基于差异演化算法的非线性方程组求解

在科学技术和工程应用中经常遇到求解非线性方程组的问题。文中利用差异演化算法（DE）对非线性方程组进行求解,仿真实验显示了差异演化算法在求解非线性方程组时的高效性。     

基于混合遗传算法求解非线性方程组

将非线性方程组的求解问题转化为函数优化问题，且综合考虑了拟牛顿法和遗传算法各自的优点，提出了一种用于求解非线性方程组的混合遗传算法。该混合算法充分发挥了拟牛顿法的局部搜索、收敛速度快和遗传算法的群体搜索、全局收敛的优点。为了证明该混合遗传算法的有效性，选择了几个典型的非线性方程组，从实验计算结果、收敛可靠性指标对比不同算法进行分析。数值模拟实验表明，该混合遗传算法具有很高的精确性和收敛性，是求解非线性方程组的一种有效算法。     

基于混合遗传算法求解非线性方程组

将非线性方程组的求解问题转化为函数优化问题,且综合考虑了拟牛顿法和遗传算法各自的优点,提出了一种用于求解非线性方程组的混合遗传算法。该混合算法充分发挥了拟牛顿法的局部搜索、收敛速度快和遗传算法的群体搜索、全局收敛的优点。为了证明该混合遗传算法的有效性,选择了几个典型的非线性方程组,从实验计算结果、收敛可靠性指标对比不同算法进行分析。数值模拟实验表明,该混合遗传算法具有很高的精确性和收敛性,是求解非线性方程组的一种有效算法。     

求解非线性方程组的蚁群算法

研究非线性方程组的求解问题,提高有效性。针对非线性方程数与变量数一致的非线性方程组问题,当方程组是一些强非线性方程组时,传统方法易导致失败,有效率低。为了提高求解强非线性方程组的求解效率,提出一种蚁群算法的求解方法。首先将方程组问题转化为函数优化问题,然后用全局搜索速度快的蚁群算法对函数进行求解,找到最优解,最后通过具体实例进行仿真研究,结果表明蚁群算法的有效性。     

非线性方程组求解器全局优化求解能力对比研究

首次总结提出一套共14道低维但高难度非线性方程组案例题集,从效果与效率两方面对比测试了国内外目前认可度很高的5款优秀全局优化求解器Baron、Antigone、Couenne、Lingo和1stOpt,给出这5款求解器在非线性方程组全局优化求解能力方面的综合表现及排名,探讨了非线性方程组求解过程中“除法陷阱”和“冗余项影响”问题及解决方法,确定性优化算法的优缺点以及全局最优化求解器研发者的“卡耐基梅隆”及“跨行业”现象。     

求解非线性方程组的智能优化算法综述

非线性方程组的求解是优化领域的一个重要研究课题.近年来,利用智能优化算法求解非线性方程组已成为一个重要方向.首先介绍非线性方程组的定义;其次,根据智能优化算法求解非线性方程组问题的基本框架,从转化方法和智能优化算法两方面入手,对求解非线性方程组的算法的研究进展进行归纳总结;再次,对非线性方程组的测试函数及评价指标进行描述,对比了5个具有代表性算法的性能,分析了目前利用智能优化算法求解非线性方程组亟待解决的问题;最后,指出值得进一步研究的方向.     

基于微粒群优化的非线性方程组求解研究

在科学技术和工程应用中经常遇到求解非线性方程组的问题。提出了一种求解非线性方程组的通用数值方法。将非线性方程组的求解问题转化为函数优化问题,通过微粒群优化对其进行求解,最终得到非线性方程组较高精度的解。一系列测试实例显示了该算法在求解非线性方程组时具有简单性、高效性和普适性。     

单纯形法的改进萤火虫算法及其在非线性方程组求解中的应用

萤火虫算法(FA)是一种基于群体搜索的启发式随机优化算法,其模拟自然界中萤火虫利用发光的生物学特性而表现出来的社会性行为。针对萤火虫算法存在着收敛速度慢、易陷入局部最优、求解精度低等不足,利用单纯形法局部搜索速度快和萤火虫算法全局寻优的特点,提出一种基于单纯形法的改进型萤火虫算法(SMFA)。通过对标准测试函数以及非线性方程组的实验仿真,并与其他算法进行的对比分析表明,改进后的算法在函数优化方面有较强的优势,在一定程度上有效地避免了陷入局部最优,提高了搜索的精度。     

求解非线性方程组的社会认知算法

将非线性方程组的求解问题转化为函数优化问题,应用一种新的智能优化算法——社会认知算法求解此优化问题,实验结果表明了社会认知算法在求解非线性方程组时的可行性和有效性。     

竞选优化算法实现及其仿真研究

研究寻找一种合适的优化算法是求解复杂优化问题成功的关键.传统数值方法对初始值的选择很敏感并需要对函数求导,许多现有的现代优化算法则存在容易陷人局部最优解或收敛速度较慢、计算效率较低的问题.一种新的智能优化竞选算法是模拟人类竟选活动中追求更高支持率所蕴涵的优化思想而建立的一种新的启发式优化算法.首先提出了算法的原理和实现...     

基于改进鱼群算法的几何约束求解

几何约束求解是CAD建模中的关键技术。针对求解质量不高和求解速度慢的问题,进行了研究。提出了一种鱼群算法和混沌算法相结合的几何约束求解方法。首先,将CAD模型中的几何约束关系表示为一组代数方程组;然后,利用代数方程组来构造目标函数。将几何约束求解问题转换为目标函数的优化问题。最后,使用混沌算法来改进鱼群算法以寻找目标函数的最优解。实验结果表明：该方法可以有效地解决几何约束问题。     

竞选算法及其在函数全局最优化问题中的应用

竞选算法是借鉴人类竞选活动中所蕴涵的优化思想而建立的一种优化算法,其搜索机制模拟的是竞选人在整个竞选过程中追求最高支持率的行为。介绍了算法的基本思想、基本原理和计算步骤,并将竞选算法应用于求解函数的全局最优解。通过对标准测试函数优化的数值实验结果表明,竞选算法可快速搜索到函数的全局最优解,并具有较好的稳定性。     

求解非线性方程的蛛网-迭代算法

用蛛网迭代算法求解非线性方程,只要求函数在定义域内存在反函数;由定理及其证明可知,不动点迭代是该迭代方法的特殊情况;通过数值实验进一步证明了该方法的有效性和实用性。     

基于改进的粒子滤波非线性约束优化算法

传统的非线性约束优化算法的精度较低,为了克服这一问题,提出了一种基于粒子滤波的新型优化算法。该算法用于解决非线性约束优化问题,并结合粒子滤波器的模型和机制。首先,利用粒子滤波算法的基本原理建立这种优化算法,并给出算法的操作步骤;然后将非线性约束优化问题转换为函数优化问题函数优化问题,并针对非线性约束优化问题,建立粒子滤波优化算法的数学模型。仿真实验结果证明了这种新型算法的正确性,并且表明了相对于传统的优化算法,基于粒子滤波器的优化方法在解决非线性优化问题方面具有更高的效率和速率,并对今后的非线性约束优化问题具有适应性。     

自适应微调扰动和声搜索算法几何约束求解研究*

几何约束求解的方法关系到特征造型系统的性能,为提高几何约束求解的速度,将和声搜索算法应用于几何约束求解中。通过优先选择较小的和声库,利用最好解的评价值确定微调扰动的幅度,并将其嵌入到拉斯维加斯算法中,提高了和声搜索算法的性能。实验结果表明,改进的和声算法具有自适应性,能有效克服局部收敛问题,提高了求解速度。     

基于复合粒子群算法的几何约束求解技术研究

在将几何约束问题的约束方程组转化为优化模型的时候,需要找到一种方法来跳出局部最优解,进而找到全局最优解。为了兼顾算法的快速性和全局性,几何约束求解时,考虑使用复合粒子群算法。这种粒子群算法是一种基于群智能方法的演化计算技术,不仅在所有的进化算法中都包括控制其自身特性的启发式参数,而且这些参数通常是与特定的问题相关,并可由用户自己定义。虽然合适的参数选择需要用户丰富的经验和对研究问题所提供信息的正确判断,更重要的是,这些启发式参数会影响到算法的收敛特性,但是即便是很有经验的用户也可能选择不恰当的参数,从而使问题得不到有效地解决,这就越来越需要对这些参数进行研究。为此可将将粒子群算法中的控制参数的选取作为一个优化问题,以便用常规遗传算法来控制粒子群算法中的启发式参数,即形成了复合粒子群优化算法,通过把复合粒子群算法成功地应用到几何约束求解技术的实验表明,该方法可以在很短的时间内找到最优解。     

求解非线性方程组的一种并行算法

提出了一种在分布式环境下求解非线性方程组的并行算法,该算法将Newton迭代法中的Jacobi矩阵进行适当的分裂,使得Newton迭代法具有很好的并行性。并在理论上进行了收敛性分析。在HP rx2600集群上进行的数值实验结果表明并行效率达70%以上。     

求解非线性方程及方程组的人工蜂群算法

提出了用蜂群算法求解非线性方程和方程组。通过计算几个非线性方程和方程组问题,将结果与其他算法进行比较与分析,验证了算法的有效性。     

一种求解函数优化问题的改进鲸鱼优化算法

为提高鲸鱼优化算法求解复杂函数优化问题的性能,提出一种基于自适应参数及小生境技术的改进鲸鱼优化算法。首先,引入自适应概率阈值协调算法的全局探索及局部开发能力;其次,利用自适应位置权重对鲸鱼位置更新公式进行调整,提高算法的收敛速度及寻优精度;最后,采用预选择小生境技术,避免算法出现早熟收敛的现象。通过对12个典型基准测试函数的仿真表明,改进算法的寻优精度和收敛速度较对比算法均有明显提升,证明了提出的改进策略能有效提高鲸鱼优化算法求解复杂函数优化问题的性能。     

解非线性方程组的多目标优化进化算法

如何有效地求解复杂非线性方程组是进化计算领域一个新的研究问题。将非线性方程组等价地转化成多目标优化问题,同时设计了求解的多目标优化进化算法。为了提高算法的搜索能力及避免算法陷入局部最优,采用了自适应Levy变异进化算子和均匀杂交算子。计算机仿真表明该算法对非线性方程组的求解是有效的。