一类非线性系统的鲁棒控制器设计

该文研究了一类不确定非线性系统的鲁棒镇定控制器设计问题，该非线性系统的时变参数不确定性满足范数有界条件，非线性不确定项位于有限霍尔维茨角域。首先分析了系统鲁棒稳定的条件，接着基于线性矩阵不等式的方法得到了系统鲁棒镇定控制器设计的充分条件，通过求解一个线性矩阵不等式便得到了鲁棒镇定控制器。最后通过数值仿真例子进行了验证，仿真结果表明了该文所得结果较之已有的结果保守性明显降低。     

时滞离散系统的鲁棒稳定新判据及控制器设计

针对一类具有多重状态时滞和多面体不确定性的离散时间系统，提出了一个新的参数依赖型Lya—punov稳定条件，并基于此条件设计了系统的鲁棒镇定状态反馈控制器，采用线性矩阵不等式(LMI)技术，将控制器存在的充分条件转化为LMI的解存在条件，可以采用较为有效的内点方法进行求解，与已有的基于二次稳定的结果相比，表明所提出的方法具有较低的保守性，通过数值仿真验证了所提出算法的可行性和优越性。     

一类2-D系统的鲁棒稳定性分析

研究了2-D系统第二类Fornasini-Machesini模型的稳定性问题,以线性矩阵不等式的形式给出了一类不确定2-D系统的鲁棒渐近稳定条件.在定义了稳定界的基础上,提出了稳定界的求取方法.进而得出了该类系统稳定状态反馈控制律的存在条件和设计方法,利用一组线性矩阵不等式的可行解给出了反馈控制律的参数化表示,理论上证明了该方法设计的控制器使得闭环系统对于所有允许的不确定性均稳定.系统的稳定界和反馈控制器可以通过求解一类线性矩阵不定式约束的凸优化问题得到.     

一类2-D数字滤波器的鲁棒稳定性分析

针对基于第二类Fornasini-Marchesini(FM)局部状态空间(FMSLSS)模型的2-D数字滤波器鲁棒稳定性问题,在给定系统稳定界的基础上,提出了一种频域逼近的判别方法,该方法不同于以往基于线性矩阵不等式(LMI)方法,指出了该方法与LMI方法在判别一类不确定2-D数字滤波器系统鲁棒稳定性中的不同之处。最后给出实例,计算出用频域逼近方法得到系统的稳定性裕度下界大于用LMI方法得到的下界。     

具有扰动的线性离散系统的鲁棒稳定界

借助于Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性理论和矩阵奇异值理论,分析了具有结构和非结构扰动的线性离散系统的鲁棒稳定性,给出了几个鲁棒稳定界的定量。这些定理有着重要的理论意义和应用价值。     

一类连续非线性时滞大系统的鲁棒分散控制

针对状态可测的一类连续非线性时滞大系统的鲁棒分散控制问题,采用T-S模型对其进行建模.根据李雅普诺夫稳定性理论及大系统分散控制理论,基于线性矩阵不等式（LMI）,利用分散化并行分布补偿（PDC）的方法设计控制器,给出了保证该非线性时滞大系统闭环渐近稳定的充分条件.     

不确定非线性离散系统的保成本控制

研究了一类带有状态和输入延迟的范数有界的不确定非线性离散系统的保成本控制问题。应用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式方法,提出了状态反馈控制器存在的充分条件,同时设计的控制器能够确保系统对于所允许的不确定性是渐近稳定的且性能指标不会超过某一给定的上界,因此保成本问题解决。最后通过仿真算例,验证了所提方法的有效性。     

具有不确定参数滞后型Lurie 控制系统的鲁棒稳定性

通过构造适当的Lyapunov函数，利用线性矩阵不等式，对具有结构参数扰动和范数扰动的不确定参数滞后型Lurie控制系统进行了研究，得到了该系统鲁棒绝对稳定的时滞无关充分条件；利用同样的方法，得到了该系统鲁棒绝对稳定的时滞相关充分条件。研究结果表明：这些条件是在参数不确定且参数无范数界情况下，用对角矩阵和线性矩阵的正定性表示，具有直观性和便于计算机运算等特点。     

一类扰动和输入滞后系统的鲁棒控制

研究了带有输入滞后和非线性扰动的线性不确定系统的鲁棒控制。首先利用还原法把输入时滞系统化为输入无时滞的系统,进而导出了系统的一个无记忆状态反馈控制律鲁棒稳定的充分条件,最后给出了一个鲁棒稳定化控制器的设计方法,结合Lyapunov泛函法和稳定性理论方法,给出了该控制系统鲁棒稳定的充分条件,最后利用可解线性矩阵不等式(LMIS)给出控制器的设计方案。     

一类不确定非线性系统鲁棒容错控制器的设计

针对存在参数不确定性及非线性扰动、传感器或执行器可能失效的一类系统,给出了利用输出反馈使系统能保持渐近稳定的充分条件,并以线性矩阵不等式(LMI)的形式给出,再进一步推广到时滞系统的稳定性问题,以及使系统保持预定特性(圆盘)的充分条件.实例证明了这种方法的有效性和实用性.     

Robust stability of discrete-time nonlinear system with time-delay

The robustly asymptotical stability problem for discrete-time nonlinear systems with time-delay was investigated. Positive definite matrix are constructed through Lyapunov functional. With the identity transform, property of matrix inverse and S-procedure, a new sufficient condition independent of the size of time-delay for robust stability of discrete-time nonlinear systems with time-delay is established. With Schur complement, another equivalent sufficient condition for robust stability of discrete-time nonlinear systems with time-delay is given. Finally, a sufficient condition dependent on the size of time-delay for robust stability of discrete-time nonlinear systems with time-delay is obtained. A unified approach is used to cast the robust stability problem into a convex optimization involving linear matrix inequalities.     

Robust stability of discrete-time nonlinear system with time-delay

The robustly asymptotical stability problem for discrete-time nonlinear systems with time-delay was investigated. Positive definite matrix are constructed through Lyapunov functional. With the identity transform, property of matrix inverse and S-procedure, a new sufficient condition independent of the size of time-delay for robust stability of discrete-time nonlinear systems with time-delay is established. With Schur complement, another equivalent sufficient condition for robust stability of discrete-time nonlinear systems with time-delay is given. Finally, a sufficient condition dependent on the size of time-delay for robust stability of discrete-time nonlinear systems with time-delay is obtained. A unified approach is used to cast the robust stability problem into a convex optimization involving linear matrix inequalities. Foundation item: Project (60425310) supported by the National Natural Science Foundation of China; project (2001AA4422200) supported by the Teaching and Research Award Program for Outstanding Young Teachers in Higher Education Institutions of the Ministry of Education of China     

不确定系数多离散时滞的中立型系统的时滞相关鲁棒稳定性

研究了一类时变不确定系数多离散时滞中立型系统的时滞相关鲁棒稳定性问题.利用线性矩阵不等式技术,提出了一种计算该系统自由权矩阵和时滞上界的简化方法,并在系统中考虑了中立项时滞和离散时滞,得到了上述系统为稳定与鲁棒稳定的一些充分条件.最后,用数值例子说明了该方法的有效性和较小的保守性.     

离散不确定时滞系统的鲁棒模型预测控制

对于输入受约束的不确定时滞系统,提出了离散不确定时滞系统的鲁棒模型预测控制,用 LMI 解决时滞系统的输入受约束控制,给出了新的鲁棒性能指标上界和系统稳定的充分条件,通过求解 LMI 凸优化获得状态反馈控制律,仿真验证了该方法的有效性.结果表明,基于 LMI 约束不确定时滞系统的鲁棒模型预测控制易于求解,适于实际应用.本方法还可以推广到其他时滞系统模型中.     

离散不确定时滞系统的鲁棒模型预测控制

对于输入受约束的不确定时滞系统，提出了离散不确定时滞系统的鲁棒模型预测控制，用LMI解决时滞系统的输入受约束控制，给出了新的鲁棒性能指标上界和系统稳定的充分条件，通过求解LMI凸优化获得状态反馈控制律，仿真验证了该方法的有效性．结果表明，基于LMI约束不确定时滞系统的鲁棒模型预测控制易于求解，适于实际应用．本方法还可以推广到其他时滞系统模型中．     

非线性系统的多模型鲁棒控制器设计

在互质分解框架下,定义了闭环系统中算子的图及其鲁棒边界的概念,并给出了反馈系统稳定的充要条件.通过对非线性系统中多个平衡点的线性化模型进行最优鲁棒控制器设计,使之具有最大的广义稳定裕度.将各线性闭环系统的鲁棒稳定边界用于对子控制器输出信号的加权,从而得到全局控制器的输出.仿真实验表明,该方法不仅可以较好地跟踪设定值,而且具有较强的抗干扰能力.     

Robust non-fragile control for discrete-delay nonlinear large-scale systems

Time-delays,due to the information transmission between subsystems,naturally exist in large-scale systems and the existence of the delay is frequently a source of instability. This paper considers the problems of robust non-fragile fuzzy control for a class of uncertain discrete nonlinear large-scale systems with time-delay and controller gain perturbations described by T-S fuzzy model. An equivalent T-S fuzzy model is represented for discrete-delay nonlinear large-scale systems. A sufficient condition for the existence of such non-fragile controllers is further derived via the Lyapunov function and the linear matrix inequality( LMI) approach. Simulation results demonstrate the feasibility and the effectiveness of the proposed design and the proper stabilization of the system in spite of controller gain variations and uncertainties.     

带有非线性扰动的不确定奇异时滞系统的保性能控制

针对一类带有非线性扰动的不确定奇异时滞系统,基于Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式处理方法,给出系统鲁棒保性能状态反馈控制器存在的充分条件和设计方法.所设计的保性能控制器保证了对所有容许的不确定性,不仅使得相应的闭环系统达到二次稳定,同时保证闭环性能指标函数具有上界.最后,通过仿真实例说明了所给方法的有效性.     

一类Lipschitz离散非线性系统的观测器设计

研究非线性项满足Lipschitz条件的一类离散非线性系统观测器设计问题.应用Schur引理,并结合构造Lyapunov函数,获得了观测误差渐近趋于零的三个新的充分条件,且观测增益矩阵可通过求解线性矩阵不等式得到.文中仿真实例验证了所获方法的有效性.