哥德尔不完全性定理的证明过程有误

简述了哥德尔第一不完全性定理和哥德尔第二不完全性定理，通过论证证明哥德尔的两个不完全性定理的证明过程有误。     

也谈正确理解哥德尔不完全性定理——与陈慕泽先生商榷

就陈慕泽先生对《禁止使用自指代命题》关于哥德尔不完全性定理的质疑提出的批驳做出回应。认为陈先生回避要害,无视作者对哥德尔证明中双重标准之矛盾的分析和揭露,其批驳存在自相矛盾、循环论证和转移辩题的问题。还专门采用陈先生的符号,对哥德尔定理结论1和2的证明进行分析和批判,再次解释哥德尔定理的结论可以完全正确,但应该理解成：哥德尔所构造的不可判定公式违反逻辑,必须禁止在无矛盾的形式系统中使用。同时,还分析了现有主流学派对哥德尔定理结论的种种误解,提出重建逻辑学公理系统的主张。     

说谎者悖论的排除和哥德尔定理的质疑

说谎者悖论是一个佯悖。它之所以被称为悖论,是因为推理者混淆了思维的层次,构造了自指代命题并进行代换才导致矛盾。把“自指代命题”从“自指命题”中区分出来,指出前者违反同一律,作代换还可能违反矛盾律,主张禁止使用自指代命题。还指出哥德尔所构造的自指代命题存在矛盾的双重标准,它的证法采用了双重标准,是错误的。哥德尔定理的结论中的“不可判定”命题,现在有3种不同的错误解释：是非不可分辨的命题（三值）、是非可分辨（二值）但不确定的命题、是非都不可证的任意命题,它们都不是哥德尔的证法所支持的结论。还指出它不会导致“真理丧失说”和“数学丧失了确定性”,但还应充分肯定哥德尔的历史功绩。     

定理的特例与定理的证明

定理的特例是定理的重要组成部分,为证明定理的普遍性起着特殊的作用。弄清其间的逻辑关系和定理的证明过程,对深入理解定理的内涵和掌握定理证明的思路是大有益处的。     

蛛网定理的一般性证明

本文对经济学中的蛛网定理作了深入的证明，其证明过程用到了数学上的极限概念和单调有界定理。     

Stolz定理的推广定理证明

为了求非导函数的待定式的极限,在Stloz定理的基础上,给出了Stloz定理的推广定理,并对定理进行了证明.     

Rolle定理的证明

从本质上改变过去利用连续函数在闭区间上取得最大值、最小值,在区间内部可导时取得最大值、最小值点处的导数为零来证明Rolle定理这一传统证法,而是利用一个引理及区间套定理证明Rolle定理。     

柯西—古萨积分定理的非标准分析证明

This paper attemps to present a brief proof of Cauchy-Goursat Integral Theo-rem,by using the concept of the nonstandard zero 0~*.Symbal 0~* and other DefinitionsIf Δx=0 and limΔx=0 then Δx is called an infinitesinal,and it′final value is 0~*,This can be denoted byfin Δx=dx=0~*Thus,if dz=dx+idy,where dx=0~*,and dy=0~*,then we say,     

卡诺定理的证明

介绍了普通物理热学中卡诺定理的三种证明方法并加以比较,其中给出利用克劳修斯不等式证明的新方法,简便、易懂.     

对高等数学学习中“过程性”错误的思考

针对学生学习高等数学时由概念上的理解偏差所造成的“过程性”错误 ,结合高等职业院校的教学实践 ,从数学“工具性理解”和“关系性理解”两个层面分析、探讨了其产生的原因 ,认为教师应对这些“过程性”错误进行思考 ,并在认识上引起重视 ,才能有效地帮助学生去避免或减少此类错误的发生     

哈密尔顿—凯莱(Hamilton-Cayley)定理的证明及研究

本文在复数域上证明了哈密尔顿-凯莱定理,并给出方阵A的特征多项式的全部矩阵根。     

命题逻辑定理证明的一个普遍能行算法

本文以等值置换为推理规则，以交换律、结合律、分配律、吸真律和排中律为公理建立一命题逻辑形式系统。在此基础上给出一机器能行算法，把排中律等值置换成任一重言式，证明任一命题逻辑内定理。也引申出命题逻辑定理证明的一个可信性问题。     

匹配理论中Konig定理的新证明方法

归纳了图论匹配理论中Konig定理的几种证明方法和思想，并按从最小覆盖出发寻找最大匹配的思路给出了Konig定理的另一种证明方法．该证明方法是对Konig定理前几种证明的有益补充，同时也从另一个角度反映了Konig定理的本质．     

曲面积分中值定理的一个新证明

对曲面积分中值定理,给出了一个新的证明,并举出相关例子加以应用.     

采用缺项双无解定理证明哥德巴赫猜想

在哥德巴赫猜想等价命题的基础之上,经过命题强化,构造了一个缺项双无解定理。该缺项双无解定理是说,一对缺少一项减数项相同的同余方程式的方程组同时无正整数解。运用数学归纳法证明了这两个同步的同余式方程组无正整数解.通过对两个同步的缺项同余式方程组是否有解的分析判定,运用数学归纳法成功证明了哥德巴赫猜想。     

不等式的证明方法

本文就高等数学中常见的函数不等式,积分不等式以及微分中值不等式给出了若干种证明方法。     

企业外宣翻译中的常见失误及改进策略

为了提高企业外宣资料英译质量,本文着眼于英汉两种语言及文化的差异,着重分析了目前企业外宣资料英译过程中在中式英语、四字词语、语境、文化、术语表达等方面存在的几种常见错误,探讨了适合中国企业外宣材料的翻译策略,以便有效指导企业外宣译文更易于被海外读者理解,达到预期的宣传效果。