狭义相对论矛盾方程探讨

研究洛伦兹变换关系式与狭义相对论的关系,采用2种不同的方法分别揭示在狭义相对论中存在的矛盾方程.第1种方法是将坐标系S原点O和坐标系S′原点O′对应的参数值分别代入洛伦兹变换关系式x′=γ(x-vt)和x=γ(x′+vt′)中,得到矛盾方程;第2种方法是采用狭义相对论的结论"动钟变慢"的推导过程进一步重新推导,得到矛盾方程,从而证明狭义相对论在逻辑上是值得商榷的.     

狭义相对论“矛盾方程”不矛盾

指出了《狭义相对论矛盾方程探讨》一文的分析错误,根据洛伦兹变换,经过严格推导和分析,否定了原作对推导结论的分析,阐明狭义相对论不存在矛盾方程,"动钟变慢"的结论是正确的.     

正交曲线坐标系下二维浅水方程的变换

在平面二维明渠非恒定流的研究中,常采用边界拟合坐标技术建立二维正交曲线网格,但是直接推导坐标变换后在正交曲线坐标系下的二维浅水方程比较困难.本文给出了一种应用张量分析的推导方法,利用该方法简单、准确地给出了正交曲线坐标系下的二维浅水方程的具体形式,该方程已经广泛地应用于明渠水流计算中.     

洛仑兹矩阵变换及对Gron理论的发展

采用矩阵的方法对质点在任意正交曲线坐标系中速度和加速度的洛仑兹变换作了统一推导，并对Gron相对论胡克定律的有关论述进行了改进。     

二阶二次微分方程的解

得到了二阶二次微分方程ｙｙ＂+ｙ＇2＋Ｐ（Ｘ）ｙｙ'+Ｑ（x）ｙ2=Ｒ（x）的通解．通解表达式包含了方程的一切解。     

一类具有多个变时滞的p-Lapcaian中立型泛函微分方程的反周期解的存在性

主要利用Leray-Schauder不动点定理和一些新的分析技巧,讨论了这类具有多个变时滞和变参数的p-Lapcaian中立型泛函微分方程：（φp（x＇（t）-sun from i=1 to n（ci（t）x＇（t-ri）））＇）=f（x＇（t））＋sun from j=1 to n（βj（t）g（x（t-τj（t）））＋e（t））反周期解的存在性,得到了方程反周期解存在性的结论.这与已有的文献的结果不同,所考虑的方程更一般,从而所得的结果就更有广泛的意义.     

一种推导黑体温度变换的简易新方法

近一个世纪以来,对黑体相对论温度变换的讨论一直在进行着。其中最具代表性的变换是在上世纪六十年代,由R．N．Bracewell等人以从实验发现的3K宇宙背景辐射为基础、从与实验符合很好的Plank黑体辐射公式出发,用不同方法得到的变换式T=T0/γ（1-βcosθ）,但这些方法都过于繁杂,意义也并不简洁。本文利用wein位移定律和相对论Doppler效应等概念,提出了一种推导黑体相对论温度变换的简易新方法。     

相对论的基本数学方程

应用数学方程式的形式,推导并展示了爱因斯坦狭义相对论与广义相对论的内容。对爱因斯坦光速不变方程、相对论力学基本方程、质能方程和爱因斯坦引力场方程在相对论中所表述的内容进行了说明,解释了长度收缩、时间延缓、光线弯曲、引力红移与黑洞。这样,用一种简单方程形式便诠释了爱因斯坦相对论的基本内容。     

汽车二自由度运动方程的探讨

分析了现有的汽车二自由度运动方程的缺陷及局限性,推导了车辆坐标系和地面坐标系中汽车的二自由度运动方程并对其应用进行了分析与讨论.     

三维柱坐标系下流场计算差分方程的建立

针对三维柱坐标系下流场计算的问题,对所涉及的各物理量详细给出了具体的差分过程,特别是关于网格划分过程中出现的弧度变成弧长时的半径问题,进行了详细的讨论.在速度场3个方向动量方程的差分过程中,考虑到采用交错网格,对于各方程对应的网格处理,分别进行了对应的介绍.最后给出所有方程所对应的差分方程的推导过程.     

关于一个不定方程组正整数解的上界

运用Baker方法得到不定方程组13x^2-11y^2=2,48x^2-13z^2=35正整数解的上界,即记S={（x,y,z）lx,y,z∈Z,并且满足方程组13x^2-11y^2=2,48x^2-13z^2=35},T={y｜（x,y,z）∈S}若能求得T的上界,只要将解内的y值代入方程组,就可求得方程组的全部正整数解。可以得到上界方程组13x^2-11y^2=2,48x^2-13z^2=35的上界为（x,y,z）=（0．92×24^18^m,24^18^m,1．92×24^18^m）。     

Content based error resilience coding using redundant coding,reference frame modification,and mode decision

Quality degradation occurs during transmission of video streaming over the error-prone network. By jointly using redundant slice, reference frame selection, and intra/inters mode decision, a content and end-to-end rate-distortion based error resilience method is proposed. Firstly, the intra/inter mode decision is implemented using macro-block（MB） refresh, and then redundant picture and reference frame selection are utilized together to realize the redundant coding. The estimated error propagation distortion and bit consumption of refresh MB are used for the mode and reference frame decision of refresh MB. Secondly, by analyzing the statistical property in the successive frames, the error propagation distortion and bit consumption are formulated as a function of temporal distance. Encoding parameters of the current frame is determined by the estimated error propagation distortion and bit consumption. Thirdly, by comparing the rate-distortion cost of different combinations, proper selection of error resilience method is performed before the encoding process of the current frame. Finally, the MB mode and bit distribution of the primary picture are analyzed for the derivation of the texture information. The motion information is subsequently incorporated for the calculation of video content complexity to implement the content based redundant coding. Experimental results demonstrate that the proposed algorithm achieves significant performance gains over the LA-RDO and HRP method when video is transmitted over error-prone channel.     

脉冲中立型比例延迟微分方程解的振动性

建立下列带脉冲的中立型比例延迟微分方程：d/dt[x（t）-C（t）x（γt）]=P（t）x（t）-Q（t）x（αt）,t≥t0,x（tk＋）=bkx（tk）,k=1,2{,…解振动的若干充分条件.     

具有强迫项的二阶时滞微分方程的振动性

讨论具有强迫项的二阶时滞微分方程(k(t)φ(x(t))x '(t))'+p(t)x(τ(t))+q(t)x(σ(t))=e(t),利用其线性近似方程(k(t)x '(t))'+p(t)x(τ(t))+q(t)x(σ(t))=e(t)的振动性,给出了方程解振动的一个充分条件,所得结果推广了文献[4]的相关结果.     

偏心支撑钢管混凝土框架－核心简结构的弹性时程分析

在钢管混凝土框架－核心筒结构外框架部分布置竖向偏心支撑和腰（帽）连偏心支撑,形成弱框架,有利于提高结构的整体性和抗震性能．通过算例比较了在多遇地震作用下,几种不同布置形式的偏心支撑钢管混凝土框架．核心筒结构的地震响应：（1）仅设置竖向偏心支撑;（2）在框架外围加设腰连和帽连偏心支撑;（3）加设腰帽连偏心支撑和伸臂支撑．计算分析表明,在框架外围加设腰帽连偏心支撑后,尤其是当部分腰连和帽连偏心支撑与核心筒相连形成伸臂支撑时,铜管混凝土框架．核心筒结构抗震受力性能明显提高．     

关于常微分方程中Liouville公式的注记

证明了n阶齐次线性微分方程d^nx/dt^n＋a1（t）d^n-1x/dt^n-1＋…＋an-1（t）dx/dt＋an（t）x=0的Liouville公式W＇（t）=W（t0）e^-∫t0^lal（s）ds是一阶齐次线性微分方程组x＇=A（t）x所对应的Liouville公式W＇（t）=W（t0）e^∫t0^l∑i=1^naii（s）ds的特殊情形。     

带有Hardy位势的分数阶偏微分方程与积分方程的等价性

在全空间Rn中考虑带有Hardy位势的分数阶偏微分方程(P):(-Δ)α2u(x)=1xγup(x)x∈Rn     

焙烧温度对S2O8^2-／ZrO2介孔超强酸的结构与性能的影响

以硝酸锆为锆源,以阴离子表面活性剂十二烷基硫酸钠（SDS）为模板剂,S2O8^2-浸渍无定形Zr（OH）4,制得介孔S2O8^2-／ZrO2固体超强酸,通过N2吸附－脱附、XRD分析、Hammett非水滴定、TEM等方法,考察了不同焙烧温度对S2O8^2-／ZrO2介孔超强酸晶体结构、酸强度等性能的影响。结果表明,当焙烧温度600℃,S2O8^2-／ZrO2样品比表面积为140m2／g,平均孔径在3～4nm之间,酸强度H0≤-12．7,为介孔相固体超强酸。     

非惯性系之间相对运动方程的探讨

从分析非惯性系之间相对运动的特征出发,建立了非惯性系之间的相对运动方程,推导出非惯性系之间相对运动的速度和加速度的变换关系,讨论了两个转动非惯性系之间的相对运动问题,得到了以地球为转动非惯性系的向心加速度表达式.研究表明:计算质点的速度时可以视地球为惯性参考系,但是计算加速度时必须视地球为非惯性参考系.     

一类具偏差变元p—Laplacian方程的周期解问题

利用拓扑度理论及一些分析技巧研究了一类具偏差变元p-Laplacian方程（φp（x（t））’＋h（x’（t））＋f（x（t））x’（t）＋g（x（t—τ（f）））=e（t）周期解问题,得到了周期解存在的一组充分条件。