩和知识库简化。示例表明,当参数的值较小时,压缩效果明显。     

基于粗概念格模型的电子商务领域本体的构建研究

以构建电子商务系统中的本体为出发点,分析现有的本体构建技术中存在的缺陷。针对这些不足,综合考虑变精度粗糙集模型和形式概念分析的相关理论,提出基于粗概念格模型来构建本体。将变精度粗糙集的β选取算法和可辨识矩阵属性约简算法进行了改进,使β 上、下分布的约简方法适用于形式背景的约简,从而提出基于变精度粗糙集的概念格约减算法;然后计算语义概念相似度,并以联合国标准产品与服务分类代码的本体元模型为核心本体,结合领域专家知识,建立电子商务领域本体模型。实验表明了粗概念格构建本体的高效性。