基于广义逆和函数变换的优化算法与应用

提出一类新的优化算法,包括运用函数变换方法处理不等式约束、把优化问题转换为非线性不定方程组、运用牛顿-拉夫逊方法和广义逆方法求解非线性不定方程组及将优化问题转化为一系列求解非线性不定方程组的一维优化搜索过程。上述方法可综合应用于无约束和有约束优化问题,并可求解包含不等式方程的非线性方程组。介绍其在电力系统优化潮流和约束潮流问题的工程应用。新算法的实用性和有效性通过典型算例和工程应用实例得到验证。     

两级多目标规划全局优化问题的一种算法

针对两级多目标规划问题,应用Kuhn-Tuck充要条件,将其转化为等价的单级多目标规划问题,为了尽可能地减少主观因素的影响,采用信息熵方法来确定权重,再将其化为单级单目标规划问题。对于单级单目标规划问题,在应用罚函数将约束规划转化为无约束规划的前提下．利用蚂蚁算法对解决无约束函数优化问题上的优良特性,求解得到问题的全局最优解。     

曲线线性搜索的共轭梯度法

本文根据McCormick等人提出的曲线线性搜索的思想求解有约束优化问题,选用了收敛速度较快的共轭梯度方向,并运用罚函数实现有约束到无约束的转化,同时给出保证收敛的条件及收敛定理的证明。此法对求解一般有约束优化问题是一个新的尝试。     

基于改进粒子群算法的梯级水电站长期优化调度研究

随着水力资源的不断开发,梯级水电站已成为最为常见的水力发电系统。梯级水电站的优化调度问题是一个多约束、非线性的优化问题,以梯级水电站年发电量最大为目标函数,建立梯级水电站优化调度模型,并使用外点惩罚函数法将有约束的问题转化为无约束的问题,使用引入收敛因子的粒子群算法进行求解,经实例计算,取得了较好的优化效果。     

基于形态相似准则的曲线拟合算法及其在超短期负荷预测中的应用

提出了一种基于形态相似准则的曲线拟合算法,以保证拟合曲线与实际曲线的形态最相似为准则,同时引入时间影响因子。将拟合曲线方程参数的求解转化为约束极值问题,利用罚函数法将该约束极值问题转化为无约束极值问题,采用Powell方法求解该无约束极值问题。利用该算法对超短期负荷预测中的曲线拟合预测方法进行了改进,研究结果表明,该算法在保证运算速度的同时,提高了总体预测准确性和拐点处的预测准确性。     

水电站厂内经济运行应用研究

采用罚函数将有约束的水电站厂内经济运行问题转化为无约束优化问题,在粒子群中引入遗传算法中的"交叉"思想并采用线性递减的惯性权重,以提高粒子在解空间的遍历性和局部搜索能力,避免粒子群限于局部最优。实例计算结果表明该算法在求解水电站厂内经济运行问题上是可行、有效的。     

基于免疫克隆约束多目标优化方法的电网故障诊断

针对基于优化技术的电网故障诊断的现有数学模型存在权值分配受人为主观因素影响的问题,提出了基于免疫克隆约束多目标优化方法的电网故障诊断。首先,在剖析原有诊断模型的目标函数的基础上,提出采用多目标优化的方式,将电网故障诊断问题转变为多目标优化问题,并采用Pareto最优解的方法进行求解,降低了故障诊断过程中人为主观因素造成的误差。其次,考虑现有数学模型采用罚函数法处理约束问题的不足之处,将约束条件转化为一个目标函数,使约束多目标优化问题转化为无约束多目标优化问题,进而提出采用免疫克隆约束多目标优化算法进行求解,制定了适用于电网故障诊断问题的多目标Pareto优化算法流程。最后,采用模糊集理论对Pareto最优解集中的解进行评价。故障实例和复杂电网故障案例的诊断结果验证了所提方法的有效性与可行性。     

具有变量范围约束的潮流算法在OPF中的应用

提出一类新的电力系统最优潮流(OPF)算法.运用函数变换法模拟变量不等式约束,建立具有变量范围约束的潮流方程,并将目标函数与其上限值构成优化目标方程,与变量范围约束潮流方程一起组成扩展的变量范围约束潮流方程.该方程为非线性不定方程组.逐次收缩目标函数上限值,运用广义逆矩阵和牛顿-拉夫逊法求解,将OPF问题转化为一系列求解非线性不定方程组的一维优化逼近过程.介绍了以最小发电费用为目标的潮流优化问题和以最小有功网损为目标的无功优化问题的新算法,通过实例验证了算法的实用性.     

无约束最优化问题的特征值方法

本文讨论了利用变量变换求解二次可微函数ｆ（ｘ）的无约束最优化问题，给出了一个特征值方法，解决了Ｈｅｓｓｅ阵非正定时的搜索方向问题。实算表明，该算法在迭代次数和数值稳定性上均令人满意。     

基于风险分摊的多风电场机会约束机组组合求解方法

在含风功率等新能源出力不确定性的联合机会约束机组组合问题中,如何将多维联合机会约束转化为确定性约束是求解此问题的关键。含多维随机变量的联合机会约束规划问题是非凸问题,难以直接求解。提出了一种考虑风电功率不确定性的基于改进风险分摊的联合机会约束机组组合问题求解方法。首先,建立了基于联合机会约束的考虑风电功率不确定性的机组组合模型,将机组组合的多维联合机会约束的风险水平(违反概率)按权重分摊给每个单维机会约束的风险水平,再利用散度函数和散度容差去修正每个单维机会约束的风险水平。然后,利用自适应带宽核密度估计拟合每个单维机会约束中随机变量的概率密度函数。最后,通过随机变量累积分布函数求逆的方法将这一系列的单维机会约束转化为确定性约束,从而实现将难以求解的联合机会约束转化为易于求解的确定性约束。仿真结果验证了上述方法的有效性以及相对于传统多维联合机会约束求解方法的优越性。     

机组组合问题的罚函数法

机组组合问题是一个大规模的非线性、0、1变量混合整数规划问题 ,是一个难问题。以罚函数方法解决0、1变量整数规划问题是一个新的尝试。文中考虑包括发电机爬坡约束和时间约束等动态约束在内的多种约束条件 ,对机组组合问题的 0、1变量进行松弛 ,并在目标函数中增加一个惩罚函数项 ,将问题变换成一个非线性连续变量的规划问题 ,以SQP法求解。本算法经过一个简单的算例检验 ,说明是行之有效的。     

基于稳定约束的电力系统稳定平衡解模型

为直接计算电力系统的静态稳定解,提出了基于稳定约束的稳定平衡解模型,并对该模型提出了一种直接求解稳定平衡解的新方法。通过稳定约束与电力系统典型的平衡方程结合,建立了稳定平衡解模型;稳定约束由非线性半光滑代数不等式构成,针对不同稳定类型所对应雅可比矩阵的特性,运用矩阵变换、谱函数性质等数学理论构造了不同的稳定约束表达式。利用牛顿光滑化方法将该模型转换为光滑方程,从而解决了稳定平衡解模型的数值求解问题。稳定平衡解模型将非稳定解排除在可行解之外,使求解过程得到简化,避免了计算稳定极限和求多个平衡解等复杂过程,而且通过参数调整能满足更高的稳定性能要求。通过典型的电力系统的数值计算,验证了所提方法的有效性。     

基于空间自适应收缩策略的混合遗传算法及其应用

将简单遗传算法与单纯形法相杂合,设计了一种实数编码的混合遗传算法(HGA),用于求解无约束优化问题。算法采用了最优保留策略,同时在变异操作中采用了搜索空间的自适应收缩策略,以提高全局和局部搜索能力,加快收敛速度,避免退化。在求解约束优化问题时,利用罚函数处理约束条件,由HGA对增广目标函数寻优。HGA的有效性通过3个典型测试函数得到验证,并应用于拍合式继电器电磁系统的体积优化。     

无约束最优化问题的特征值方法

本文讨论了利用变量变换求解二次可微函数ｆ（ｘ）的无约束最优化问题，给出了一个特循值方法，解决了Ｈｅｓｓｅ阵非正定时的搜索方向问题。实算表明，该算法在迭代次数和数值稳定性上均令人满意。     

机组组合问题的罚函数法

机组组合问题是一个大规模的非线性、0、1变量混合整数规划问题,是一个难问题.以罚函数方法解决0、1变量整数规划问题是一个新的尝试.文中考虑包括发电机爬坡约束和时间约束等动态约束在内的多种约束条件,对机组组合问题的0、1变量进行松弛,并在目标函数中增加一个惩罚函数项,将问题变换成一个非线性连续变量的规划问题,以SQP法求解.本算法经过一个简单的算例检验,说明是行之有效的.     

基于轨迹灵敏度分析的直流调制参数优化设计

提出一种基于时域仿真的直流调制参数优化方法,将直流调制参数优化问题转化为带参数约束的非线性优化问题。该方法,首先将约束优化问题转化为无约束优化问题,通过轨迹灵敏度仿真得到目标函数的梯度信息,应用拟牛顿法(DFP)优化直流调制控制器参数。由于目标函数反映了AC/DC复杂系统的动力学特性,该方法可有效地改善系统的阻尼特性,抑制大扰动引起的系统振荡。在IEEE四机系统上进行的特征值分析和时域仿真结果验证了该方法的有效性和鲁棒性。     

多预想事故静态电压稳定预防控制阻塞管理方法

首先建立了考虑多预想事故静态电压稳定约束的阻塞管理模型。对实际系统而言,该模型是一个含大量预想故障电压稳定约束的最优潮流问题。针对该问题采用Benders分解算法进行分解,并提出了一种结合连续潮流方法的串行求解策略。以阻塞费用最小为目标函数,并以系统正常状态的运行约束构造主问题;以节点不平衡功率最小为目标函数,并以故障状态静态电压稳定约束构造子问题。迭代过程中应用连续潮流法对预想故障进行扫描,选择一个最严重故障构造子问题,因此每轮迭代只需求解一个子问题,向主问题返回一个Benders割,提高了Benders分解算法的求解效率。该方法可用于大规模系统求解含多预想故障电压稳定约束的阻塞管理问题。改进IEEE30节点系统的仿真结果验证了所提方法的有效性。     

水电站厂内经济运行的快速仿电磁学算法

水电站厂内经济运行问题在本质上是一个目标函数连续和变量离散的非线性约束优化问题。针对其求解困难,本文将模型转换为只具有两界约束和离散约束条件的优化问题,并首次将罚函数法和一种新型的群智能算法——仿电磁学算法融合起来对该优化问题进行求解。详细阐述了算法的改进过程、离散变量的处理和基本求解步骤。通过两个算例的仿真分析及其与遗传算法的比较可知所提算法在水电站厂内经济运行方面正确有效。     

基于混合整数二次锥规划方法的含分布式电源配电网优化重构方法

含分布式电源(DG)的配电网重构问题属于NP难问题,数学规划是寻求该类问题求解方法的一个良好途径。提出了一个种含DG配电网优化重构的混合整数二次锥规划模型,并使用具有多项式时间复杂性的内点算法进行求解。考虑了开关状态,不同类型DG的投切、出力状态,将其作为优化变量;使用线性加权和法将配电网运行费用、可再生能源损失统一为综合费用,作为规划的目标函数;将潮流约束进行变换并合理松弛为二次锥约束,最终建立了混合整数二次锥规划模型。最后通过算例证明了求解相同优化重构问题时该方法较已有方法得出结果更优,以综合费用最小为目标时得出的结果同时有利于可再生能源消纳、降低网损和减少费用。     

考虑光-荷不确定性和旋转备用约束的主动配电网经济优化调度策略

分布式光伏、储能装置等大量分布式电源接入主动配电网(active distribution networks,ADN)后,光伏出力、负荷和旋转备用容量的多重不确定性对主动配电网经济调度的可靠性提出新的挑战。考虑了光伏出力及负荷不确定性,对旋转备用容量进行概率约束,以调度过程中运行成本最小为目标函数提出了一种主动配电网经济优化调度模型。通过所提出的潮流约束线性化方法和离散步长变换方法,将机会约束规划(chance constrained programming,CCP)模型转化为易于求解的确定性混合整数线性规划(mixed-integer linear programming,MILP)模型,并通过CPLEX求解器进行求解。基于IEEE-33节点配电网系统对所提方法进行验证。算例结果表明,所提策略的系统计算时间显著减少,优化效果更好,且可以通过适当设置旋转备用容量概率约束的置信水平实现主动配电网可靠性与经济性间平衡。