可拓集合与关联函数

研究了可拓集合与关联函数，提出了可拓集合的代数和概念及确定关联函数的两种常用方法     

可拓集合运算的矩阵表示

研究了可拓集集合运算的矩阵表示问题.首先在可拓集中定义了一类交、并、补运算并证明其满足一系列性质,然后将论域集限定在有限集范畴,引入可拓关系的矩阵表示,讨论了复合可拓关系、可拓变换及其可拓等价的性质.     

可拓集合的新定义

分析可拓集合概念逐步发展的必然性,给出可拓集合的新定义,并说明新定义的应用价值。     

关于可拓集的结构问题

给出可拓集经典域与可拓域、可拓域与非域的边界关联函数值K(?)(u)=0,-1的新定义,从而得到了新的可拓集结构。     

关于n维可拓集合的研究

本文给出了ｎ维可拓集合及其可拓域的定义,并讨论了有关的运算和性质,最后提出了ｋ维正域等概念。这些结果丰富了ｎ维可拓集合理论。     

可拓集与关联函数空间

本文对可拓集进行研究，在此基础上提出了关联函数空间Ω（Ｘ↑￣）的概念，分析了Ω（Ｘ↑￣）的特点，得到了关于λ（ｘ）乘积定理，λｉ（ｘ）组合定理和符号乘积定理等主要结果，并给出了两个例子。     

多元多维基元及高阶多元多维可拓集合构造

基于同时形式化表达多个研究对象的需要,在已有研究成果之上提出了多元多维基元和高阶多元多维可拓集合等概念。这些结果丰富了基元理论和可拓集合论的内容,实现了可拓学有关概念的统一,拓宽了基元形式化表达矛盾问题的应用范围。     

可拓命题与可拓推理句

进一步研究了可拓命题和可拓推理句,引进了静态真度、可拓真度、静态正确度、可拓正确度的概念,讨论了它们的一些性质,丰富了可拓逻辑的基本概念与理论．     

区域论域上的区域可拓集合及其关联函数

在控制、信息、决策等领域中 ,由于测量、计算所带来的数据误差和信息不完全性 ,使数据不完全 ,设这些因素可能造成关联函数的量值为一区间 ,将区间可拓集合进行推广并引入了区域可拓集合的概念 ,同时引入点与区域之距、区域与区域之距的概念。在此基础上 ,定义了区域位值 ,并构造区域关于区域套的关联函数。研究了区域与区域套的位值、区域的关联函数为区间数时 ,区域论域上的可拓集合理论 ,并将可拓集合只限于实轴拓展到空间的区域。同时探讨了一类满足一定条件的区域的关联函数的构造及其性质。在可拓集合理论中 ,如何在量化过程中构造关联函数仍是有待进一步探讨的课题     

可拓集中关联函数的研究进展

可拓集是继康托集和模糊集之后提出的又一基本集合概念,它从变换的角度探讨研究对象具有某种性质的程度及其变化,并用关联函数进行定量化衡量,进而用于研究变化的分类和分类的变化以及矛盾问题的转化.本文首先分析上述3类集合的区别与联系,然后介绍可拓集中初等关联函数构造的最新研究进展.对可拓集中关联函数的进一步深入研究,将对可拓策略生成系统、可拓数据挖据、可拓控制与检测等研究具有重要的科学意义和应用价值.     

覆盖Rough集及其隶属函数

从覆盖的角度重新定义了Rough集，并用一种新的，从领域的角度重新定义了隶属函数，得到了与Pawlak与Rough集隶属函数的一些不同的性质，而且隶属函数的意义也与Pawlak的Rough集隶属函数的意义有所不同。     

粗糙集理论及其应用

介绍了一种不完备信息的新颖、有效的软计算方法-粗糙集理论,阐述其基本理论框架,讨论其典型应用,描述粗糙集与神经网络、模糊集、并行算法、专家系统有机结合的条件,并介绍了几种智能处理系统的结构。     

不完备信息系统中一种拓展粗糙集模型

以同时具有遗漏型和缺席型未知属性值的不完备信息系统为研究对象,提出了一种使用参数进行控制的自反二元关系以及相应的粗糙集模型,将这种拓展粗集模型与不完备信息系统中现有的几种拓展粗集模型进行了对比研究。对一不完备信息系统进行了实例分析,以说明新提出的二元关系的有效性。     

区间上的可拓集及其关联函数

提出了区间上的可拓集及其区间距、区间位值等概念，并讨论了这些概念的性质，在此基础上建立应用性更广的关联函数。     

多粒度粗糙集与多源信息系统中的粗糙集模型

多粒度粗糙集模型建立在一族而非仅仅一个不可分辨关系的基础上的,而多源信息系统中的粗糙集模型则是在一族而非仅仅一个信息系统中构建的.证明乐观多粒度下近似与多源信息系统中的弱下近似等价,乐观多粒度上近似与多源信息系统中的强上近似等价,悲观多粒度下近似与多源信息系统中的强下近似等价,悲观多粒度上近似与多源信息系统中的弱下近似...     

覆盖粗糙集模型的推广

通过已知覆盖生成的覆盖,对覆盖粗糙集模型进行了推广,并引进了新的近似算子,讨论了上、下近似算子的性质。