广义汉明重量下限函数Lr（j,d）的新证明

通过几个引理，对广义汉明重量下限函数Ｌｒ（ｊ，ｄ）的有限和表达式给出了一个思路简单的证明方法。给出了取整数函数［ｘ］，［ｘ］的一些运算性质。     

一类三重量三元线性码的构造

运用定义集合及指数和的理论,选取合适的二变量函数构造少重量码,得到一类三元域上的三重量线性码,并确定线性码的具体参数和重量分布,最后通过Magma程序验证了结果的正确性。     

环 上线性码的对称重量计数器

定义了环 （其中, ）上线性码的对称重量计数器的概念,利用离散的Hadamard变换,确定了该环上线性码与其对偶码之间关于对称重量计数器的MacWilliams恒等式．最后,利用对称重量计数器,进一步建立了环 上线性码关于Hamming重量计数器和Lee重量计数器的MacWilliams恒等式．     

一类满足断链条件线性码的重量谱

GF(q)上[n,k;q]线性码C的重量谱为序列(d1,d2,…dk),这里dr是C的r维子码的最小支持重量.对满足含有任意多个邻接断点断链条件的线性码的重量谱进行了研究.首先,利用射影空间的性质,给出了满足这一条件的线性码的重量谱的简单必要条件;进一步利用有限射影几何方法,给出了这类码的具体构造,并通过子空间集适当地选取,证明了在几乎所有情况下,上述必要条件也是充分的,从而确定了这类码的几乎所有重量谱.     

二元线性码中重量的某些特性

Ｚ＾ｍ２＝｛（α１，…，αｍ）│αｉ＝０或１，ｉ＝１，…，ｍ｝是Ｚ２上的赋范空间，本文从Ｚ＾Ｋ２→Ｚ＾２→Ｚ＾ｎ２的线算子，推导出二元线性码中重量的某些特性。     

环F2＋vF2上线性码的对称重量计数器

定义了环F2＋ vF2（其中,v2=v）上线性码的对称重量计数器的概念,利用离散的Hadamard变换,确定了该环上线性码与其对偶码之间关于对称重量计数器的MacWilliams恒等式.最后,利用对称重量计数器,进一步建立了环F2＋vF2上线性码关于Hamming重量计数器和Lee重量计数器的MacWilliams恒等式.     

关于RS码子空间子码的研究

本文用谱的方法对RS码的子空间子码进行重新描述,得到了判断一个向量是RS码子空间子码的码字的充要条件,这些充要条件在研究RS 子空间子码的维数及编码RS码子空间子码时有重要的意义。本文还就RS码子空间子码的最小汉明距离,给出了一些初步的研究结果。     

二元线性码中重量的某些特性

Z_2~m={(a_1,…,a_m)丨a_i=0或1,i=1,…,m}是 Z_2上的赋范空间,本文从 Z_2~k→Z_2~n的线性算子,推导出二元线性码中重量的某些特性.     

关于线性码深度分布的研究

对T.Etzion和Y.Luo等工作进行了总结,同时从深度的定义和基本性质出发对其主要结果给出了不同的证明方法,也对深度及深度分布的应用前景进行了探讨。     

达到最小汉明距离上界的准循环GF(q)-LDPC码

为了构造在瀑布区和错误平层区都具有良好性能的多元低密度校验(LDPC)码,提出了一种提高多元准循环(QC)LDPC最小汉明距离的构造方法.针对列重为2的QC LDPC码,证明了其最小汉明距离的2个上界,并提出了一种支持线性复杂度并行编码的基矩阵设计,给出了构造原则.根据该原则构造出的QC LDPC码可达到其最小汉明距离上界,且具备并行线性编码的优点.仿真结果表明,该码在瀑布区域具有良好的性能,同时具有较好的错误平层特性.     

(n,2,ω)极大等重等矩码的广义Hamming重量和Gresmer界

根据 (n ,2 ,ω)极大等重等矩码的码矩阵 ,给出了 (n ,2 ,ω)极大等重等矩码的第r广义Ham ming重量和第r广义Hmming重量的分布函数多项式。并根据广义Hamming重量 ,[(2 k- 1)m ,k ,2 k-1]等重码能达到Gresmer界。     

低重量种子序列对Turbo码低码重分布的影响

用概率的方法,分析了不同重量的种子序列经过交织后仍为种子序列的概率,讨论了低重量的种子自结尾输入序列对Turbo码的低码重分布的影响.通过分析讨论指出,如果Turbo码生成多项式中的反馈多项式的周期较长,重2输入序列产生的码字重量就会较大,而其他重量的种子输入序列,尤其是重量为3,4的种子输入序列,产生的码字重量就很有可能低于重2输入序列产生的码字重量.交织器的长度越短,出现这种情况的概率就越大.     

由PG(3,q)构造的一类Cartesian认证码

设P为域GF(q)上的3维射影空间PG(3,q)中的一个点,L是PG(3,q)中过P的一条线。取包含L的平面组成的集合为信源集S,与L的交为{P}的平面组成的集合为编码规则集E,与L的交为{P}的线组成的集合为信息集M。对任意π1∈S,π2∈E,定义f(π1,π2)=π1∩π2,得到一类Cartesian认证码,并计算了这个码的参数。假设编码规则按照一种均匀概率分布被选取,则成功模仿攻击的概率PI和成功替换攻击的概率PS也被计算。     

周期为2pq的二元序列重量复杂度分析

重量复杂度是度量序列线性复杂度稳定性的重要指标。讨论了周期为2^pq（q为奇素数）的二元序列重量复杂度Wc1(S^∞）及其下界，指出周期为2^pq的序列中有一些是极不稳定的，只要改变周期段中的一个比特，那么序列的线性复杂度就会跳高2^pq。这一结果是对周期为2^n的序列重量复杂度一此结论的推广。     

基于循环差集的准循环LDPC码设计

该文将完备循环差集和准循环码的特性相结合,提出一种基于循环差集的准循环LDPC码构造方法,首先由完备循环差集得到行列较小的满足权重要求的初始矩阵,然后再将初始矩阵中的零元素、非零元素分别用全零矩阵、循环移位矩阵代替,得到最终的校验矩阵.在移位系数的确定上,采用计算机搜索方法去除了长度为6的短环.仿真表明,该方法构造的准...     

二元周期序列的5错线性复杂度

线性复杂度和k错线性复杂度是度量密钥流序列的密码强度的重要指标。该文通过研究周期为2n的二元序列的线性复杂度,将k错线性复杂度的计算转化为求Hamming重量的最小的错误序列,基于Games．Chan算法,分析了线性复杂度为2n,周期为2n的二元序列的5错线性复杂度的分布情况,给出了5错线性复杂度为2n-3,2n-3＋1和2n-2-2n-4的二元序列的计数公式,并通过计算机编程进行了验证。     

低碰撞区跳频序列平均部分汉明相关理论界研究

平均汉明相关是评价跳频序列性能的重要判据之一。通常在系统应用中,相关窗的长度小于所选择的跳频序列的周期,所以研究跳频序列部分汉明相关性能显得尤为重要。文章建立了低碰撞区跳频序列集平均部分汉明相关的理论界,并通过理论界给出了跳频序列集序列长度、序列个数、频隙个数、平均部分汉明自相关和平均部分汉明互相关所满足的理论约束关系,同时还证明了常规跳频序列的Peng-Peng-Tang-Niu界是本文结果的特殊情况。