基于SVR的经验模态分解端点延拓改进方法

针对经验模态分解过程中产生的端点效应问题,提出了将镜像延拓和支持向量回归机相结合的端点延拓改进方法。利用支持向量回归机对原始信号的极值点数据序列两端进行预测,用镜像延拓法确定所预测极值点的位置。该改进方法解决了支持向量回归机对长数据序列预测不准确,以及镜像延拓法对端点不是极值点的短数据序列处理效果不佳等问题。引入六个评价标准,对端点延拓方法的效果进行了分析。结果表明,该改进方法能有效地抑制经验模态分解产生的端点效应。     

改进的LS-SVM方法在EMD端点效应问题中的应用

经验模态分解能有效处理非平稳、非线性信号,但在多次采用三次样条插值获取信号上、下包络的过程中容易产生影响分解精度的端点问题。为了抑制经验模态分解中存在的端点效应问题,提出了一种基于最小二乘支持向量机和镜像延拓的端点效应抑制方法。该方法采用最小二乘支持向量机对原始信号序列两端分别向左、右各延拓有限个数据点;用镜像延拓对延拓后的信号序列进行对称延拓处理,将其延拓成一个环形信号序列;对这一环形信号序列进行经验模态分解。通过对仿真信号以及真实脑电信号进行实验分析以及与其他延拓方法的对比,结果表明该方法能够有效抑制端点效应问题,并在抑制端点效应问题方面优于传统的支持向量机和最小二乘支持向量机。     

基于镜像延拓和窗函数的端点效应抑制方法

经验模态分解被广泛用于复杂的非线性及非平稳信号处理,但其分解过程中存在端点效应问题,并且端点效应会随着筛选的进行而更加明显,从而导致数据处理发生畸变。镜像延拓法和窗函数法均是抑制端点效应的有效方法,但也各自存在不足。为此,提出将镜像延拓和余弦窗函数结合的改进方法,以弥补镜像延拓法中原始信号端点不是极值点和窗函数法中需要改变原信号的不足,实现对端点效应抑制方法的改进。仿真实验结果表明,与传统方法相比,改进方法能更好地抑制端点效应的发生。     

HHT经验模式分解的周期延拓方法

针对经验模式分解的端点效应,运用插值理论,给出了端点邻域处三次样条插值引起的截断误差表达式,分析了产生端点效应的原因,提出采用对称(镜像)和反对称两种信号周期延拓的方法.为保证周期延拓的平滑性,对于端点为极值点或零点的不同情况,提出了分别采用对称(镜像)和反对称周期延拓的方法.通过对截断误差的分析,以及对典型模拟信号和语音实验数据的计算,证明了周期延拓方法的有效性可行性,方法可以大大地提高经验模式分解的准确性和町靠性.     

一种改进的经验模态分解方法

针对经验模态分解中存在的端点效应及模态混叠现象,提出一种新的改进方法。利用镜像延拓方法对信号两端数据进行延拓后,结合余弦窗函数以解决端点效应对分解结果的影响,再利用高频谐波法结合掩膜信号法抑制EMD分解过程中存在的模态混叠。通过实验对比验证了该方法的有效可行性。     

一种改善EMD端点问题的方法

经验模态分解（EMD）是一种先进的数据处理方法,对脑电信号（EEG）等非线性非平稳信号的处理非常有效。但是其在利用三次样条曲线构造上下包络时,端点附近的包络存在严重的摆动。针对该问题,在镜面延拓算法的基础上,提出了二次延拓算法。根据邻近端点的数据计算出该信号在端点处的拟合函数;利用该拟合函数在左右端点各延拓出一个极值点;采用镜面延拓算法对延拓后的信号进行EMD分解。算法考虑了信号端点处的变化趋势,使得端点处的延拓更加合理,从而使三次样条曲线在端点处不会出现大的摆动。仿真结果表明,该算法能有效地对脑电信号进行分解。     

EMD分解中端点数据的延长方法问题研究

目前的EMD分解中,延长左右两端数据主要是通过各种数学拟合的方式（镜像延拓、多项式拟合、神经网络延拓等）来实现。在实际中,通过延长信号的采样时间,同样能够使端点数据延长,从而抑制EMD分解时的端点效应。以周期谐波函数为例,通过数值实验,将用数学拟合延长两端数据的方法（以极值点的镜像延拓为例）与直接截取两端数据的方法进行比较。同时,为了比较两种数据延长方法的效果,分别将延长后的数据进行EMD分解,将实际的EMD分解结果作为矩阵,计算与理想分解结果之间的相关系数。得出以下结论：若左右各截取半个信号周期长度的数据信号,则得到的分解结果优于通过端点延拓方法得到的EMD分解结果,且截取的点数越多,得到的结果越接近理想的分解结果。     

基于双边滤波的信号边界特征匹配与延拓

经验模态分解过程中的端点效应会直接影响到信号的分解效果。针对此问题,结合邻域双边滤波的思想,提出了基于双边滤波的信号边界特征点匹配的端点延拓方法。该方法有效抑制了分解过程中端点效应的影响,提高了信号分量的精度。边界子波的延拓在遵循原始信号内部特征规律的同时,还考虑了局部数据差异性的影响,因此子波扩展具有自适应性。仿真实验和地震资料应用对比分析表明,该方法能有效解决信号分解过程中的端点效应问题。     

基于多项式拟合算法的EMD端点问题的处理

经验模态分解(EMD)是由Huang等发展的一种新的数据分析方法,但是在利用样条插值获得上下包络过程中存在着棘手的端点问题。文章在解决该问题已有算法的基础上,提出了多项式拟合算法。它利用多项式来拟合临近端点处的极值点序列,再由此多项式求出极值点序列在端点处的近似取值,使得对极值点进行插值的三次样条在端点处不会发生大的摆动。通过对三种算法进行比较,证明了多项式拟合算法可以有效地抑制端点效应。     

基于改进EMD的爆炸微差延期时间尺度识别及应用

经验模式分解(EMD)具有高度的自适应性,但是存在较大的端点效应.为此提出利用支持向量机-镜像延拓法对其端点效应进行处理,实际效果良好.提出了爆炸微差延时的改进EMD时间尺度识别法,并以某工程中微差爆炸监测到的爆炸振动信号为例,通过改进的EMD时间尺度法对监测得到的爆炸振动信号进行分解,从而获得多个固有模态函数(IMF)分类;然后通过Hilbert变换提取这些IMF中占主成分的IMF分量的包络幅值,进而达到识别实际微差延时的目的.该方法为爆炸延期参数设计提供了分析手段.     

经验模态分解的边界效应处理技术

经验模态分解是近年来发展起来的分析非线性、非平稳信号的新方法,已经应用于许多工程领域,并体现出了独特的优势,然而在经验模态分解过程中。当样条函数拟合信号上、下包络时却存在着棘手的端点问题。在论述经验模态分解原理的基础上,针对筛过程存在的边界效应,提出了将外推极值点与镜像延拓相结合的边界效应处理方法,进一步完善了经验模态分解理论;在仿真实验中,将所提的经验模态分解与基于镜像延拓、基于AR模型延拓等经验模态分解进行了性能对比,实验结果表明所提出的方法能够有效地抑制经验模态分解过程中出现的边界效应,具有通用性好、适应性强等优点。     

EMD方法在汽车动态称重中的应用

给出经验模分解（Empirical mode decomposition, EMD）步骤,提出了抑制边缘效应的次端点极值法,结合汽车动态称重信号的特点,应用该方法对实测轴重信号进行了EMD分解,并对轴重信号分解结果进行了分析.结果表明EMD方法对汽车动态称重信号的处理是有效的,车速≤30 km/h时最大偏差为5%.     

基于希尔伯特-黄变换的超宽带信号检测方法

基于超宽带信号检测中希尔伯特-黄变换经验模态分解的边界问题,研究分析了基于非等间隔灰色模型预测极值点的解决方法。针对该方法在某些极值分布情况时个别极值点检测不到的问题,提出了时序残差修正的非等间隔灰色模型解决新方法。通过理论推导,证明了该新方法的有效性,在此基础上,对实际超宽带信号进行了结合新方法的希尔伯特-黄变换检测仿真。分析和仿真结果表明,改进的经验模态分解可以较为准确地重构出淹没在干扰或者噪声中的超宽带脉冲信号,明显改善了超宽带信号检测的准确度。通过与离散小波变换对比分析,体现出希尔伯特-黄变换更适合用于检测超宽带信号。     

正交多项式拟合在EMD算法端点问题中的应用

经验模态分解(EMD)是由Huang等人提出的一种全新的针对非线性非平稳信号处理的算法.通过EMD,可以把一个信号分解为若干个固有模态函数(IMF),再将这些IMF进行希尔波特变换,从而得到具有真正意义的瞬时频率,因此解决了传统信号处理方法的不足之处。与此同时,EMD算法是一个全新的算法,本身也存在不足,如端点问题。文章在现有的解决方法的基础上,提出了用正交多项式拟合的方法来解决EMD的端点问题,并通过和已有算法的比较来证明这种方法的有效性。     

基于改进EMD的接触网绝缘子泄漏电流去噪

采集接触网绝缘子泄漏电流时存在大量干扰,且使用经验模态分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)方法去噪时存在端点效应和虚假分量的问题。提出利用类似极值延拓法和功率比值法(The Ratio of Power,TRP)解决EMD存在的上述问题,结合小波阈值方法对泄漏电流进行去噪。选择小波阈值去噪作为对比,对泄漏电流仿真模型和高压实验采集的泄漏电流进行去噪处理。通过去噪前后的有效值、三次谐波和基波幅值之比和信噪比对去噪效果进行评价。结果表明类似极值延拓法和TRP法可有效解决端点效应和虚假分量问题,改进EMD阈值去噪方法去噪效果优于小波阈值去噪。改进EMD阈值去噪方法具有自适应性,适用于污湿情况下的绝缘子泄漏电流去噪处理。     

Partial ensemble approach to resolve the mode mixing of extreme-point weighted mode decomposition

Empirical mode decomposition (EMD) is an effective tool for breaking down components (modes) of a nonlinear and non-stationary signal. Recently, a newly adaptive signal decomposition method, namely extreme-point weighted mode decomposition (EWMD), was put forward to improve the performance of EMD, in particular, to resolve the over- or undershooting issue associated with the large amplitude variations. However, similar to EMD, EWMD also suffers the mode mixing problem caused by intermittence or noisy signals. In this paper, inspired by complementary ensemble EMD (CEEMD), a noise-assisted data analysis method called partial ensemble extreme-point weighted mode decomposition (PEEWMD) is proposed to eliminate the mode mixing problem and enhance the performance of EWMD. In the proposed PEEWMD method, firstly white noises in pairs are added to the targeted signal and then the noisy signals are decomposed using the EWMD method to obtain the intrinsic mode functions (IMFs) in the first several stages. Secondly, permutation entropy is employed to detect the components that cause mode mixing. The residual signal is obtained after the identified components are separated from the original signal. Lastly, the residual signal is fully decomposed by using the EWMD method. The proposed PEEWMD method is compared with original EWMD, ensemble EWMD (EEWMD) and CEEMD using simulated signals. The results demonstrate that PEEWMD can effectively restrain the mode mixing issue and generates IMFs with much better performance. Based on that the PEEWMD and envelope power spectrum based fault diagnosis method was proposed and applied to the rubbing fault identification of rotor system and the fault diagnosis of rolling bearing with inner race. The result indicates that the proposed method of fault diagnosis gets much better effect than EMD and EWMD.     

The development of the Trefftzian methodology for engineering design analysis

This paper reviews the developments in the Trefftzian Methodology, which have been undertaken by the authors at the University of Sheffield during the past fifteen years and the application of these developments to engineering design analysis. Initially, in the late 1970s, this work concentrated on the Direct Boundary Element Method (DBEM) and the Indirect Boundary Element Method (IBEM). Unfortunately these methods, as they are normally formulated, give rise to singular integrals, which require special mathematical treatment, when the source and field points coincide on the boundary of the component being analysed. These singular integrals can however be eliminated by placing the source boundary outside the domain of the problem being analysed so that the field and source points never coincide. This technique is known as either the Regular Direct Boundary Element Method (RDBEM) or the Regular Indirect Boundary Element Method (RIBEM) In a further development of the RIBEM, based on the Trefftz Method, the continuous distribution of sources is replaced with sources distributed at discrete points on the source boundary. This modified Trefftz Method eliminates the integrations in the solution procedure, it provides a series solution in terms of the fundamental solution of the problem being analysed and is referred to as the Indirect Discrete Boundary Method (IDBM). The emergence of the IDBM provided the opportunity to develop a combined Boundary Element Finite Element technique which enables these methods to be used simultaneously in a single calculation, thereby exploiting their strengths and minimising their weaknesses. A number of case studies will be discussed in the paper to illustrate the developments in the Trefftzian Methodology and its application to engineering design analysis.     

The precise finite strip method

This paper introduces a new development for the finite strip method. The precise integration method along the space coordinate is combined with the semi-analytical analysis of prismatic domain structures and then a novel precise finite strip method is proposed. By using such a novel semi-analytical method, the structure, which is as usual discretized along the transverse direction in a prismatic domain, will end up as a two point boundary value problem in the longitudinal direction. For the derived ODEs with constant coefficient of the two point boundary value problems, the displacement function is computed by integration instead of being given by traditional series. The numerical result of the present method will be very precise, almost up to the computer precision. Thus, the precise finite strip method can deal with various local effect problems which cannot be solved by many traditional methods.     

边界元法中区域积分的降维计算方法

§1.引 言 边界元方法是在经典的积分方程法和有限元离散化技术的基础上发展起来的求解偏微分方程的数值计算方法.由于它在几何上的广泛适应性,输入数据的简单性以及在数值上的确定性,这种方法已广泛地应用于不同学科领域及各种工程技术问题的数值计算,其基本的思