Cotlar不等式的一个变形及其应用

本文建立Cotlar不等式的一个变形;作为这个变形Cotlar 不等式的应用, 建立了与Calderón-Zygmund 算子相应的极大算子的带一般权函数的加权估计。     

关于Kantorovich算子的逼近阶

研究了Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ算子的逼近，给出了该算子的任意阶导数对有界变差函数的逼近阶；并给出了迭代极限和迭代误差估计式．     

复合算子的单权Poincaré-型不等式

首先建立作用于光滑微分形式的复合算子T·G的Poincaré-型积分不等式,其中算子T为同伦算子,G为格林算子.在此基础上,利用A-调和方程解的相关性质及结果,给出作用于非齐次A-调和张量的复合算子T·G的单权Poincaré-型积分估计式.     

关于算子形式的Bohr不等式的推广

采用算子论中的方法和技巧,研究了Bohr不等式的有界线性算子形式的推广,并且给出一些算子不等式,这样对文[4-5]中的结果进行了推广.进一步研究了Bohr不等式在算子范数上的性质,推广了文[6]中的相关结果.     

一类混合单调算子方程组解的存在唯一性

研究了实Banach空间中混合单渊算子方程组解的存在唯一性。用混合单调算子理论及单调迭代方法,给出了解的迭代序列和误差估计,所得结果改进和拓展了混合单调算子方程组的某些相应结果。     

Kantorovich算子的导数逼近

选取两个扩展因子，给出了〔－１，１〕区间上扩展的Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ算子导数的迭代极限和误差估计式，并给出了扩展的Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ导算子的逼近阶。     

格空间上算子方程组新的不动点定理

在u0-r完备Archimedean型向量格中利用半序的方法研究了一类带有次线性扰动的算子方程组,在非紧非连续的假设下证明了不动点的存在唯一性,并给出了迭代误差估计式.     

弹性圆薄板大挠度问题的新解法

在对称压缩算子方程解的存在与唯一性定理的基础上,给出弹性圆薄板大挠度问题算子方程解的存在与唯一性推论。并根据推论所构造的非对称迭代形式,推导出弹性圆薄板在不同边界及不同载荷形式下的大挠度精确迭代式。     

关于线性算子方程近似解法的一点注记

讨论线性算子方程Tx=f的两种近似方程何时有解及解的误差估计问题。并给出一种迭代程序,由此可以得到原方程任意精确的解     

σ-完备向量格中算子方程组解的存在唯一性定理

利用半序的方法在不具有连续性和紧性的条件下,讨论了σ完备向量格中一类非线性算子方程组的解的存在唯一性及迭代收敛性,并给出了此迭代的误差估计.     

逐点次连续的混合单调算子的不动点及迭代解法

利用锥理论和单调迭代技巧讨论了一类逐点次连续的混合单调算子不动点的存在性问题.给出一类逐点次连续的混合单调算子耦合最小最大不动点的存在性及单调迭代解法,推广和改进了与本文相关文献的结果.     

关于FOURIER级数(c,α)平均算子L_M~*逼近阶

本文得到用Fourier级数(c,a)平均算子逼近Orlicj空间中函数阶的估计式。     

关于指数有界C半群的概率型逼近问题

借助广义Pettis积分、算子值数学期望、连续修正模等概念,得到了指数有界C半群的概率型逼近式及收敛速度的估计式,改进了已有的结果.     

Sturm-Liouville算子特征值与特征函数的精确解

应用迭代法计算势函数光滑性提高时，各种边条件下自伴型Sturm-Liouville算子特征值与特征函数的渐近估计式中的系数，从而得到更精确的渐近式表达式．     

逐点次连续的混合单调算子的不动点及迭代解法

利用锥理论和单调迭代技巧讨论了一类逐点次连续的混合单调算子不动点的存在性问题．给出一类逐点次连续的混合单调算子耦合最小最大不动点的存在性及单调迭代解法，推广和改进了与本文相关文献的结果。     

增生型算子非线性方程的Mann迭代逼近

讨论了增生型算子方程解的Mann迭代逼近问题，改进了陈东青、尹国举的相关结果．     

扩展乘数法与无界函数逼近的渐近估计

利用扩展乘数法讨论了线性正算子改造为逼近无界连续函数的渐近估计,给出了具有一般性的渐近 公式。作为实例,研究了Landau积分型算子逼近无界函数的渐近估计式,推广了前人的若干结论。     

多线性Calderón Zygmund算子的多权估计

首先建立多线性Calderon—Zygmund算子的一个带一般权函数的加权弱端点估计。作为这个弱端点加权估计的应用,结合对偶性讨论和某些极大算子的性质,得到了多线性Calderon-Zygmund算子的一个多权估计。     

多圆柱上Lipschitz空间上的Hausdorff伴随算子

研究Hausdorff伴随算子在Lipschitz空间上的有界性问题,首先将Hausdorff伴随算子转化为一复合算子的积分,其次证明该复合算子的有界性,最后得到Hausdorff伴随算子的上界估计。     

一类微分系统广义第二谱的带权估计

考虑一类微分系统广义第二谱的带权估计,利用算子的谱理论、矩阵运算、分部积分、广义R ayleigh定理和S chwartz不等式等方法,获得了用第一谱来估计第二谱上界的不等式,其估计系数与区间的度量无关,其结果在微分方程的谱估计研究中起着重要的作用。