广义特征值问题的多处理机算法

本文给出直接求解广义实对称三对角阵特征值问题Ax=λBx(其中A为对称三对角阵,B为对称正定三对角阵)的多处理机算法。它是对[1]中TREPS1及TREPS2的扩充。类似于EISPACK中的BISECT及TINVIT的计算步骤:分离、紧缩、逆迭代、部分正交化,不过每步均是在推广的意义上进行的。对一个给定区间,使用多分法来分离特征值,使用二分法和Zeroin法来紧缩这些分离的特征值,相应特征向量应用广义逆迭代法可以求得,修正的Gram—Schmidt方法用于正交化向量组。     

解稠密对称特征值和奇异值分解用的多处理机Jacobi算法

本文介绍两种基于 Jacobi 算法的并行算法,用于多处理机上解稠密实对称矩阵的全部特征值以及对直角矩阵进行奇异值分解。我们的目的是研究和介绍在 Alliant FX/8多处理机环境下 Jacobi 算法和类 Jacobi 算法与当前最新 EISPACK、LINPACK 例行程序相比的突出优点。我们对稠密特征值问题列出了矩阵阶数小情况下的较为理想的结果;并说明对直角矩阵(矩阵的行数大于列数)采用单边类 Jacobi 算法进行奇异值分解也可提供较为理想的性能。     

EISPACK程序包的移植和使用

一、EISPACK 程序包简介EISPACK 是 Elgensystem Subroutine Package 的简称,是用 FortranⅣ语言编制的计算矩阵特征值和特征向量的程序包。EISPACK 是美国1971年 NATS 工程(National Activity To TestSoftware)的两个项目之一。目的是研究软件的测试、验证、推广,维护等问题,期望由少数专家把现成的计算方法制成软件     

基于KL变换的模糊C-均值聚类彩色图像分割

根据图像色彩特征空间的正交特性,以及构成特征空间的特征向量和特征值之间的统计特性,提出了一种新的彩色图像指定区域分割算法。首先在指定区域选取采样像素,通过KL变换计算采样像素的协方差矩阵、特征值、特征向量;由特征向量构成指定区域的色彩特征空间,然后对原色彩空间中的向量进行空间变换和权重变换;最后用模糊C-均值聚类方法聚类变换后的向量,得到分割结果。文中给出了静物图像的聚类分割结果,体现了算法对于指定区域细节分割的准确性。     

基于小波变换的全局最优独立分量分离算法

提出一种利用小波变换的低频系数作为滑动因子的盲源分离算法,通过建立以分母作为预测误差的信噪比目标函数,优化过程导致广义特征值求解,广义特征值构成的特征向量就是要求的分离矩阵,求解过程无需迭代。通过实验证明:计算量小,分离精度高,相似系数分别到达了1和0.9998,同时,可根据需要灵活选择小波基。     

基于确定性约束和局部空间自适应正则化的图像盲复原算法

给出了一种用于图像盲复原的基于非负支撑域受限递归逆滤波（NAS－RIF）算法的改进算法。通过在代价函数中加入空间自适应的正则化项来改进算法的抗噪性能和复原效果，并利用迭代算法的中间结果，进一步精确寻找图像边界，有效地达到了保存边界并抑制噪声的目的。使用n步重新开始的共轭梯度法可以提高算法的收敛速度。由实验结果可以看出,对于信噪比较低的退化图像，改进的NAS－RIF算法具有更好的复原效果和稳定性。     

自适应数据库中基于特征向量的聚类算法

负载自适应数据库系统中,负载特征化部件要实时对各种数据库的访问负载分类,根据分类的情况预测负载对数据库资源需求。是对常规聚类算法的一个改进,提出基于特征向量的聚类算法和基于特征向量的增量聚类算法。使用该算法后负载分类速度和准确性有明显提高。     

基于多子空间直和特征融合的人脸识别算法

多个子空间直和能保证多个子空间数据融合时多个子空间得到的特征向量相互两两正交,融合数据采用该特征表示时冗余最小,更有利于分类识别。本文基于多子空间直和进行特征融合,提出了一种新的人脸识别算法。通过 2DPCA算法,首先分别计算所有训练样本归一化后正脸、左侧脸及右侧脸图像的协方差矩阵的各P个最大特征值对应的P个相互正交的特征向量,然后通过选取3个子空间的部分满足直 和条件的特征向量组成各自的特征空间(投影空间),再将样本正脸、左侧脸及右侧脸图像分别向各自特征空间投影得到3个特征矩阵,最后将此3个特征矩阵融合为该样本的特征矩阵用于最近邻分类器进行分类识别。最终通过本文3组实验数据的对比说明了该 算法能减少计算量并且提高了识别率。     

基于局部线性嵌入算法的柴油机故障诊断研究

为提高柴油机故障诊断准确率和效率,提出了改进局部线性嵌入算法的柴油机诊断系统。应用小波包能量谱分析方法提取某柴油机振动信号的特征值,将提取的高维特征向量映射到低维空间上,能将高维特征向量进行优化,即特征值的二次提取。该改进算法可模糊化近邻点k的选择,从而提高计算的速度,并应用SOM-BP神经网络进行故障识别。实验表明,经过局部线性嵌入算法的特征值优化,能减少SOM-BP神经网络的输入节点,可在一定程度上提高故障识别的效率和准确率。     

基于Power Extrapolation和Adaptive Method的网页评估新算法

Google的PageRank算法通过对超链接结构的分析,有效地提高了搜索结果的排序质量。PowerExtrapolation算法通过特征值直接求解马尔可夫超链接矩阵的主特征向量,但该算法的迭代次数与参数d的选择密切相关,而参数d的确定目前无明显规律可寻。另一方面,AdaptiveMethod通过将马尔可夫超链接矩阵稀疏化以达到节省迭代时间的目的。文章在PowerExtrapolation算法的基础上引入AdaptiveMethod,实验结果初步证明了新算法可以减少迭代运算的时间。     

一种求解复Hermite矩阵特征值的方法

介绍几种求解矩阵特征值和特征向量的经典算法及各自优缺点,通过理论推导,提出了一种性能稳健的方法,可以求解信号处理中常见的复Hermite阵.将对复Hermite矩阵求特征值和特征向量的问题转化为求解实对称阵的特征值和特征向量,而实对称阵的求解采用一种改进的三对角Householder法.最后把结果与Matlab仿真结果比较,可以看出该方法有很高的精确度.     

常微分方程初值问题异步并行迭代数值积分法

针对多处理机计算机系统,本文构造了求解常微分方程组初值问题的异步并行迭代算法。证明了它的迭代收敛性。数值试验表明,该算法具有较好的收敛速度,是可行的。     

神经网络中处理鞍点的LMBP改进算法

针对目前神经网络中的Levenberg-Marquardt反向传播(LMBP)算法在训练过程中有可能迭代到鞍点的问题,提出一种能有效克服鞍点的LMBP改进算法。计算鞍点处雅克比矩阵的正特征值对应的特征向量并将其作为新的搜索方向。通过实例对比传统LMBP算法与改进LMBP算法的效果,证明改进的算法能有效地脱离鞍点并进一步收敛到极小点处。     

基于两步对角化的对称稠密矩阵特征值问题快速求解算法

计算对称矩阵中的某些特定的特征值和特征向量问题是很多科学计算领域中都存在的重要课题。特别在电子结构的计算中,特征值计算成为计算瓶颈。以往在需要求解大部分特征值和特征向量的应用场合,一般使用直接求解的方式。为了更好地利用存储器性能优势,我们设计了对角化算法,对规约与逆变换过程进行拆分处理,通过对整个过程的重新设计,充分利用存储器结构上的优势,提升单核计算速度,同时改进并行效率。本文中我们重点讨论三对角矩阵到带状矩阵逆变换过程。本文中所提及到的算法应用于MESIA电子结构计算软件包之中,取得了一定的性能提升。     

基于图像内容的局部化数字水印算法

本文提出一种基于DWT的CBWM局部化数字水印算法,该算法是利用图像中相对稳定的特征点来标示局部水印的嵌入位置,并在与每个特征点对应的局部区域内独立地嵌入水印 。这样。当只有部分图像时,仍能通过这些特征点来定位并检测水印。该算法中,局部水印的嵌入是通过将水印嵌入到局部图像小波变换域的低频空间的特征向量中,并且嵌
入的局部水印与特征向量两者正交。实验结果轰明．该算法对裁剪等各类攻击具有很好的鲁棒性。     

无线传感网中分布式信号检测的多维特征值算法优化研究

在大规模无线传感网的分布式信号检测中,针对相关性较高并有一定冗余度的数据集,在保证数据采集可信任的情况下,通过高效算法提高精度是重要的研究方向。 提出一种分散功率算法DPM,用于分布式计算样本协方差矩阵的最大特征值,通过将平均共识和迭代功率法相结合,在相对少量样本和有限次数迭代的条件下,实现了协方差矩阵最大特征值的较快收敛速度和较高精度估计。对比MECD算法和DST算法,仿真结果表明,新算法有效减少了信号样本数和迭代次数,收敛速度较快,可获得更高的检测精度。     

基于扩展FEAST的大规模特征值求解问题研究

为了求解非线性特征值问题,在线性FEAST特征值算法的基础上,提出一种非线性FEAST扩展算法.通过将复平面分割为不相交的区域集合,计算每个区域的特征对.扩展算法使用与线性FEAST算法相同的一系列运算,通过修改围道积分来支持非线性特征值求解的固定移位集合和固定子空间维数.与线性FEAST算法相似,扩展算法可以通过并行求解额外的线性系统,改进数值围道积分或提升近似特征向量子空间的维数,从而提高非线性FEAST的收敛速度.通过三个计算模型问题验证了非线性FEAST算法的多项式特征值行为.     

一种计算矩阵特征值特征向量的神经网络方法

当把Oja学习规则描述的连续型全反馈神经网络(Oja-N)用于求解矩阵特征值特征向量时,网络初始向量需位于单位超球面上,这给应用带来不便.由此,提出一种求解矩阵特征值特征向量的神经网络(1yNN)方法.在lyNN解析解基础上得到了以下结果:初始向量属于任意特征值对应特征向量张成的子空间,则网络平衡向量也将属于该空间;分析了lyNN收敛于矩阵最大特征值对应特征向量的初始向量取值条件;明确了lyNN收敛于矩阵不同特征值的特征子空间时,网络初始向量的最大取值空间;网络初始向量与已知特征向量垂直,则lyNN平衡解向量将垂直于该特征向量;证明了平衡解向量位于由非零初始向量确定的超球面上的结论.基于以上分析,设计了用lyNN求矩阵特征值特征向量的具体算法,实例演算验证了该算法的有效性.1yNN不出现有限溢,而基于Oja-N的方法在矩阵负定、初始向量位于单位超球面外时必出现有限溢,算法失效.与基于优化的方法相比,lyNN实现容易,计算量较小.     

求解矩阵特征值及特征向量的新方法

提出一种基于进化策略求解矩阵特征值及特征向量的新方法。该方法在进化过程中通过重组、突变、选择对个体进行训练学习,向最优解逼近。当达到预先给定的误差时,程序终止,得到最优解。实验结果表明,与传统方法相比,该方法的收敛速度较快,求解精度提高了10倍。该算法能够快速有效地获得任意矩阵对应的特征值及特征向量。     

Spark框架优化的大规模谱聚类并行算法

为解决谱聚类在大规模数据集上存在的计算耗时和无法聚类等性能瓶颈制约,提出了基于Spark技术的大规模数据集谱聚类的并行化算法。首先,通过单向循环迭代优化相似矩阵的构建,避免重复计算;然后,通过位置变换和标量乘法替换来优化Laplacian矩阵的构建与正规化,降低存储需求;最后,采用近似特征向量计算来进一步减少计算量。不同测试数据集上的实验结果表明：随着测试数据集的规模增加,所提算法的单向循环迭代和近似特征值计算的运行时间呈线性增长,增长缓慢,其近似特征向量计算与精确特征向量计算取得相近的聚类效果,并且算法在大规模数据集上表现出良好的可扩展性。在获得较好的谱聚类性能的基础上,改进算法提高了运行效率,有效缓解了谱聚类的计算耗时及无法聚类问题。