基于Z-Ordering技术的分形属性选择方法

维度规约不但可以提高模式识别及机器学习的效率和准确性,同时作为一种有效的数据预处理技术也得到了众多研究者的密切关注,基于分形的特征选择技术是目前维度规约研究领域的新动态.借鉴Z-ordering索引技术的思想,设计并实现了一种改进的分形属性选择方法ZBFDR(Z-ordering based FDR),该方法仅需要扫描数据集一遍建立底层网格结构,基于该底层网格结构计算数据集的分形维数及实现属性选择操作.ZBFDR避免了FDR(fractal dimensionality reduction)算法多次扫描数据集问题,空间需求也低于OptFDR(optimized FDR),在合成数据集及实际数据集上的实验结果表明ZBFDR具有较为优良的整体性能.     

一种加权的多重分形特征提取算法

为解决多重分形维数不能够很好地反映图像强度信息和对图像尺度有强依赖的问题,在研究q 阶广义维数D（q）基础上,提出两种改进方法。通过分析影响生长概率的因子,提出一种结合强度信息的加权子数计算方法,提出一种基于网格强度与均值的二维分形维数计算方法。实验表明改进的多重分形算法提了特征区分度,计算特征更加鲁棒和有效,将改进方法用于血细胞识别系统,改善了白细胞分类准确性。     

基于多重分形的聚类层次优化算法

大量初始聚类结果之间存在强弱不同的相似性,会给用户理解与描述聚类结果带来不利影响,进而阻碍数据挖掘后续工作的顺利展开.传统聚类算法由于注重聚类形状及空间邻接性,或者考虑全局数据分布密度的均匀性,实际中均难以解决这一类问题.为此,提出了基于分形的聚类层次优化算法FCHO(fractal-based cluster hierarchy optimization),FCHO算法基于多重分形理论,利用聚类对应多重分形维数及聚类合并之后多重分形维数的变化程度来度量初始聚类之间的相似程度,最终生成反映数据自然聚集状态的聚类家族树.此外,初步分析了算法的时空复杂性,基于合成数据集和标准数据集的有关实验工作证实了算法的有效性.     

两阶段无监督顺序前向分形属性规约算法

采用单个属性多重分形维数及属性合并之后分形维数变化程度作为属性相关性的度量依据,以结果属性子集分形维数与属性全集分形维数的差值作为评价结果属性子集优劣的标准,将分形属性规约问题转化为属性个数受限的最大无关分形属性子集搜索问题.针对高维属性空间搜索的"组合爆炸"现象,设计了结合相关性分析与冗余性分析的两阶段顺序前向无监督分形属性规约算法.初步分析了算法的时空复杂性,基于标准与合成数据集的实验结果表明,算法能够以较低的分形维数计算工作量得到较优的属性子集.     

数据流中随机型分形维数计算方法研究

分形维数能够有效地描述数据集,反映复杂数据集中隐含的规律性,基于分形理论的数据挖掘算法通常都步及到分形维数的计算。但是现有的分形维数计算方法的时间复杂度和空间复杂度都比较高,大大降低了算法的效率,使算法很难适应高速、海量的数据流环境。因此,总结分析了现有的几种分形维数计算方法,并提出一种随机型方法,利用固定的内存空间快速估计数据流的关联维数。最后通过与现有算法进行对比实验,证明了这一随机型算法的有效性。     

时间序列中的多重分形分析

讨论了多重分形在时间序列分析中的应用，并分别针对一些噪声序列、受干扰信号序列，计算了其多重分形广义维数，试图探索一种新的方法，为时间序列的分析提供新的依据。在信号处理中，尤其在雷达信号处理中有很好的应用前景。     

基于分形理论的离群点检测

现有离群点数据挖掘算法在高维空间效率比较低,针对上述不足,从离群点对数据集有序性的影响角度出发,在界定分形离群点含义的基础上,利用分形理论将离群数据挖掘作为一个优化分割问题进行处理。采用推广的G-P算法计算数据集的多重分形广义维数,利用贪婪算法的思想设计FDOM算法用于求解离群数据挖掘优化问题。实验结果证明,该算法能有效地解决离群点检测问题。     

R2空间上分布数据的多重分形维数谱计算和分形特征提取

近年来多重分形的概念在物理、化学等领域得到了发展和应用 ,在这些领域中 ,这种方法显示出了对于研究物理和化学量的空间分布是很有用的 .多重分形谱的计算是其中重要而又较难处理的问题 .从多重分形的理论出发 ,讨论了在数据处理的实际工作中有广泛应用的二维空间中多重分形谱的计算及分形特征提取的算法 ,介绍了算法的数学原理 ,描述了完整的算法流程 ,并给出了此算法的一个计算实例     

曲线分形维数的数值分析方法及应用

对于一条分形曲线复杂性的分析，首先归结对其分子形维数的度量，一般文献上介绍基于典型曲线（如，Ｃａｎｔｏｒ集，Ｋｏｃｈｓｎｏｗｆｌａｃｋｅ集等）的分维计算方法，由于典型曲线可迭代生成，介绍的方法大都基于解析方法，（如计算相似比）这类方法在实际应用中有很大的局限性，文中提出一个适用于计算机的数值计算方法，对于任一具有分形特征的曲线，先进行数字化，然后采用从曲线端点开始的弦步行算法，较好地解决了实用中的     

蛋白质序列中的多重分形分析

采用多重分形谱对蛋白质序列进行分析。按照SCOP分类法,从PDB中选取三条同属于类的分维相近的蛋白质序列,利用多重分形分别对蛋白质空间距离以及序列中氨基酸的极性、体积的复杂性进行比较。实验结果表明,多重分形的奇异谱函数比简单的分形维数能提供更多的信息,克服了分形维数相同情况下,精细结构无法区分的困难,分析结果能够更加准确地描述个体之间的差异。     

基于变维分形理论的卡尔曼滤波实时跟踪预测模型在股票价格预测中的应用

基于卡尔曼滤波的动态、实时性以及股票市场的分形特性,论文首创利用变维分形理论来建立关于股票市场的卡尔曼滤波状态方程和观测方程,提出了一种新的基于变维分形理论的卡尔曼滤波实时跟踪预测模型和算法。实例仿真结果分析表明,论文提出的算法具有可靠、计算简便、快速等特点,模型预测精度较高,并可实现实时跟踪预测,具有一定的理论价值和实用价值。     

基于属性论方法的分形图像压缩

提出利用基于基准空间的分形维数的图像特征抽取算法,基于定性基准空间的伸缩、平移、剖分、旋转和叠加等运算规则实现对分形的图像压缩编码,结合属性论定性映射及非线性变换实现了一种新的自适应图像分形压缩算法.     

一种基于分形的短期电力负荷预测

介绍非线性理论中一个活跃分支——分形,针对短期电力负荷变化的非线性和复杂性,运用分形理论提取电力负荷变化的内在变化规律。在G—P算法的基础上用最小二乘法从时间序列中计算出关联维,运用分形和非线性动力学相关理论建立预测模型,并进行实际预测,取得了较好的预测结果。     

遥感图像的分形特征

为了通过分形理论将空间结构信息应用于遥感解译之中,引入一种分析遥感图像分形特征的方法,运用所编程序对-景ETM 遥感数据进行运算,得到所需分形特征数据.并发现:所得分维值的大小能相对地表达原图像的复杂性,原图像及地物的复杂性都与分维值的大小具有正相关关系.该算法还可以计算除遥感图像外其他数字图像的分形特征,并为将遥感图像的空间结构信息引入遥感分类打下基础.     

分形维数的一个并行算法

本文详细介绍了分形维数的一种计算方法,在对其计算复杂度进行分析的基础上对算法进行了优化,提出了一个对应的并行化算法,并介绍了基于MPI环境的具体实现,最后给出一个计算实例。     

团簇-团簇聚集模型及模拟实现

概述了分形及其应用,介绍了团簇一团簇聚集(Cluster-Cluster Aggregation)模型及其维数,给出了该模型的一种模拟分形生长算法,在VC 6．0下实现了CCA分形生长的模拟及维数计算,并对结果进行了分析和讨论。本文方法能在普通微机上较好地实现CCA分形生长模拟,在小规模粒子时,能动态观察分形生长的过程,实时性较好。     

WorldView-1卫星植被全色图像分形维数的计算方法

WorldView-1卫星可进行高分辨率的全色段成像和细节化的精确制图,其中植被图像的特征提取对于后续识别、分类等研究,具有重要的应用价值。利用分形理论在图像识别中的优势,结合WorldView-1植被全色图像的特征,提取一定规模的植被图像块,分别以Hausdorff算法、Box-counting算法、Euclidean distance map算法及毯覆盖法进行分形维数提取和比较分析,寻求适合WorldView-1植被全色图像的分形维数计算方法。实验结果表明,毯覆盖法计算维数比另外三种算法稳定,适合求取WorldView-1影像分形维数。     

基于分形维数的动态合作感知

通信信号和噪声具有不规则度,可通过分形来刻画并加以区分,对分形理论进行研究,提出一种以分形维数为统计量的动态合作感知算法。理论分析和仿真实验结果表明,与传统合作感知算法相比,该算法受网络所处环境影响小,在大部分网络节点都处于较差信噪比环境时仍能够保持较高的检测性能。