可拓集合与关联函数

研究了可拓集合与关联函数，提出了可拓集合的代数和概念及确定关联函数的两种常用方法     

区域论域上的区域可拓集合及其关联函数

在控制、信息、决策等领域中 ,由于测量、计算所带来的数据误差和信息不完全性 ,使数据不完全 ,设这些因素可能造成关联函数的量值为一区间 ,将区间可拓集合进行推广并引入了区域可拓集合的概念 ,同时引入点与区域之距、区域与区域之距的概念。在此基础上 ,定义了区域位值 ,并构造区域关于区域套的关联函数。研究了区域与区域套的位值、区域的关联函数为区间数时 ,区域论域上的可拓集合理论 ,并将可拓集合只限于实轴拓展到空间的区域。同时探讨了一类满足一定条件的区域的关联函数的构造及其性质。在可拓集合理论中 ,如何在量化过程中构造关联函数仍是有待进一步探讨的课题     

基于区间距和区间侧距的初等关联函数构造

可拓集合是可拓论的三大支柱之一．关联函数是可拓集合的核心,是可拓学的定量化工具．由于系统的复杂性和事物信息的不确定性,使得人们难以获取事物有关特征的精确量值,因而难以建立精确的关联函数．基于此,在提出区间距、区间侧距和区间位值等概念的基础上,探讨了有关性质,并分别构造基于区间距和区间侧距的区间型初等关联函数的计算公式,获得一些性质,较好地解决了非精确基元的定量化问题,是精确初等关联函数的拓展．该方法与前有关工作相比,具有结论简单明确、易于操作等特点．区间型初等关联函数的提出为人们对不精确基元进行可拓分析和评价提供了有效的工具．     

谈可拓集合“边界点”与相应关联函数的定义

本文从实际需要与分析实际例子出发指出在可柘集合和关联函数的定义中,当K■(u)=0,-1时的定义与物元分析研究对象和方法的不相适应,因而给出可拓集合经典域与可拓域,可拓域与非域的边界的关联函数值的新定义。在新定义中,讨论在现实边界的不同情况下,即各域之间边界点在不同类型下的关联函数值。     

可拓集中关联函数的研究进展

可拓集是继康托集和模糊集之后提出的又一基本集合概念,它从变换的角度探讨研究对象具有某种性质的程度及其变化,并用关联函数进行定量化衡量,进而用于研究变化的分类和分类的变化以及矛盾问题的转化.本文首先分析上述3类集合的区别与联系,然后介绍可拓集中初等关联函数构造的最新研究进展.对可拓集中关联函数的进一步深入研究,将对可拓策略生成系统、可拓数据挖据、可拓控制与检测等研究具有重要的科学意义和应用价值.     

可拓集合的新定义

分析可拓集合概念逐步发展的必然性,给出可拓集合的新定义,并说明新定义的应用价值。     

关于n维可拓集合的研究

本文给出了ｎ维可拓集合及其可拓域的定义,并讨论了有关的运算和性质,最后提出了ｋ维正域等概念。这些结果丰富了ｎ维可拓集合理论。     

Extension集合辨析

Extension集合是可拓学理论的基础概念之一.探讨Extension集合的特色和它与其它集合的关系,对于明晰可拓学的生存基础、研究价值和发展前景非常重要.通过比较3种集合对论域元素的识别与分类原则,指出Fuzzy集合Extension集合均以Cantor集合为基础,但各自又具有其它集合不可替代的独特之处.Extension集合的特色在于它对论域元素潜在属性的识别角度和元素属性在特定变换下的可转换性的识别功能.     

Extension集合辨析

Extension集合是可拓学理论的基础概念之一,探讨Extension集合的物色和它与其它集合的关纱,对于明晰可拓学的生存基础、研究价值和发展前景非常重要,通过比较3种集合对论域元素的识别与分类原则,指出Fuzzy集合Extension集合均以Cantor集合为基础,但各自又具有其它集合不可替代的独特之处,Extension集合的特色在于它对论域元素潜在属性的识别角度和元素属性在特定变换下的可转换性的识别功能。     

RusseⅡ(罗素)誖论和可拓集合

文[1]建立了可拓集合这一新的概念。本文阐明,在可拓集合的意义下,Russell(罗素)许论不会出现,从而提出了解决Russell誖论问题的新途径。     

集值映射的近似算子及其性质

集值映射是研究随机集和证据理论的基础.文中给出了集值映射的概念及其上(下)近似,给出了与经典粗糙集相类似的一些性质.在此基础上进一步研究了其他的一些重要性质,得到了一些重要结论.     

变异粗集与它的过滤特性

利用变异粗集的概念，提出了变异粗集粒度、过滤度的概念，讨论了变异粗集（X_（a），X^-（a））与Z．Pawlak粗集（R_（X），R^-（X））的粒度、过滤度的关系特征，给出了变异粗集粒度、过滤度的单调性定理。本文的讨论是对变异粗集理论的丰富与发展.     

一种多粒度覆盖粗糙集模型

多粒度粗糙集是粗糙集模型在多粒度及分布式环境中的一种重要的拓展形式,其主要思想是采用一族而非一个粒空间中的知识来对目标进行粗糙逼近。将多粒度的思想引人覆盖粗糙集模型中,采用一族而非单个的覆盖,提出了一种多粒度覆盖粗糙集模型。     

概率粗糙集Ⅲ型与Ⅳ型之研究

经典粗糙集理论在解决系统不确定性知识时有明显的不足,对于不协调的决策表的规则提取存在很大的局限性.因此许多学者从不同的角度如变精度、概率论、模糊集来拓展其研究领域.概率粗糙集是从概率论出发,充分利用近似边界区域提供的统计信息,能提取带有确定因子的决策规则.概率粗糙集Ⅲ型与Ⅳ型是其后两种形式.论文推导了概率Ⅲ型与Ⅳ型的若干定理及重要性质,并予以证明;把最小风险Bayes决策转化为概率Ⅲ型与Ⅳ型下的问题来解决,最后用一个实例说明了其有效性.     

变异粗集与它的过滤特性

利用变异粗集的概念,提出了变异粗集粒度、过滤度的概念,讨论了变异粗集(X-(α),X-(α))与Z.Pawlak粗集(R-(X),R-(X))的粒度、过滤度的关系特征,给出了变异粗集粒度、过滤度的单调性定理.本文的讨论是对变异粗集理论的丰富与发展.     

一种多粒度粗糙区间模糊集方法

多粒度是利用粗糙集方法处理分布式数据的一种有效手段。为了使得多粒度方法能够用于模糊目标的近似逼近,提出了一种多粒度粗糙区间模糊集方法,分别包括乐观和悲观两种不同的模型。不仅对这两种多粒度粗糙区间模糊集的基本性质进行了讨论,而且通过实例分析表明了新提出的模型用于处理区间模糊问题的有效性。     

基于泛系等价算子的粗集概念扩展

利用泛系中的等价算子把一般的二元关系转化为等价关系,提出了泛系粗集的概念,使粗集可以处理基于非等价关系的问题,扩展了粗集的应用范围,为信息不完全问题的处理提供了思路,并讨论了几种特定等价算子的特点。     

基于VPRS的消费者决策心理研究

利用改进后的变精度粗糙集模型（VPRS）分析＂消费者决策心理调查问卷＂,样本包括910个大学生.通过设置一定的变精度值使得边界消失或接近消失,然后建立决策矩阵,构造布尔函数,应用吸收律进行化简,从而提取出男女大学生各自的消费决策最大通用规则,并且对这些规则进行了比较分析.实验表明,与经典粗糙集模型相比,该方法计算出的分类预测的准确率有了提高,且提取的规则更加简化,说明该方法是可行的.     

模糊粗糙逻辑的语义

通过将粗糙逻辑模糊化,建立了模糊粗糙逻辑系统WR．然后在该系统中定义了模糊粗糙命题的运算,给出了该系统的语义及其广义重言式的概念。     

基于变精度粗糙集模型的属性约简方法研究

提出了一种对存在噪声和不完整数据的决策系统在变精度粗糙集模型下进行属性最小相对约简的方法,将由属性对分类的影响程度和β近似精度共同定义的属性重要性度量作为启发式信息引入遗传算法,通过修正操作算子修复个体,使得个体所对应的属性子集的分类能力不变;修正操作算子中对各属性的属性重要性使用贪心策略进行局部寻优.对遗传算法的各操作算子进行优化,既保证遗传操作过程中种群的多样性,又保证算法能快速收敛.最后通过实例验证了算法的有效性.