对Dirichlet判别法必要性证明的探讨

通过对复变数复值函数级数与含参变量广义积分一致收敛的Dirichlet判别法必要性的证明,将文献[1]中的证明方法进行了改进,给出了更具有一般性的证明．     

对Abel和Dirichlet判别法的扩充

本文将阿贝耳(Abel)判别法和狄利克雷(Dirichlet)判别法在原有充分条件的基础上，利用柯西(Caucby)准则、ε-N法则和构造法证明，将其扩充，从而得到了数项级数收敛的充要条件。     

广义Cauchy判别法

文献[1]中曾讨论了广义D’Alemben判别法——Kummer法，我们以比较定理为基础，得出了广义Cauchy判别法Cg，并证明了K真包含Cg。     

递减级数收敛性的两种判别法

根据单调递减级数的阶A（n）,得出类似于正项级数的比较判别法和根值判别法,用于判定较复杂的单调递减级数的收敛性。     

正项级数敛散性的一种判别法

给出一种判别正项级数收敛或发散的方法,它优于通常所用的达朗贝尔（Ｄ′Ａｌｅｍｂｅｒｔ）判别法。     

有理分式级数及其敛散性的判别法

本文给出有理分式级数的定义及其敛散性的判别法,从而解决了有理分式级数敛散性的判别问题。     

达朗贝尔和柯西级数判别法的盲点

指出了达朗贝尔和柯西关于级数收敛性的两个判别法的失效情况,即盲点.分析了产生盲点的原因,给出了一个在一定条件下能够弥补盲点的新命题.     

正项级数的比值放大判别法

以正项级数的“比值”为基础,采用逐步放大的思想,建立了一类判别正项级数敛散性的方法——比值放大判别法．     

正项级数高斯判别法的进一步改进

研究高斯判别法及其一个一般性的改进判别法。考虑到高斯判别法的一步改进过程,利用类似的方法将高斯判别法推广到更一般的形式。实例说明定理的改进是具有实效的。     

MDP算法的一种证明

本文给出了在多变量系统频域综合中最小设计问题(MDP)算法的一种简单而清晰的证明。     

高等数学课程中的不等式的证明

不等式的证明是高等数学课程教学中的一个难点 ,研讨不等式的证明方法 ,对该课程中出现的不等式的证明方法 ,进行归纳 ,总结 ,对提高教学质量是很有意义的     

Dirichlet级数与随机Dirichlet级数的迭代级数

对于在左半平面σ <0内收敛的下侧Dirichlet级数所定义的解析函数f1(s)定义了下级 ,定义了在概率空间 (Ω ,A,P) 上的下侧随机Dirichlet级数的下级 (σ <0 ) ,研究了两类级数所定义的解析函数f1(s) ,f1(s,ω)的下级存在的条件 ;对两类由上、下侧级数迭代而成的关于无穷乘积的级数 ,讨论了它们与无穷乘积的收敛性 ,建立了它们的和函数f1[f(s) ]与f1[f(s,ω) ]在σ >0内的下级与其系数及指数之间的关系式     

模糊优越关系传递性的简化证明

给出了模糊优越关系的一个新证明.同时,指出了模糊预序关系的一个很强的基本性质,这个性质对于理解自反性和传递性是十分必要的.     

3-调和函数的Dirichlet问题

给出了3-调和函数的Dirichlet问题的一种解法,先通过多调和函数的弱分解定理将其转化为等价的2个独立的3-解析函数的Hilbert边值问题,再转化为等价的几个解析函数的Dirichlet问题来求解,得出了原问题解的存在唯一性定理.     

第二类Stirling数计算公式的一种证明

给出了第二类Stirling数计算公式的数学归纳法证明形式,同时又给出其Bell数的一个新的组合恒等式。     

资产定价标准的极限特征

在这篇文章中我们对资产定价标准进行了改进,讨论在改进后的标准下资产预期值与真实值之比在独立同分布利率下的极限情况.     

解析函数性质的新证明

利用泰勒展开式证明了唯一性定理，最大模定理，与传统证明相比，具有简单、一目了然的特点。     

一个无理不等式猜想的证明

本文利用微积分对 nan—xn a-xt的猜想给出了证明 ,并对相关问题进行了讨论。     

关于单位分数的一个定理的初等证明

本文旨在对一个非线性整规划问题用初等而简明的方法证明其解的存在唯一性,且求得最小值为1/rm_1…m_n.作为后果、还指出单位分数的一个表示定理和一个问题.