一类中立型差分方程的频率振动性

利用数列的频率测度的概念及其性质,讨论了一类中立型差分方程的解的频率振动性,得到了解的正振动与负振动的振动准则.在此基础上,指出了文献[3]中的引理5与定理3的错误,并且给出了对应的正确结论及严格证明.     

无穷区间上有序分数阶q -差分方程边值问题正解的存在性

研究一类定义在无穷区间上的有序分数阶q-差分方程边值问题.首先,求出该边值问题解的表达式,并分析其中格林函数的性质; 其次,利用锥理论和单调迭代的方法得到了边值问题解的存在性.最后,举例证明了论文所得结果的有效性.     

一类非线性离散动力系统的频率收敛性

利用数列的频率测度的定义及其性质,研究了一类非线性离散动力系统x_(n+1)=3/4-x_n~2的解的频率收敛性.通过讨论初始值取自不同区间时差分方程的解的单调性和有界性,证明了当x_0∈(-1/2,1/2)时,差分方程的解X={x_n}_(n=0)~∞存在一个频率收敛极限12;当x_0∈(-∞,-3/2)∪(3/2,+∞)时,差分方程的解X={x_n}_(n=0)~∞频率属于(-∞,-3/2.)     

评价电力系统频率质量的新指标

首先分析了频率合格率指标与频率分布指标的特点,在此基础上采用频域分析发展了频率波动指标以反映系统频率波动的频繁程度。利用数理统计方法研究了频率波动指标与频率分布指标之间的近似函数关系,分析了二者的最优值和理想控制区间,可以为更准确地评价频率质量和制定更合理的频率控制策略提供新的途径。     

具有逐段常变量神经网络系统的伪概周期解

结合生物模型,针对一类具有逐段常变量神经网络系统的伪概周期解的存在性问题,利用伪概周期函数的等价定义、相关性质以及相应的差分方程进行了研究.依据逐段常变量微分方程的解在一点的连续性,构造了一个差分方程,利用差分方程的伪概周期序列解以及方程中有关函数给出了这类微分方程的伪概周期解存在的充分条件.此类神经网络系统结合了微分...     

模糊值函数极限(连续)及导数的新定义

介绍了模糊数的概念,模糊的运算规则,区间函数及模糊值函数的λ-截集,利用区间函数及模糊值函数的λ-截集给出模糊值函数的极限、连续和导数的定义.在此基础上首次提出模糊值函数一致极限、一致连续和一致导数的概念,并讨论了它们之间的关系.得出了模糊值函数在区间上有一致极限,则在区间上一致连续;在区间上一致连续,则在区间上有一致...     

区间直觉模糊粗糙集的不确定性度量

利用模糊熵工具将近似集的不确定性度量方法应用在区间直觉模糊信息系统中,给出了区间直觉模糊近似算子的不确定性度量公式.通过在区间直觉模糊近似空间中定义一对新的区间直觉模糊上、下近似算子,将模糊粗糙隶属函数的定义推广到了区间直觉模糊集的粗糙隶属函数;然后利用区间直觉模糊粗糙隶属函数的模糊熵,定义了区间直觉模糊粗糙集的熵;进而解决了区间直觉模糊粗糙集的不确定性度量问题,并讨论了度量的一些相关性质,以此说明定义的合理性.     

差分法分析钢箱-混凝土组合梁纯扭转问题

分析钢箱-混凝土组合梁纯扭转应力函数的特点,采用差分法建立钢箱-混凝土组合梁截面各材料区域内部各节点的差分方程.并根据组合截面的特征,将应力函数在材料交界面附近做线性化处理,得到补充方程.联立差分方程和补充方程即可求解此复杂截面的扭转问题,得到截面扭转常数扭转剪应力.     

水声信道下差分跳频信号检测的优化算法

为克服水声多途干扰影响,提出将差分跳频技术应用于水声通信,通过分析水声多途信道下差分跳频信号的特征,利用频率转移函数的隐含信息和水声信道的多途特征,优化了频率序列检测的Vitervi硬判决算法,并详细给出了算法流程.在含有加性高斯白噪声的多途信道下进行了仿真.结果表明,采用优化算法的系统性能得到显著提高,在频率检测差错率为10×10-3时,获得了近2.5 dB的增益,表明差分跳频体制能有效克服多途干扰,适用于水声通信.     

普朗克函数的拐点光频率方程

基于普朗克公式,利用微分方法导出了普朗克函数的拐点光频率方程,并通过牛顿迭代法求出了这个方程的两个根,进而找到了可求任意温度下两个拐点光频率的普遍公式,为研制热辐射测温仪工作波长的选择提供了技术参考.     

一类分数阶差分方程正解的存在性

研究了一类有限非线性分数阶差分方程边值问题正解的存在性.首先利用分数阶差分方程及其边值条件给出了Green函数,并分析了其性质; 然后利用Krasnosel’skii不动点定理,建立了这类分数阶差分方程边值问题正解的存在性定理.     

无约束优化问题的最速下降方向的步长计算

一般地, 无约束优化问题的最速下降方向的步长计算由近似估计得到。本文给出一种计算步长的方法, 此方法的优点为： 若在此下降方向上解存在, 那么新方法以较少的计算量确定解的存在区间（ 基于０－６１８ 法） ; 及在局部计算时, 用约２／３ 的一维差分Ｎｅｗｔｏｎ 法的计算量求得在下降方向上误差精度充分高的近似解（ 基于二次多项式逼近法） 。     

一类非线性分数阶微分方程多重正解存在的充分条件

研究了一类非线性分数阶微分方程边值问题的多重正解存在性.首先分析了方程格林函数的性质,然后利用Guo - Krasnosel'skii不动点定理得到了当系数μ(t)满足不同条件时,该边值问题至少存在1个正解和至少存在2个正解的充分条件.     

Zhiber-Shabat方程的精确行波解

采用Fan子方程法并借助符号计算软件Maple求解Zhiber-Shabat方程,利用平衡法求得Fan子方程的参数约束条件,得出在不同参数条件下子方程解的显式表达式,进而获得了原方程丰富的精确行波解,得到几类具有代表性的行波解,包括三角函数解、双曲函数解、双周期Jacobi椭圆函数解.     

一类含CFC - 分数阶导数微分方程的Lyapunov不等式及其解的存在唯一性

研究了一类含CFC - 分数阶导数的微分方程:{(^CFC₀D^px)(t)+u(t)x(t)= 0, 20, b>0, 0CFC₀D^px)(t)+f(t,x(t))=0, 2相似文献   

带有正负系数的非线性偏差分方程的频密振动性

利用数列频率测度的概念及其性质,讨论了一类带有正负系数的非线性偏差分方程,得到了此类偏差分方程的频密振动性准则.仅利用方程系数数列的水平集＂频率测度＂的概念,给出了偏差分方程解的频密振动的充分条件,并且准确刻画了解的振动频率.     

扩展的Jacobi椭圆函数展开法在求解Chen - Lee - Liu方程精确解中的应用

利用扩展的Jacobi椭圆函数展开法研究了Chen - Lee - Liu方程的精确解,所得解包括该方程的系列周期解和孤子解.特别地,当m→1和m→0时,得到了该方程的三角函数解和双曲函数解的精确表达式.绘制了该方程的三角函数解和双曲函数解的孤波图.其二维图像显示,孤立波的振幅不随时间的变化而发生变化,但其空间位置发生变化.     

具有区间参数的瞬态温度场数值分析

针对不确定结构的瞬态热传导问题,提出一种将结构的各个物理参数和温度的初、边值条件均视为区间变量,并利用区间分析进行处理的方法。对具有区间参数的热传导抛物型方程的求解,在空间域上利用有限单元离散,在时间域上利用差分离散,将区间分析和常规的有限元法相结合,建立了基于单元的区间有限元方法。利用矩阵摄动公式求解结构的区间有限元方程,获得了结构瞬态温度场响应的范围。通过一瞬态热传导问题的算例表明该方法的可行性和有效性。     

不定方程4x^2-4y^2-z^2=3的初等解法

使用一元二次方程有整数解的性质,讨论了k＋m＋n＋2km＋2mn＋2kn=0有整数解的条件,证明了它有解的充要条件是4x^2-4y^2-z^2=3有整数解,并给出了求解4x^2-4y^2-z^2=3的方法和mathematica程序算法。     

广义KDV-MKDV方程的精确解

利用直接积分方法将广义KDV-MKDV方程化为一阶变系数非线性常微分方程组,然后用待定系数法确定相应的常数获得了广义KDV-MKDV方程新的精确解;利用先作假设变换后选取试探函数的方法来直接构造广义KDV-MKDV方程新的精确解.