基于曲线约束的鞋楦曲面变形技术

在基于曲线长度约束的曲面变形设计方面,提出基于局部变换的约束变形算法,并与鞋楦曲面的编辑设计相结合,解决个性化鞋楦设计中的变形问题。其主要思想方法是对曲面的每一个曲线约束构造局部变换,以满足约束曲线的变形要求,再通过曲面的重新全局参数化,将约束曲线处的局部变换扩散到整个曲面。此约束变形方法与曲面的表示无关,没有采用能量优化方法来解,可以精确满足约束曲线的长度要求,算法简单高效,适用于实时编辑。     

表面改性冗余机器人关节空间的轨迹优化算法

针对表面改性冗余机器人末端轨迹优化过程中关节空间运动稳定性不足的问题,提出一种以适应度函数为基础的关节空间轨迹优化算法。从表面改性冗余机器人逆解流形中选取一系列点,在机器人关节空间进行含抛物线的直线拟合,然后选取拟合曲线上的点,通过运动学正解得到末端运动轨迹,然后和表面改性曲面上的期望轨迹进行对比,以实际轨迹与期望轨迹之间的误差建立适应度函数,利用遗传算法对轨迹规划中的参数寻求最优关节逆解,从而保证关节空间的运动平稳性。最后以飞机进气道曲面为例进行仿真验证了所用方法的合理性。     

多点成形件检测中三维数据配准方法的研究

针对多点成形件成形误差检测中的三维数据配准问题，提出了一种用两步法将CAD模型数据和三维测量数据点全局配准的方法。利用遗传算法具有全局搜索能力的特点，以四元数法中的3个参量作为优化解空间，采用自适应控制优化参数的方法，达到CAD模型数据和三维测量数据点的全局粗配准。以粗配准的结果作为初始值，用ICP算法修正误差以达到精确配准。采用两步法配准克服了标准ICP算法难以解决的局部最小问题，本算法也可广泛应用于精密测量时测量结果的比较分析。以马鞍形曲面制品为例，给出了配准结果。     

一种离心叶轮三维叶片的快速成型方法

为了缩短离心叶轮叶片的三维设计周期，实现闭式离心叶轮自由曲面叶片的三维快速成型，本文提出了一种基于叶片中间面的自由曲面叶片快速成型方法。首先，采用三次均匀B样条理论对叶片中间面曲线坐标进行双向加密重构；然后，结合空间曲线参数方程及空间矢量相加法，则以重构后的中间网格面为基准建立初始叶片三维网格模型；最后，采用叶片中间面曲线坐标点绕轴旋转形成的空间曲线和初始叶片三维微元网格求交，求解获得单个自由曲面叶片曲面离散坐标。整个叶片三维建模过程可实现不同前、尾缘及厚度形状组合的离心叶轮三维叶片快速成型；该方法和传统的CAD建模方法相比，其调整叶片形状更加快捷便利，不仅能够提高离心叶片三维建模精度和效率，而且为叶片三维模型设计及优化提供了帮助。     

流形网格曲面上测地B样条插值

针对现有曲面上自由曲线设计方法的不足,提出一种插值于流形网格曲面上给定点列的测地B样条曲线生成方法。用流形网格曲面上两点间的最短测地线代替欧氏空间中的两点间直线,将欧氏空间中的德布尔算法拓展到曲面空间,得到流形网格曲面上的测地B样条表示形式。对于给定的约束于网格曲面上的点列,基于欧氏空间中的B样条插值理论,反算出其控制顶点,将这些控制顶点投影到网格曲面上,作为待求曲线的初始控制顶点,生成初始的测地B样条曲线。为使曲线尽可能逼近于型值点,提出反向误差补偿策略,通过简单迭代求取约束于网格曲面上的控制顶点。根据曲线的凸包性,将曲线所在测地凸包区域与整体网格曲面虚拟分割,使插值测地B样条曲线的计算量仅与曲线所在测地凸包区域内的网格顶点数有关,而与整体网格大小无关,从而大大减少计算量。试验结果表明,所介绍方法健壮、有效,能满足曲面上曲线的交互设计要求。     

用遗传算法光顺基于点表示的曲线曲面

从采用有限元三角单元划分出发,满足有限元模拟的收敛性要求,提出了基于点的曲线曲面的有限元光顺模型。在优化计算过程中,本文避开了一般的优化计算方法的优化计算时间长且要解大型矩阵的缺点,从智能优化角度出发,改进遗传算法来计算,并取得良好的效果。     

螺旋槽指形齿轮铣刀切削参数的计算与测量

主要介绍螺旋糟指形齿轮铣刀切削参数的计算与测量方法。采用数值方法解决了离散点空间曲线、曲面的理论分析问题。     

一种圆柱曲面凸轮的结构设计及加工工艺

提出了一种新型的圆柱曲面凸轮结构，对圆柱曲面凸轮的轮廓曲线进行理论分析和计算，发现其轮廓曲线过渡不平滑。为了解决其不足，对其轮廓曲线进行优化设计，采用Catmull-Rom三次插值曲线拟合离散点的方法重新计算。将其计算结果在三维软件SolidWorks中模拟仿真，从而实现圆柱曲面凸轮轮廓曲线过渡连续、平滑。为了减小优化后的设计与实际加工的误差，利用SolidWorks软件与UG NX10.0软件的无缝连接，将其在UG NX10.0软件中生成的加工代码导入加工中心（CNC）的系统中进行编程加工，通过改变加工中心的主轴转速来提高新型圆柱曲面凸轮的加工精度。     

弧面分度凸轮的张量法设计

应用张量分析及微分几何的方法，建立了弧面分度凸轮空间曲面的数学模型，利用该模型我们可很方便且精确地计算出凸轮两侧轮廓曲面上各点的坐标。     

自由曲面测量点云数据的建模方法研究

本文提出了一种散乱点云数据的建模新方法。通过对点云数据进行空间三维划分，实现了边界信息的高效提取。采用局部曲面拟合方式得到位于截平面上的有序数据，使得无序的散乱数据形成了有序的阵列数据，实现了NURBS曲面的精确拟合。实验证明，该方法非常适合卷曲类模型的自由曲面重构，在某零件的测量、建模和加工中已经得到了实际应用。     

曲面间最小距离及其在曲面求交中的应用

为了计算曲面间的最小距离 ,首先在两曲面上分别划分网格 ,选择两曲面上对应于最小距离的一对网格点作为初始点 ,利用曲面的几何特性进行数值迭代求取两曲面间的最小距离。在此算法的基础上 ,对采用跟踪法求曲面交线时如何确定初始跟踪点进行了深入研究。为了获得用于跟踪全部交线的初始跟踪点 ,将一张曲面分割成一组小曲面片 ,利用曲面间的最小距离检测各曲面片与另一曲面的相交性 ,并采用二分法求初始跟踪点。计算结果表明 ,本文算法效率高 ,稳定性好 ,实用性强。     

基于有效回波概率估计空间碎片激光测距系统作用距离

基于回波光子数方程估计空间碎片激光测距系统作用距离时,最小可接受回波光子数很难确定。本文提出了通过改变空间碎片实测数据回波稀疏性获得精度变化曲线的退化模型,以"精度不变"作为衡量条件,确定保精度情况下系统最小可识别有效回波概率,从而估算系统作用距离的方法。首先,根据单光子雪崩探测器"关门"特性,得到了有效回波概率与测量距离关系。然后,建立实测数据的稀疏性退化模型得到测量精度与有效回波概率的跃变曲线,根据精度曲线中"保精度平台"的"跳变点"获得最小可识别有效回波概率。最后,根据最小可识别回波概率获得系统对不同大小典型空间碎片的作用距离。分别处理了有效截面积为3.884 0,6.391 2和9.855 5m2的3种典型空间碎片的实验数据,结果表明:系统在满足m级测距精度的前提下,可识别的最小有效回波概率为0.02~0.044,对上述不同特性典型空间碎片相应的最大作用距离分别为820,1 520和2 250km。提出的模型在精度不变情况下解决了系统最小可识别有效回波概率难以确定的问题,大大减少了实验成本。     

On the development of a parametric interpolator with confined chord error, feedrate, acceleration and jerk

A parametric interpolator for the trajectory planning of non-uniform rational basis spline (NURBS) curves is proposed in this study. The input constraints include the chord error, speed limit, acceleration limit and jerk limit. Since there is no unique representation to relate these constraints, appropriate models are developed to determine several feedrates in terms of different kinematic conditions, the minimum one of which is selected as the desired feedrate. A look-ahead stage is developed to plan a series of segment points from the curves, where a segment point represents the change in the acceleration across zero. The segment points, which enable the appropriate design of kinematic profiles, are used in real-time sampling for determining the sampling points. Several examples are presented to demonstrate the feasibility of the proposed algorithm.     

面向轴孔类零件圆度误差评定的改进式最小区域圆法

面向轴孔类零件圆度误差评定,提出了一种改进式最小区域圆法.以计算几何为基础,确定测量点间距离关系,并按照多边形去除法则优化了最小外接圆和最大内接圆的控制点求解过程;再根据最小外接圆、最大内接圆和最小区域圆三者控制点间的相互关系,实现了对最小区域的构建;最后通过实验结果验证了提出方法的有效性和准确性.     

用短线截交法绘制隐式曲线

本文提出了一种绘制隐式曲线的方法,用一系列短线跟踪隐式曲线,使短线与隐式曲线相交,用二分法求出交点,绘制出隐式曲线。该方法具有简单、可靠、快速等特点,求出的离散点之间间隔比较均匀,对一些后续处理非常有利,此外本方法还能自动地调整步长,适应某些曲线的局部细小特征。     

基于四维聚类的R*-树结点分裂算法

针对R*-树应用到逆向工程领域时遇到的适用性差等问题,提出一种新的R*-树结点分裂算法,该算法以R*-树结点最小边界矩形外接球半径为权值,对点、三角形、矩形等多种三维几何对象进行加权处理,将其统一表示为四维点对象,选定距离最远的两个四维点作为初始分簇中心,根据点到两分簇中心的距离进行分簇,结合k-means算法以结点外接球半径为权值计算新的分簇中心,并迭代分簇过程,直到各分簇中心不再变化,结束R*-树的结点分裂过程。试验证明,采用该结点分裂算法可处理复杂数据对象的分簇,并在提高建树效率的同时,优化R*-树结构,提高空间查询效率,对提高逆向工程数据预处理效率具有重要意义。     

曲面5轴加工中全局干涉检查与刀位修正

提出了一种求解曲面到刀具极值距离的方法,以解决曲面5轴数控加工中刀具与曲面的干涉问题。将曲面上的点投影到刀轴上,求出曲面到刀轴的最小距离,直接计算出刀具与曲面的干涉量,并对干涉刀位进行了修正,成功地解决了曲面与刀具的全局干涉问题。实际应用表明,该方法效率高、精度高。     

网格曲面上的样条曲线阵列

提出一种流形网格曲面上曲线阵列复制方法,达到曲线重用与再设计的目的。网格曲面上的曲线用测地B样条表示,使对曲线的操作可以转换为对曲线控制顶点的操作;引入离散指数映射理论将给定的源曲线控制顶点映射到切空间,获得它们的法坐标,按照曲线阵列前后控制顶点法坐标保持不变的原则,建立曲线阵列前后控制顶点的对应关系,实现曲线的有规律多重复制。法坐标很好地保持了控制顶点之间的测地距离和相对位置关系,因而也保证了曲线阵列重用过程中的形状保持性。将曲线阵列时的位置与形状分开处理,使曲线生成仅与其所在的局部区域有关而与曲面的整体大小无关,既便于保证曲线的形状保持性,也减少了计算量。试验结果表明,所介绍方法健壮、有效,能满足曲面上曲线的交互设计要求。     

小波分析在平面四杆机构轨迹综合中的应用研究

将小波多分辨分析理论应用于提取连杆轨迹特征参数并以此构造连杆曲线图谱库,建立了相应的轨迹评价和轨迹复演模型。所提取的特征参数保留了相对斜率角曲线的仅与所取基点有关,与轨迹曲线方位及缩放比例无关的特性。本法减少了图谱数据库的数据冗余、提高了机构综合检索速度。通过与最小二乘距离对比表明本法仍然具有很好的检索排序效果,说明了小波分析可以有效地应用于连杆轨迹的综合课题。     

基于正交距离回归齿面的齿轮误差评定

为了通过测量齿面拓扑轮廓来获取特征线误差,提出了一种基于正交距离回归齿面的误差计算方法。对该方法涉及的实际齿面与理论齿面匹配算法、拓扑轮廓误差的计算与分解及齿面特征线误差的评定算法进行了研究。首先,通过坐标测量方法获取的齿面拓扑数据,建立包含回归齿面参数的非线性方程。然后,求解非线性方程得到回归齿面参数的最优近似解,从而得到与实际齿面匹配的理论齿面,拓扑测量点相对理论齿面的正交距离即为齿面拓扑误差。最后,基于齿轮误差多自由度理论,对实际齿面进行局部自由度及全局自由度回归,进一步分解出齿面的齿廓误差和螺旋线误差。以一标准圆柱直齿轮的齿面拓扑测量点数据为例进行了误差计算,结果显示:计算的结果与直接进行特征线测量的结果差值小于0.5μm,表明提出的基于正交距离回归齿面进行齿轮误差评定的方法是有效的,可以应用于坐标类仪器检测齿轮误差。