模糊形式背景下的技能层约简与前级(后级)知识结构的充要条件

模糊技能映射为构建知识结构提供一个途径，但将基本局部独立模式应用于前级(后级)知识结构中会呈现不可识别问题，因此，在模糊技能映射的前提下，文中主要解决两个问题：技能约简耗时过长、寻找前级(后级)知识结构的充要条件.首先，基于模糊技能背景，构造一对算子，通过算子确定的模糊技能概念格直接获取简单闭包空间，同时获得每个知识状态对应的最小技能熟练程度.然后，提出技能层约简的概念，利用标记技能约简对冗余技能层进行约简，并给出技能层约简算法.同时给出模糊技能映射诱导前级(后级)简单闭包空间的充分必要条件，并提供获取前级问题集和后级问题集的算法.最后，在5个UCI数据集上的对比实验验证文中算法的可行性和有效性，同时获取前级问题集和后级问题集.     

基于格空间的受限DeepWeb数据抽取算法

将返回结果受限的DeepWeb数据源中预测查询结果大小并且抽取的问题转化为概念覆盖问题。首先证明由属性及属性组合产生的集合划分之间为容差关系,进而又证明其构成一个完全格,并且与概念格同态。使用概念间的偏序关系来刻画属性间的相关性,使用概念内涵为查询属性,概念外延为返回结果的预测,基于外延的势剪枝后的概念格为搜索空间,最终提出一种基于格空间的DeepWeb数据抽取算法。实验由可控实验和实际应用实验组成,结果证明该算法理论正确性和现实应用的可行性及有效性。     

概念粒计算系统的数学模型

文中在两个完备格之间引入了外延内涵算子与内涵外延算子,构建了概念粒计算系统,证明了由该系统生成的全体概念集合是具有最大元与最小元的格.此概念粒计算系统不仅包括了由形式背景形成的概念格以及由L模糊形式背景形成的L模糊概念格,也包括了3种变精度概念格,即概念的外延与内涵分别为经典集与经典集、经典集与模糊集、模糊集与经典集.最后在概念粒计算系统中,给出了概念粒迭代计算方法,并证明了它在某种意义下的最优性.     

基于矩阵蕴涵运算的格值模糊概念格构造方法

从矩阵角度对一类模糊概念格的构造方法进行了研究.以具体的格蕴涵代数作为刻画对象与属性间不确定性关系的取值域建立了格值模糊概念格;为了便于非数值间的计算,分别定义了矩阵合取运算、析取运算和蕴涵运算,并基于矩阵蕴涵运算给出了格值模糊概念格的构造方法;进而通过实例求出了对应的格值模糊概念格,验证了该方法的正确性.     

图像情感本体背景下的模糊概念格生成及维护算法

从算法的角度,阐述将FCA的核心——概念格,应用于以图像底层特征为外延、VAD心情空间中的情感分类为内涵所构成的模糊形式背景中,给出了基于图像情感本体的模糊概念格的基本概念,根据模糊形式背景构建并维护相应模糊概念格,提出了今后的研究方向,为同课题组的其他研究提供支持。     

模糊语义下知识系统的结构及信息传播的研究

文中提出模糊概念空间及规则空间,作为对知识系统进行形式化表示的统一框架.首先,基于形式概念分析理论以及L-模糊集构造了概念粒,通过对概念粒之间关联关系的研究定义了概念射,进而构造了高层次知识单元"概念粒簇".概念粒簇由不同概念粒聚合而成,作为模糊概念空间中的结构层次.其次,通过定义概念粒之间语义整合的先验规则以及积运算构造了规则空间,阐明了概念粒在规则空间的作用下相互之间进行信息传播的机制.文中的结论为进一步研究模糊语义下知识系统的动态构成及演化机制奠定了理论基础.     

基于矩阵的模糊-经典概念格属性约简

基于模糊形式背景,文中研究模糊-经典概念的矩阵表示及属性约简的矩阵方法.首先,从矩阵视角提出模糊-经典概念的外延和内涵的矩阵表示,进一步给出属性粒矩阵的概念.为了得到模糊-经典概念格的最小生成组,研究交不可约元的矩阵判定定理.再在保持交不可约元外延不变的约简框架下,通过矩阵刻画属性子集之间的相似性,给出属性内外重要性的度量,提出模糊-经典概念格属性约简的矩阵方法.最后,通过数值实验验证文中方法的有效性.     

基于搜索空间划分的并行概念生成算法

概念格作为形式概念分析理论中的核心数据结构,在机器学习、数据挖掘和知识发现、信息检索等领域得到了广泛的应用。概念格的构造在其应用过程中是一个主要问题。本文提出了一种基于搜索空间划分的并行概念生成算法,它对整个闭包搜索空间进行划分,并引入一种有效的测试方法,只搜索那些能生成正规闭包的子搜索空间,从而有效提高搜索效率;同时,在计算闭包过程中保存一些必要的中间结果,用来提高闭包运算速度;由于所有子搜索空间相对独立,因此很容易得到一个井行的概念生成算法。     

基于属性分类的悲观概念格与乐观概念格

结合实际需求,在给定属性分类的形式背景中,首先定义悲观分类形式背景和乐观分类形式背景及其算子与概念,研究它们与原形式背景的算子、概念之间的关系.然后,对于悲观分类形式背景,建立原概念格与悲观分类概念格之间的映射,给出由原概念格直接生成悲观分类概念格的方法.对于乐观分类形式背景,引入概念包含映射,研究原概念格与乐观分类概念格之间的关系,给出对应的概念格生成方法.最后,通过例子阐述悲观分类概念格与乐观分类概念格在实际问题上的应用及语义解释.     

格的模糊同态

研究模糊同态,自然离不开模糊映射,群与环的模糊同态分别利用了不同的模糊映射进行讨论。利用经典集间的模糊映射,引入了格的模糊同态和模糊弱同态概念,给出了模糊同态与模糊弱同态下模糊子格（模糊理想）的对应关系,并由模糊同态得到了格的理想,建立了格的同构映射,基于模糊同态所确定的映射等价刻画了模糊子格的弱（满）同态。     

基于负载均衡的模糊概念并行构造算法

提高模糊概念格直接构造效率是形式概念分析领域的主要问题之一,而当前基于模糊伽罗瓦联系的闭包运算仍是构造模糊概念的主要计算负荷,为此,提出一种基于负载均衡的并行构造模糊概念算法.该算法使用树状结构组织,遍历由自然数区间简化的搜索空间,逐级并行产生模糊概念、缩减搜索区间,并通过重新划分子搜索空间,实现各个计算节点负载均衡.实验结果表明,所提出的算法在稀疏数据集上表现优秀,能够有效地提高模糊概念构造效率.     

Variable threshold concept lattices

In this paper, the definition of a variable threshold concept lattice is introduced. Based on a Galois connection, three kinds of variable threshold concept lattices, in which diverse requirements of knowledge discovery can be satisfied by adjusting a threshold, are defined. The number of formal concepts in a variable threshold concept lattice is far less than that in a fuzzy concept lattice. The three kinds of variable threshold concept lattices are constructed between two crisp sets, between a crisp set and a fuzzy set, and between a fuzzy set and a crisp set. Their properties are analogous to that of the classical concept lattices, and can be induced by the fuzzy concept lattice.     

Concept analysis via rough set and AFS algebra

Formal concept analysis (FCA) was originally proposed by Wille (1982), which is an important theory for data analysis and knowledge discovery. AFS (axiomatic fuzzy set) algebra was proposed by Liu [X. Liu, The fuzzy theory based on AFS algebras and AFS structure, Journal of Mathematical Analysis and Applications 217 (1998) 459–478; X. Liu, The topology on AFS algebra and AFS structure, Journal of Mathematical Analysis and Applications 217 (1998) 479–489], which is a semantic methodology relating to the fuzzy theory. Combining above two theories, we propose AFS formal concept, which can be viewed as the generalization and development of monotone concept proposed by Deogun and Saquer (2003). Moreover, we show that the set of all AFS formal concepts forms a complete lattice. AFS formal concept can be applied to represent the logic operations of queries in information retrieval. Furthermore, we give an approach to find the AFS formal concepts whose intents (extents) approximate any element of AFS algebra by virtue of rough set theory.     

概念格的快速渐进式构造算法

概念格作为形式概念分析理论中的核心数据结构，已经在知识工程和软件工程等领域得到了广泛的应用。概念格的快速构造在其应用过程中具有重要的意义，研究人员已经提出了一系列构造概念格的算法，其中渐进式算法是很有前途的一类。该文通过对概念格渐进式构造过程的分析，识别出要解决的基本问题，提出了采用树结构对概念格节点进行组织，研究了基于这种树状组织的概念格快速渐进式算法，并给出了算法的伪码。概念格节点的树结构组织有利于识别出格节点的类型以及约束新生格节点的父节点和子节点的搜索范围，从而可以有效地减少算法的执行时间。实验结果表明，基于这种树状索引的渐进式构造算法的时间性能要明确优于著名的Godin算法。     

形式背景下的技能约简与评估

知识空间理论(KST)为构建知识评价体系提供了有效的途径.形式概念分析(FCA)是知识发现的有力工具.知识空间理论与形式概念分析间存在密不可分的联系.知识空间理论被运用于评估学习者的知识和指导未来的学习.目前,如何构建准确的知识结构是知识空间理论的重点研究问题.基于技能与问题间的关系,对知识空间理论与形式概念分析间的联...     

Knowledge representation using interval-valued fuzzy formal concept lattice

Formal concept analysis (FCA) is a mathematical framework for data analysis and processing tasks. Based on the lattice and order theory, FCA derives the conceptual hierarchies from the relational information systems. From the crisp setting, FCA has been extended to fuzzy environment. This extension is aimed at handling the uncertain and vague information represented in the form of a formal context whose entries are the degrees from the scale [0, 1]. The present study analyzes the fuzziness in a given many-valued context which is transformed into a fuzzy formal context, to provide an insight into generating the fuzzy formal concepts from the fuzzy formal context. Furthermore, considering that a major problem in FCA with fuzzy setting is to reduce the number of fuzzy formal concepts thereby simplifying the corresponding fuzzy concept lattice structure, the current paper solves the problem by linking an interval-valued fuzzy graph to the fuzzy concept lattice. For this purpose, we propose an algorithm for generating the interval-valued fuzzy formal concepts. To measure the weight of fuzzy formal concepts, an algorithm is proposed using Shannon entropy. The knowledge represented by formal concepts using interval-valued fuzzy graph is compared with entropy-based-weighted fuzzy concepts at chosen threshold.     

基于内涵模糊概念格的汽车评价知识发现方法研究

为了有效利用汽车评论数据,参照已建立的汽车评价本体,从文本中抽取评价搭配对,提出基于五元组的对象评价度量,从而获取汽车评价模糊形式背景。在模糊形式背景中,定义了内涵模糊概念和内涵模糊概念格。设计了模糊形式背景和内涵模糊概念格构建算法,并以实例对如何基于内涵模糊概念格进行知识发现予以讨论。     

一种区间数分解与定标算法及其扩展形式背景的概念格生成方法

现有的概念格模型无法处理既包含以布尔值表示的信息,又包含以标量、模糊数及区间数表示的信息。因此,针对包含所有这些信息类型的扩展的形式背景提出它的处理方法,在此基础上,生成经扩展的概念格,是一项有意义的工作。提出了一种新的区间数分解与定标算法,以处理含有多种类型的扩展形式背景,并给出了相应的扩展格生成算法。最后,实验表明,该方法具有良好的效果。     

模糊描述逻辑系统L-ALCN中的形式概念格

该文首先简单介绍格值模糊描述逻辑系统L—ALCN的语法和语义,介绍形式概念分析（FCA）的基本理论。把形式概念分析引入到模糊描述逻辑中,在国际上也是刚刚起步,尚不成熟。该文定义了模糊形式背景、模糊形式概念格,并证明了此概念格为完备格。     

模糊描述逻辑系统L-ALCN中的形式概念格

该文首先简单介绍格值模糊描述逻辑系统L-ALCN的语法和语义,介绍形式概念分析(FCA)的基本理论。把形式概念分析引入到模糊描述逻辑中,在国际上也是刚刚起步,尚不成熟。该文定义了模糊形式背景、模糊形式概念格,并证明了此概念格为完备格。