基于时间序列的相空间重构算法及验证（一）

很多非线性系统的外部特性通常只能是某个单变量的时间序列，采用延迟坐标状态空间这种相空间重构方法，对非线性系统中的单一时间序列进行分析，从中恢复出系统内部存在的非线性动力学特性，对两个关键参数的选择做了大量的理论分析研究，用某些经典的混沌系统对这些算法进行了验证，结果表明程序计算的实际值和理论值基本一致。     

基于时间序列的相空间重构算法及验证（二）

很多非线性系统的外部特性通常只能是某个单变量的时间序列．采用延迟坐标状态空间这种相空间重构方法，对非线性系统中的单一时间序列进行分析，从中恢复出系统内部存在的非线性动力学特性．对两个关键参数的选择做了大量的理论分析研究．用某些经典的混沌系统对这些算法进行了验证，结果表明程序计算的实际值和理论值基本一致。     

辨识非线性动力系统分岔参数的相空间重构方法

由于关联维数对吸引子的不均匀性敏感，因此可用于定量描述振动信号复杂程度．采用相空间重构方法，对非线性转子轴承系统的动力学行为进行了分析研究，对Jeffcott单盘刚性转子模型的一维时间序列进行了分析．研究结果表明：关联维会在系统运动状态改变时发生明显的跳跃，例如系统在进入油膜涡动或油膜振荡时关联维数都有明显的跳跃，可利用跳跃现象对非线性系统分岔参数进行识别．     

基于时间序列的相空间重构算法及验证(一)

很多非线性系统的外部特性通常只能是某个单变量的时间序列.采用延迟坐标状态空间这种相空间重构方法,对非线性系统中的单一时间序列进行分析,从中恢复出系统内部存在的非线性动力学特性.对两个关键参数的选择做了大量的理论分析研究.用某些经典的混沌系统对这些算法进行了验证,结果表明程序计算的实际值和理论值基本一致.     

基于时间序列的相空间重构算法及验证(二)

很多非线性系统的外部特性通常只能是某个单变量的时间序列.采用延迟坐标状态空间这种相空间重构方法,对非线性系统中的单一时间序列进行分析,从中恢复出系统内部存在的非线性动力学特性.对两个关键参数的选择做了大量的理论分析研究.用某些经典的混沌系统对这些算法进行了验证,结果表明程序计算的实际值和理论值基本一致.     

基于相空间重构的降雨时间序列降噪及预测研究

为解决降雨混沌时序预测精度较低的问题,基于相空间重构思想,引入改进的局部投影算法进行降雨时序的降噪;采用定性和定量的混沌特性判定方法,指出降雨时序具有明显的混沌特性.并在此基础上构建了基于最小二乘支持向量机的降噪、预测一体化模型并进行了多步预测实验.实验结果表明:降噪前后预测精度相差很大,表明噪声是造成混沌预测方法预测精度较低的主要原因.最后通过与其他预测方法比较,验证了所建立的混沌预测模型预测精度高、误差较小,可用于工程实际.     

基于相空间重构的负荷动态分析

负荷管理系统的主要目的是缓解目前电力供需紧张的矛盾。通过对负荷动态预测,优化负荷的配给,从而达到社会效益和经济效益的最佳。因此,准确地预测负荷动态变化是负荷管理的关键。针对该问题,根据实践的情况,提出了日（月）最大负荷率和日（月）最小负荷率,在此基础上,按相空间重构的负荷动态分析方法对负荷进行动态预测,模拟试验表明效果较好。     

相空间导数重构法的探讨

探讨了导数重构法在实际应用中存在的问题：重构相空间的坐标间尺度差异太大及由时间序列求导时产生的计算误差太强。这两个问题重构相空间受到强烈的噪声干扰,而无法用来表征系统的混沌特征。提出针对性的改进措施：一是采取坐标归一化措施,二是采用曲线拟合对时间序列求导。实际的重构证明,改进导数重构法有效地克服了导数重构法的实际应用困难,能有效地用来揭示系统的混沌特征。     

基于相空间优化近邻点的跳频预测方法研究

提出了一种基于混沌相空间重构理论的优化近邻点局部线性化跳频预测方法。根据相点的总体分布情况以及预测点与周围相点的加权距离确定近邻点，同时剔除“伪近邻点”，进而确定跳频预测方程。实验结果表明：该方法精度高且稳健，性能显著优于一般的预测方法。     

相空间重构延迟时间的确定

提出了利用混沌吸引子周期轨道确定二维重构系统延迟时间的方法．以强迫 Brusselator振子为例,与自关联函数首次通过零点法及互信息函数第一极小值方法做了比较,获得了理想的重构效果．     

确定相空间重构嵌入维数的研究

由于相空间重构是船舶机械系统混沌振动识别的重要基础,研究了确定相空间重构嵌入维数的新方法.首先应用相空间局部流形变化最小原理和互信息方法计算重构延迟时间,在此基础上提出无阈值计算嵌入维数方法.在嵌入维数过低的情况下,吸引子被压缩,在低维空间中产生了伪邻点,随着维数的增加,邻近点对之间的距离逐渐增大,伪邻点数逐步减小.研究发现吸引子上邻近点之间距离的变化速度随嵌入维数增加并不是无限增大,而是受一定条件的限制.通过定义指标G对邻近点对的演化行为进行定量刻画,当嵌入维数达到某一特定值时,G曲线趋向于饱和,吸引子结构最为有序,因而所对应的嵌入维数为最小嵌入维数.该方法在计算过程中不需要选择阈值,因而更具有客观性.通过对Lorenz以及Henon系统产生的混沌数据进行分析,证实了该方法的有效性,同时研究了数据长度、噪声以及延迟时间对该方法的影响.     

基于相空间重构的LS-SVM股票价格预测

提出一种基于相空间重构的最小二乘支持向量机（LS-SVM）的股票价格预测方法。采用混沌时间序列对股票价格数据进行相空间重构,应用贝叶斯框架对最小二乘支持向量机的参数选优。预测结果表明,该模型具有误差小、拟合程度高等优点,可适用于股票价格预测。     

基于相空间重构的电能质量扰动特性提取方法

将相空间重构方法引入电能质量领域,对电压暂降、电压瞬升、电压中断、电压尖峰、谐波及闪变6类电能质量扰动事件进行研究.利用相空间重构将实域的扰动信号映射到二维相平面,构造不同扰动的信号轨迹.将轨迹幅值归一化进行编码,将信号轨迹转变为二进制图像.针对该图像,定义了最大偏差、载体相似度、扰动覆盖区域和平均幅度4项特性指标.对6类扰动波形分别进行特性计算,结果表明,尖峰波形的最大偏差、谐波波形的载体相似度、闪变的扰动覆盖区域特性明显与其它扰动不同,利用平均幅度特性可以分辨暂降、瞬升和中断.通过提出的4项指标可以有效提取特性扰动进行识别.     

一种基于神经网络的非线性时间序列模型

非线性时间序列分析是目前迅速发展的一个课题，这是因为在现实世界中许多现象都不能很好地用线性模型解决。文章首先分析了时间序列模型的建立机制，然后利用神经网络进行非线性信号处理，从而构造了一种新的神经网络非线性时间序列模型。该文将此方法与ＡＲ模型和ＳＥＴＡＲ模型进行了数值结果对比，结果表明该文提出的方法优于这两种方法。     

风速时间序列的非线性特性分析

风速特性是风电机组设计和运行的重要影响因素。利用几种经典和现代非线性信号分析方法对风电机组上实测风速数据的非线性特性进行分析研究。通过均值、方差和偏度等特征值的非对称性和突变特性判断风速长时间序列的非平稳特征,对风速序列的概率分布计算反映风速的非高斯性,利用对数功率谱和频率之间的拟合关系确定风速的非平稳特性,进一步采用双相干谱分析和希尔伯特-黄变换等现代信号分析方法对风速数据是非高斯性和非平稳性进行了分析和验证。     

Prediction of elevator traffic flow based on SVM and phase space reconstruction

To make elevator group control system better follow the change of elevator traffic flow (ETF) in order to adjust the control strategy,the prediction method of support vector machine (SVM) in combination with phase space reconstruction has been proposed for ETF.Firstly,the phase space reconstruction for elevator traffic flow time series (ETFTS) is processed.Secondly,the small data set method is applied to calculate the largest Lyapunov exponent to judge the chaotic property of ETF.Then prediction model of ETFTS based on SVM is founded.Finally,the method is applied to predict the time series for the incoming and outgoing passenger flow respectively using ETF data collected in some building.Meanwhile,it is compared with RBF neural network model.Simulation results show that the trend of factual traffic flow is better followed by predictive traffic flow.SVM algorithm has much better prediction performance.The fitting and prediction of ETF with better effect are realized.     

递归图法在径流时间序列非线性分析中的应用

为有效利用径流数据的非线性特征来对径流作分类识别,提出采用递归图和近似熵获取原始时间序列的动力学行为的方法.在计算随机、正弦和Logistic映射3种典型时间序列的递归图的基础上,采用递归图分析获取不同时间尺度的径流时间序列的动力学行为的方法,进行确定性检验,定性的判断径流序列的非线性和原动力系统的确定性.在递归图算法的基础上,定量地将近似熵用于序列的复杂度描述,对4组径流序列的递归图和近似熵进行比较,得出混沌递归分析是一种流型识别的有效辅助诊断工具.