采用分割算法的Bézier曲线的S幂基降多阶逼近

提出了一种结合分割算法的Bézier曲线一次降多阶逼近.利用Sánchez-Reyes提出的基转换矩阵将Bézier曲线用S幂基函数表示,只要通过截断曲线中的高次项,就可以得到降多阶逼近曲线,但得到的降阶曲线通常误差很大.鉴于S幂基的保端点高阶插值的优良性质,结合分割算法考察了Bézier曲线的一次降多阶逼近,分割后的每段曲线均自动保端点高阶插值,无须添加额外的约束条件.该算法简单,有效,文末给出了数值实例、误差分析与比较.     

基于单位圆弧段逼近的Bezier曲线等距线生成算法

提出一种用四次Bezier曲线逼近单位圆弧段（Unit Circular Arcs）的方法及其详细误差函数分析。使用这种方法,给出一种使用同阶Bezier曲线逼近给定Bezier曲线等距线的算法。在Matlab7．0上实现了该算法,试验表明,新算法比Lee和Ahn所提出的算法有更高的精度和计算效率。由于B样条和NURBS曲线可以认为由多段Bezier曲线组成,因此,新算法为B样条和NURBS曲线等距线的求解提供了一种新的途径。     

基于一元对称幂基的等距曲面有理逼近算法

给出了基于一元对称幂基的等距曲面蒙面逼近新算法。利用一元对称幂基逼近张量积Bézier曲面u向曲线的等距曲线,得到一组等距逼近曲线,取固定的v值,得到一组数据点,用反算控制顶点的方法得到过这组数据点的v向曲线。对这两组曲线用蒙面算法得到逼近的有理等距曲面。该算法计算简单,将二元等距曲面有理逼近转化为一元曲线有理逼近,同时方便地解决了整体误差问题,随着对称幂基阶数的升高,可以得到较理想的逼近效果。     

三次Bezier曲线的降阶逼近

降阶是升阶公式在数学上的逆运算,它在现实中的应用是非常广泛的,尤其在几何设计系统中。本文主要介绍了三次Be zier曲线[4]的定义和性质以及三次Be zier曲线的端点约束,端点无约束的降阶工作。同时,本文还通过举例来比较降阶前后Be zier曲线的变化。     

端点处保持Cr,s连续的Bézier曲线一次降多阶算法

提出了一种基于Legendre直交多项式,在端点保持非对称连续性、一次降多阶的Bézier曲线降阶算法.降阶后的控制顶点矢量可以表示为降阶转换矩阵与原曲线控制顶点乘积的形式.给出了这个降阶转换矩阵的推导和计算过程.     

基于Hough变换的三次方Bezier曲线检测算法研究

类似经典Hough变换中对直线(段)、圆(弧)、椭圆、抛物线等解析曲线的检测,论文研究了三次方Bezier曲线的检测算法,提出了离散Bezier曲线的特征建模方法和使用R函数的Hough变换曲线检测快速算法。该算法能够根据所给出的待检测目标点阵图像建立形状参数模型,然后检测该曲线在复杂图像中出现的位置、大小和方向。实验表明,该法能够有效地检测任意三次方Bezier曲线,且精确度优于目前广泛用于曲线检测的广义Hough变换。     

基于RPIFS模型的曲线分形逼近

E Guérin[1]给出了统一逼近光滑曲线与分形曲线的投影迭代函数系统(PIFS)模型,但该方法在逼近圆锥曲线时不能很好地逼近圆和椭圆线。为了弥补其不足,笔者提出了有理投影迭代函数系统(RPIFS)模型,并进一步给出了模型的几何性质及收敛性定理。RPIFS 不仅可以更好地逼近光滑曲线与分形曲线,还增加了自由度,扩展了表示对象的范围,一定程度上完善和推广了 E Guérin[1]等人的有关结果。本模型的主要用途是曲线造型及形状描述。     

一种基于 Bezier曲线的字符变形

文章提出了一种基于Bezier曲线的平面字符变形方法,变形后字符的闭包是由4条Bezier曲线围成的区域,该算法通过Bezier曲线对目标区域的合理划分,实现了平面字符的均匀变形,得到了较好的实验效果.     

基于单位圆弧段逼近的Bézier曲线等距线生成算法

提出一种用四次Bézier曲线逼近单位圆弧段(Unit Circular Arcs)的方法及其详细误差函数分析.使用这种方法,给出一种使用同阶Bézier曲线逼近给定Bézier曲线等距线的算法.在Matlab7.0上实现了该算法,试验表明,新算法比Lee和Ahn所提出的算法有更高的精度和计算效率.由于B样条和NURBS曲线可以认为由多段Bézier曲线组成,因此,新算法为B样条和NURBS曲线等距线的求解提供了一种新的途径.     

通风机性能曲线的拟合算法

对通风机的离散试验数据,采用最小二乘法或三次样条插值法很难达到最佳的拟合曲线.为此提出采用一种新的延拓逼近法,实现通风机高精度性能曲线的拟合.实例的拟合结果表明:与最小二乘法和三次样条插值法相比,延拓逼近法在相同的插值次数条件下,由于利用分段插值区域周围结点的信息,可以实现全域的最佳拟合,具有更高的拟合精度.     

B样条曲线曲面降阶综述

B样条曲线曲面的降阶是样条曲线和曲面造型中的关键技术之一,为了实现不同CAD系统之间的数据交换,常用到这一技术,它已成为热点问题,得到越来越多的研究.结合作者在该领域的研究成果,文章综述了近年来国内外专家学者关于B样条曲线曲面的降阶逼近研究的方法、理论成果及实际应用情况,并对各种不同的方法进行了分析比较.     

基于三次PH曲线误差可控代数曲线等距线逼近算法

论文提出一种用三次PH曲线逼近代数曲线的方法及其误差分析。使用该方法,给出一种用PH曲线的等距线来逼近原来代数曲线等距线的算法。逼近曲线保持了原曲线的一些重要几何性质,如单调性、凹凸性、G1连续性等。数值实验表明,该算法提供了代数曲线近似参数化的一条有效途径。并在此基础上提出了一种计算代数曲线等距线的有理参数表示的新方法。     

三次Bézier曲线的降阶逼近

降阶是升阶公式在数学上的逆运算,它在现实中的应用是非常广泛的,尤其在几何设计系统中.本文主要介绍了三次Bézier曲线[4]的定义和性质以及三次Bézier曲线的端点约束,端点无约束的降阶工作.同时,本文还通过举例来比较降阶前后Bézier曲线的变化.     

基于多结点样条的自由曲线最小误差逼近及其应用

多结点样条函数具有良好的局部性,而最小二乘法对数据拟合的全局性较好,因此多结点样条函数最小二乘逼近的稳定性及数值精度都能得到有效的保证。该文综合两者的特点,实现了自由曲线离散数据最小逼近误差数学模型的建立。同时应用此数学模型于一些平面及空间(甚至一些带噪音的)自由曲线拟合上和几何造型骨骼化上,测试其对各种自由曲线的拟合效果,结果证明最小逼近效果明显。     

带多形状参数的双曲Bezier曲线

给出了一组带有3个形状参数的双曲Bezier基函数,并相应定义了H-Bezier曲线。通过参数变化可以很方便地调控曲线的形状,随着参数的增大曲线能够很好地逼近控制多边形。另外,曲线可以精确表示直线段、双曲线及悬链线。最后给出了曲线在C^1连续下的拼接及在实物造型中的应用。     

一个用圆弧逼近平面三次参数曲线的算法

本文给出一种用圆弧逼近平面三次Ｂ样条曲线的算法，该算法能保持曲线的整体光滑，达到Ｃ１连续．并可对逼近精度加以控制．     

采用进化算法的空间曲线误差计算

针对非均匀有理B样条(NURBS)表示的空间曲线,利用进化算法对复杂空间曲线形状进行误差计算,阐述了测量点到理论曲线最短距离的求解算法和步骤,构建了误差评定的目标函数.采用实数编码的遗传算法以及微粒群算法对测量点与理论曲线的距离进行计算,并与BFGS方法进行比较.实验结果表明该方法能够快速获得误差评定结果.     

二维直方图重建和降维的Otsu阈值分割算法

指出二维直方图直分法中存在区域划分不合理和抗噪性差问题,提出一种新的阈值分割方法,导出有关计算公式.首先分析噪声点在二维直方图中分布情况,通过重建二维直方图减弱了噪声对阈值分割的干扰;然后将二维直方图区域划分由四分法改为二分法,使得阈值搜索的空间维度从二维降到一维;最后分别给出现有二维直方图分割算法和本文方法的仿真结果.理论分析和实验结果表明,该方法可以运用于几乎所有基于二维直方图的阈值分割,特别是对受噪声污染的图片进行阈值分割时,能使分割后的图片内部均匀、边界准确、抗噪性更稳健,所需运行时间大幅减少.     

利用目标分割指导的背景更新算法

提出了一种利用目标分割的结果来指导背景更新的方法。比较前景目标的波门位置以及波门内的运动点个数,如果目标的波门位置及运动点个数在连续若干帧内都没有发生变化,则认为该目标是非运动目标,此时,只需对非运动目标所在的区域背景进行更新,而不必对非运动的前景目标进行检测。实验结果表明此算法能够适应多运动目标情况下的准实时背景更新。     

红外图像边缘检测的循环移位算法

提出一种基于Bezier曲线的红外图像边缘检测的循环移位算法。为抑制红外图像中的噪声的影响,利用Bezier曲线法平滑图像灰度直方图中的噪声,得到Bezier直方图。利用提出的“循环移位法”探测Bezier直方图曲率曲线的极大和极小值,确定分割阈值和量化灰度值,实现对原始红外图像的分割,对分割后的图像进行边缘检测。实验结果表明,新算法简单有效,在准确检测红外图像边缘信息的同时又能抑制图像中噪声的影响,定位精度高,而且能够得到单像素边缘,在性能上优于传统的几种边缘检测算子。