一类中立型差分方程的频率振动性

利用数列的频率测度的概念及其性质,讨论了一类中立型差分方程的解的频率振动性,得到了解的正振动与负振动的振动准则.在此基础上,指出了文献[3]中的引理5与定理3的错误,并且给出了对应的正确结论及严格证明.     

一类线性差分方程的动力学

本文给出了一类线性差分方程的充分条件,应用该条件解决了此线性差分方程解的收敛性、有界性等问题.     

一类高阶线性差分方程的全局稳定性

研究了一类高阶线性差分方程yn+1=α+a1yn+a2yn-1+… +akyn-k+1,n=0,1,2,…,其中k是正整数α,a1,a2,…,ak参数和初始值y-k+1,y-k+2,…,y0为非负实数.给出一个的充分条件,在该条件下考察该差分方程非负解的收敛性、有界性等问题.     

一类微分差分方程的初值问题的解

讨论了方程ax^.（t）＋bx^.（t-τ）＋cx（t）＋dx（t-τ）=0的一些初值问题的解，得到函数t^ke^aλt（k=0.1）作为初始函数应满足的充要条件，并得到解的表达式．     

一类渐近线性差分方程的周期解

考虑一类二阶差分方程Δ2xn-1＋f（n,xn）=0,其中,f∈C（Z×Rm,Rm）为梯度算子,即存在连续可微函数F（n,z）满足 F（n,z）=f（n,z）,且存在正整数M使得对于任何的（n,z）∈Z×Rm,有f（n＋M,z）=f（n,z）。使用临界点理论得到方程存在三周期解的一个充分条件,改进了已有文献中的结果。     

一类中立型差分方程的周期解

讨论了一类中立型差分方程周期解的存在性,应用不动点定理,得到中立型差分方程周期解存在的充分条件.     

一类微分差分方程周期解的存在唯一性

本文给出一类微分差方程有满足一定条件的周期解的充分条件和有唯一周期解的充要条件，特别包含了文［１］的有关结果。     

一类分数阶泛函差分边值问题解的存在性

研究了一类离散分数阶边值问题解的存在性.首先给出了该问题的解的表达式,再根据解的表达式定义一个算子,通过运用已知定理证明了此类边值问题解的存在性,然后将所得结论推广到高阶分数阶方程边值问题.     

一类算符系数线性差分方程的解

主要利用算符系数移动算符的幂级数和微分算符理论,来求解微分算符s的多项式作为系数的线性差分方程.     

一类中立型差分方程的周期解

讨论了一类中立型差分方程周期解的存在性,应用不动点定理,得到中立型差分方程周期解存在的充分条件。     

带有正负系数的非线性偏差分方程的频密振动性

利用数列频率测度的概念及其性质,讨论了一类带有正负系数的非线性偏差分方程,得到了此类偏差分方程的频密振动性准则.仅利用方程系数数列的水平集＂频率测度＂的概念,给出了偏差分方程解的频密振动的充分条件,并且准确刻画了解的振动频率.     

一类差分方程的动力学

本文研究了一类差分方程解的全局稳定性、周期特征及有界性.     

Kuramato-Tsuzuki方程的有限差分法

对二维Kuramoto-Tsuzuki方程混合初边值问题建立了线性化Grank-Nicolson格式,证明了差分格式解存在的唯一性、收敛性,并证明了收敛阶为O(τ+h2)。     

Existence of positive solutions in a delay logistic difference equation

The author studied the existence of positive solutions of the delay logistic difference equationΔyn=pnyn(1-yτ(n)), n=0,1,2,....where {pn} is a sequence of positive real numbers, {τ(n)} is a nondecreasing sequence of integers, τ(n)＜n and limn→∞τ(n)=∞. A sufficient condition for the existence of positive solutions of the equation was given.     

一类中立型偏差分方程单调解的不存在性

采用分析的方法考虑了一类具有变系数的非线性中立型时滞偏差分方程的单调解的不存在性．得到了该方程不存在单调解的几个充分条件，并改进了以前的一个结果．     

双曲型方程的有限差分并行迭代算法

为研究二阶双曲型偏微分方程适合于并行机上运行的高效率的计算方法，先构造出高精度无条件稳定的隐式差分格式，然后以此隐格式为基础，设计出适合于并行计算的完全显式的迭代算法，数值结果表明，本方法具有良好的实用性。     

一类线性三指标偏差分方程模型的确切行波解

在2＋1维空间里研究了一类具有三指标的线性偏差分方程,讨论了该方程具有速率（ρ,σ）的正弦、余弦、双曲正弦和双曲余弦的行波解的存在性．利用解析法,分别得到了在一定平面区域内由速率ρ,σ及方程的系数a,b和C确定这些行波解存在的充要条件．本文结果进～步推广了文献[12]中的结果．