基于低秩稀疏分解的湍流退化图像序列的盲去卷积算法

针对湍流退化图像序列存在像偏移、像抖动和像 模糊的问题,提出一种基于低秩稀疏分解和多帧去 卷积的图像复原算法。首先分析大气湍流下图像序列的退化特征,然后在低秩稀疏分解的思 想下,采用非增广拉格朗日乘子(IALM)法优化由低秩 矩阵的核范数和稀疏 矩阵的Frobenius范数之和构成的目标函数,将湍流退化序列分解为低秩稳像和稀疏湍流两 部分;最后利用 多帧去卷积算法复原对齐的稳像。实验结果表明,本文算法能够有效校 正湍流像素偏移,在提高复原质量和速度方面取得了明显的效果。     

近似稀疏约束的多层非负矩阵分解高光谱解混

稀疏正则化函数的选取直接影响到稀疏非负矩阵分解高光谱解混的效果。目前,主要采用L0或L1范数作为稀疏度量。L0稀疏性好,但求解困难;L1求解方便,但稀疏性差。提出一种近似稀疏模型,并将其引入到多层非负矩阵分解（AL0-MLNMF）的高光谱解混中,将观测矩阵进行多层次稀疏分解,提高非负矩阵分解高光谱解混的精度,提升算法的收敛性。仿真数据和真实数据实验表明:该算法能够避免陷入局部极值,提高非负矩阵分解高光谱解混性能,算法精度上比其他几种算法都有较大的提升效果,RMSE降低0.001~1.676 7,SAD降低0.002~0.244 3。     

基于深度迭代网络的穿墙雷达成像方法

联合墙杂波抑制及图像重建迭代求解方法为当前较前沿的穿墙雷达成像(through-the-wall radar imaging, TWRI)算法,能够同时抑制墙体杂波和重构目标图像,但仍存在收敛速度慢、人工干预过多以及对初值的选取敏感等问题,难以快速精确地进行目标成像. 针对上述问题,本文提出一种联合低秩与稀疏分解驱动的可学习深度迭代网络的TWRI方法. 该方法利用穿墙雷达场景下墙体杂波的低秩特性以及待重建目标图像的稀疏特性,首先将穿墙雷达成像问题建模为联合低秩与稀疏分解的正则化优化问题,然后采用变分框架和轮换策略将优化问题转化成两个准线性优化子问题并推导其更新公式,最后将上述迭代更新公式映射到网络结构中,展开成深度迭代网络模型并采用端到端学习策略,形成融合物理模型的可学习深度迭代网络框架. 仿真结果表明该方法能够有效抑制墙体杂波,相对于其他方法显著提高了目标成像精度和速度.     

联合低秩与稀疏先验的高光谱图像压缩感知重建

本文建立了一种新的高光谱图像压缩感知重建模型,编码端采用块对角的Noiselet测量矩阵对每一谱带进行独立采样,解码端首先建立高光谱图像低秩稀疏表示模型,分解为低秩与稀疏成分,并对低秩成分在空间维进行稀疏分解,进而构建联合谱间低秩性先验与谱内空间稀疏性先验的凸优化重建模型,并提出模型求解的增广拉格朗日乘子迭代算法,通过引入辅助变量与线性化技巧,使得每一子问题均存在解析解,降低了模型求解的复杂度。实验结果验证了本文模型及其算法的有效性。     

一种应用于欠采样图像的自适应稀疏重建方法

针对图像稀疏重建中因使用固定参数的全变分(TV)正则项所带来的图像细节缺失和阶梯效应问题,提出了一种自适应二阶广义全变分(TGV)约束的图像稀疏重建算法.该算法采用二阶广义全变分模型权衡图像的一阶导数和二阶导数,且能够根据每次迭代得到的重构解及对应张量函数自适应地修正权重系数,实现图像的稀疏重建.与全变分正则模型和固定参数广义全变分正则模型相比,该算法能更好地保持图像轮廓和细节信息,提高重建图像的峰值信噪比(PSNR)和结构相似度(SSIM).     

一种低秩和图正则化的协同稀疏高光谱解混方法

针对经典协同稀疏解混方法中稀疏性表征不足以及丰度矩阵过平滑等问题,提出一种低秩和图正则化的协同稀疏高光谱解混方法。引入加权因子,进一步促进丰度矩阵的稀疏性;引入了图正则化项,获取图像的空间信息,以促进图像的平滑性;在模型中增加低秩项,进而挖掘高光谱数据的细节结构,进一步提高解混的精度。利用2个模拟和1个真实高光谱数据进行实验,结果表明,提出方法的解混精度与经典解混方法相比得到显著提升。     

有监督低秩子空间恢复的正则鲁棒稀疏表示人脸识别算法

针对训练样本和测试样本均存在光照及遮挡时,破坏图像低秩结构问题,本文提出基于监督低秩子空间恢复的正则鲁棒稀疏表示人脸识别算法。首先,将所有训练样本构造成矩阵D,对矩阵D进行监督低秩矩阵分解,分解为低秩类相关结构A,低秩类内差异结构B和稀疏误差结构E;然后用主成分分析方法找到类相关结构A低秩子空间的变换矩阵;再通过变换矩阵将训练样本和测试样本投影到低秩子空间;最后,在低秩子空间中,通过正则鲁棒稀疏编码进行加权分类识别。在AR和Extended Yale B公开人脸数据库上的实验结果验证本文算法的有效性及鲁棒性。      

基于子空间结构正则化的L21非负矩阵分解高光谱解混

标准的非负矩阵分解(NMF)应用于高光谱解混时,容易受到噪声和异常值的干扰,解混效果较差。为了提高分解性能,该文将L₂₁范数引入标准的NMF算法中,对模型进行了改进,从而提高算法的鲁棒性。其次,为了提高分解后丰度矩阵的稀疏性,将双重加权稀疏约束引入L₂₁NMF模型中,使其中一个权值提高每个像元对应的丰度向量上的稀疏性,另一个权值提高每个端元对应的丰度向量上的稀疏性。同时,为了利用像元的全局空间分布信息,观察地物在不同图像中的真实分布情况,引入子空间结构正则项,提出了基于子空间结构正则化的L₂₁非负矩阵分解(L₂₁NMF-SSR)算法。通过在模拟数据集和真实数据集与其他经典算法的比较,验证了该算法具有更好的性能,同时具有去噪能力。     

基于自动秩估计的黎曼优化矩阵补全算法及其在图像补全中的应用

矩阵补全(MC)作为压缩感知(CS)的推广,已广泛应用于不同领域。近年来,基于黎曼优化的MC算法因重构精度高、计算速度快的特点,引起了广泛关注。针对基于黎曼优化的MC算法需假设原矩阵秩固定已知,且随机选择迭代起点的特点,该文提出一种基于自动秩估计的黎曼优化MC算法。该算法通过优化包含秩正则项的目标函数,迭代获取秩估计值和预重构矩阵。在估计所得秩对应的矩阵空间上以预重构矩阵为迭代起点,利用基于黎曼流形的共轭梯度法进行矩阵补全,从而提高重构精度。实验结果表明,与几种经典的图像补全方法相比,该文算法图像重构精度显著提高。     

基于稀疏和低秩恢复的稳健DOA估计方法

该文针对有限次采样导致传统波达方向角(DOA)估计算法存在较大估计误差的问题,提出一种基于稀疏低秩分解(SLRD)的稳健DOA估计方法。首先,基于低秩矩阵分解方法,将接收信号协方差矩阵建模为低秩无噪协方差及稀疏噪声协方差矩阵之和;而后基于低秩恢复理论,构造关于信号和噪声协方差矩阵的凸优化问题;再者构建关于采样协方差矩阵估计误差的凸模型,并将此凸集显式包含进凸优化问题以改善信号协方差矩阵估计性能进而提高DOA估计精度及稳健性;最后基于所得最优无噪声协方差矩阵,利用最小方差无畸变响应(MVDR)方法实现DOA估计。此外,基于采样协方差矩阵估计误差服从渐进正态分布的统计特性,该文推导了一种误差参数因子选取准则以较好重构无噪声协方差矩阵。数值仿真表明,与传统常规波束形成(CBF)、最小方差无畸变响应(MVDR)、传统多重信号分类(MUSIC)及基于稀疏低秩分解的增强拉格朗日乘子(SLD-ALM)算法相比,有限次采样条件下所提算法具有较高DOA估计精度及较好稳健性能。     

基于最大范数的低秩稀疏分解模型

为了更好地解决高维数据矩阵低秩稀疏分解问题,该文提出以Max-范数凸化秩函数的Max极小化模型,并给出该模型的相应算法。在对新模型计算复杂性分析的基础上,该文进一步提出了Max约束模型,改进模型不仅在分解问题中效果良好,且相应的投影梯度算法具有更强的时效性。实验结果表明,该文提出的两组模型对于低秩稀疏分解问题均行之有效。     

低秩遮挡图像去噪方法

为获得清晰的低秩图像,提出一种将低秩矩阵填充 (LRMC)与低秩矩阵恢 复(LRMR)联合的新模型,基于非精确增广拉格朗日乘子(IALM)法进行求解,运用LRMC去除遮 挡并填充缺失部 分,再利用LRMR去除噪声,得到完整的图像。以恢复时间、信噪比(SNR)、峰 值信噪比(PSNR)、差错率(err)等做评价标准,对3幅受噪声污染的图像的恢复结果表明, 本文提出的联合LRMC与LRMR的新模型,既能去除遮挡又能够填充图像的缺失部 分,能够达到理想的恢复效果。     

基于压缩感知理论的高能闪光照相密度反演方法

高能闪光照相中需要研究少数投影数据条件下的非轴对称客体的的密度反演问题。现有利用压缩感知思想的全变差TV类算法虽然考虑了图像的局部相似性，但没有考虑图像的非局部相似性。针对上述问题，文中提出了一种基于组稀疏正则化的全变分重建技术TV-GSR。该技术将组稀疏模型集成于TV框架之下，同时考虑了客体图像的局部相似性和非局部自相似性，充分利用了图像的先验稀疏信息，并利用客体的上、下、左、右4点对称性来降低图像重建的规模，重构精度有所增加，重建速度也更快。仿真实验表明，文中提出的TV-GSR算法提升了图像在无噪声和有噪声情况下的重建精度，对于高能闪光图像和纹理细节丰富的CT图像都有较好的效果，具有普适性。     

基于SP-LSQR的综合孔径辐射成像方法

综合孔径微波辐射计是被动微波遥感领域中一种重要的探测器。综合孔径辐射计成像反演过程在数学上是病态的反问题,传统正则化方法虽然能够有效克服其病态性,但重构误差较大、对干扰噪声鲁棒性不强。与传统正则化方法相比,最小二乘Q-R矩阵(Least Square Q-R matrix, LSQR)分解算法具有计算精度高、数值稳定性好等优点,但收敛速度不够快。对此,文中提出利用子空间预处理LSQR(Subspace Preconditioned LSQR, SP-LSQR)算法进行综合孔径辐射计反演成像,提高收敛速度。仿真结果表明：与Tikhonov正则化和带限正则化相比,SP-LSQR方法不仅可以降低重构误差,而且对干扰噪声的鲁棒性更强。此外,与LSQR方法相比,SP-LSQR方法在不降低成像反演精度的情况下,有效提高了计算效率。     

结合潜在低秩分解和稀疏表示的脑部图像融合

针对低秩分解和稀疏表示(space representation,SR) 造成融合图像信息缺失的问题,提出一种结合潜在低秩分解和SR的脑部图像融合算法。首先,将源图像分解为低秩、稀疏和噪声3种成分,面对不同分解成分特性间的差异,分别构造低秩字典和稀疏字典进行描述:采用加权灰度值的方法处理低秩成分,以保持其轮廓和亮度特征;对于稀疏成分,设计一种多范数加权度量的方法对SR进行改进,以保持其高维信息,剔除噪声成分。比对当前主流的5种算法,在视觉效果和客观指标上,本文方法效果最优。     

基于稀疏和低秩结构的层析SAR成像方法

该文提出了一种基于稀疏和低秩结构的层析SAR三维成像方法.传统基于压缩感知的层析SAR成像方法仅仅对给定方位-距离单元的高程向进行稀疏表征和重建.考虑城市和森林等区域中各自的布局分布较为类似,目标在相邻方位-距离单元的高程向分布具有较强相关性.该方法通过引入Karhunen Loeve变换来表征相邻方位-距离单元的高程...     

Isotropic and anisotropic filtering norm-minimization: A generalization of the TV and TGV minimizations using NESTA

Compressive sensing (CS) allows for the reconstruction of sparse signals based on measurements acquired at sub-Nyquist sampling rates. Amongst the common CS methods, total variation (TV) minimization is a common approach used to reconstruct images that are approximately piece-wise constant. The discrete gradient operation in TV can be described as a filtering operation using the horizontal and vertical finite differences filters. In this paper, we generalize the TV minimization procedure for any set of digital filters. The proposed method allows one to reconstruct signals that are sparse when filtered with some set of filters, other than the finite difference operators. Our implementation is based on a fast and accurate first-order optimization algorithm which is called NESTA, in a reference to the Nesterov’s algorithm. We incorporate isotropic and anisotropic filtering combinations to the original TV minimization method implemented in the original NESTA algorithm. We also propose 3 forms of the second order total generalized variation (TGV) when using first and second order filters. In order to evaluate the method, we perform a systematic set of experiments using synthetic and real magnetic resonance images, with several sets of filters and cost functions and under different undersampling factors and noise levels. A statistical analysis of the results shows that the best configurations of our method provide a significantly better image quality when compared to the TV and TGV for MRI reconstruction.