反U矩阵和次U矩阵、次H矩阵的次对角化

本文在转置矩阵和次转置矩阵的基础上,给出了反U矩阵和反次U矩阵的定义,他们之间的关系以及若干性质。并由此给出了次U矩阵和次H矩阵化成次对角矩阵的可行性理论基础及次对角化的方法。     

次H矩阵和次U矩阵

本文在转置矩阵的基础上,给出了次H矩阵和次U矩阵的定义,次H矩阵和H矩阵间的关系,以及次H矩阵和次U矩阵的若干性质.     

实反次对称矩阵的对角化

讨论了实反次对称矩阵的次特征值与次特征向量的性质及实反次对称矩阵的对角化问题.得到了如下结论:若A为实反次对称矩阵,则存在正交矩阵P,用P、P的次转置矩阵PST分别右乘和左乘A,即可使之成为一个对角矩阵.     

广对称矩阵及其次对角化问题

在定义次转置矩阵及其运算性质的基础上,给出了广对称矩阵及其相关的概念,进而讨论了它的主要性质,最后得到次对角化的方法.     

实次对称次正定矩阵的乔莱斯基分解及次厄米特矩阵与反次厄米特矩阵

给出了次对称次正定矩阵的乔莱斯基分解及次厄木材和反次厄未特矩阵的概念和几个有关命题的证明。     

次对角矩阵及实反次对称矩阵的性质

针对次对角矩阵与实反次对称矩阵进行了讨论，给出了次对角矩阵的特征值、实反次对称矩阵的次特征值及次特征向量等的性质．     

Fuzzy次转置矩阵的性质

文献[1]提出Fuzzy次转置矩阵的定义,文中讨论了它的性质。     

关于矩阵可对角化的几个条件

利用对合矩阵及可交换矩阵的性质,讨论矩阵可对角化的条件,并给出矩阵只有两个特征值时可对角化的一种简单判别方法。     

n阶R循环矩阵的性质和对角化

本文利用循环群上生成矩阵的方法，讨论n阶R循环矩阵的性质与对角化的问题，揭示一类可对角化相似矩阵与R循环矩阵的关系。     

基于协方差矩阵对角化的盲信号分离

将基于协方差矩阵对角化的盲分离方法用于盲分离。当信号具有时间结构且空间独立时,通过对角化独立成分的自协方差矩阵（不同时延下的协方差矩阵）对混合信号进行盲分离。首先构造白化信号的时延协方差矩阵,然后选取不同的时延,将协方差矩阵的对角化程度表示成代价函数,最后利用梯度下降法得到分离矩阵。此方法和基于极大似然估计的FastICA算法的对比试验说明了此算法的有效性。     

伴随矩阵的衍生阵——陪同矩阵

在定义伴随矩阵的衍生阵——陪同矩阵概念的基础上,探索陪同矩阵的性质并加以证明,同时给出应用举例。     

可逆方阵的伴随矩阵的性质

讨论了可逆方阵的伴随矩阵的可逆性、对称性、正交性，以及两个可逆方阵的伴随矩阵相似的充分条件．     

广义Hamilton矩阵与广义共轭辛矩阵

提出了广义共轭辛矩阵的概念,对它们的基本性质进行了深入研究,并讨论了广义Hamilton矩阵的一些性质,给出了广义Hamilton矩阵与广义共轭辛矩阵之间的联系,获得了一些结果,推广了酉矩阵,Hermite矩阵与斜Hermite矩阵相应的结果,将正交矩阵的广义Cayley分解推广到广义共轭辛矩阵.     

一组特征矩阵的联合对角化

发展了一组特征矩阵联合对角化的新算法,这个算法利用了左右特征矢量之间的双正交性,定义了用于追踪单个分量的代价函数,找到了快速求解代价函数最优解的迭代算法。通过系统化的多阶段分解和多阶段重构,可以得到全部特征矢量。     

广义分块对角矩阵的广义逆矩阵

本文对广义分块对角矩阵的广义逆矩阵给出了一个运算规则,利用它可以简化求广义分块对角矩阵的广义逆矩阵.     

关于分块矩阵的逆矩阵解法

讨论了几种阶数较高的矩阵经分块后的分块矩阵的逆矩阵的解法问题。