细分方法中对显著扭曲面片的校正处理

细分方法是一种从离散控制顶点集合生成曲线曲面的有效方法.经典细分方法如Doo-Sabin细分方法,Catmull细分方法,Loop细分方法等都具有便捷高效的优点而被广泛使用.这些方法对比较规则的初始网格能给出很好的细分结果,但在处理一些含有显著扭曲面片的不规则网格时得到的往往不是期望的结果.本文针对网格含有显著扭曲面片的情况,提出了一种保形性较好的面片扭曲校正方法,使得经典Doo-Sabin细分方法在处理网格中的显著扭曲面片时能够得到很好的结果.     

自由曲面与正弦曲面合成造型及其应用

提出自由曲面与正弦曲面合成造型的方法 ,由正弦曲线扫成生成正弦曲面 ,通过改变正弦函数的幅值、频率以及初始相位参数和自由曲面的控制网格 ,生成合成曲面的多种形状。该算法简单 ,易于控制 ,并用于地形模拟。     

基于Loop细分算法的人体模型网格平滑

网格平滑是实现三维模型离散造型的主要方法。为了实现数字人体几何模型的光顺效果,本文提出一种基于Loop细分算法的三维人体模型的网格平滑方法。细分曲面是用低分辨率的控制网格和定义在控制网格上的一种细分规则来表示曲面的,它能有效改善三维人体几何模型的表面不光滑以及分辨率低的缺点。实验证明,该方法对基于参数化建模方法的、多曲率网格人体模型取得了很好的效果,实现简单高效,特征保持效果也很好。     

一种基于网格简化的细分曲面生成算法

该文基于细分曲面的极限点计算方法,提出了一种采用二次误差边折叠技术生成细分曲面控制网格的改进算法,用细分极限点代替两次细分点,并增加一个存储细分极限点的顶点信息结构.实验结果表明,该算法在没有增加计算量的基础上,可以有效地提高细分曲面的质量,并适合处理复杂的几何模型.     

基于GPU的曲面自适应细分

为了充分利用图形处理器(GPU)的强大计算力和并行处理能力,并有效克服CPU/GPU间数据传输的瓶颈,提出了一种新的基于GPU的曲面自适应细分算法.通过采用细分模板(SP),在GPU的顶点处理器上将从CPU上传送来的控制网格进行求值细分.给出了自适应细分层次的判定,以及通过带裙边的SP来解决可能出现的裂缝问题.将该方法用于Catmull-Clark细分曲面和Loop细分曲面的求值显示,并推广应用到其他类型细分,和GPU上的其他着色器组合使用,对硬件要求很低,只需要能够支持顶点着色器的显卡.与CPU求值渲染、基于片段处理器求值渲染方法运行效率的对比分析,证明了该方法的高效性.     

运用OAVL数据结构实现LOOP细分

介绍了在使用参数化方法建立曲面的初始网格之后,再对初始网格进行LOOP细分的过程,以虚拟织物在悬垂仪上的悬垂效果.在LOOP细分的实现过程中,运用简便易于实现的OAVL数据结构,可以很方便地取得网格中邻近点、边、面的相关信息.最后给出了2个悬垂形态模拟的例子.     

复杂边界正交曲线网格生成技术

在采用Poisson方程进行曲线网格生成时,如何确定合适的调节因子P、Q函数是一个重要的研究内容.分析了Thompson的曲线网格生成方法中控制网格分布的调节函数的缺陷,经过严格推导得出了一组新的调节函数P、Q的表达式,并采用新调节函数生成曲线网格.网格实例表明,该调节函数能够对复杂边界的单连通域或多连通域生成理想的正交曲线网格,网格的尺寸与形状连续光滑地变化,网格线的光滑性和间距得到了有效的控制,网格分布能够适应物理量场变化的情形;正交曲线网格能够在实际水利工程流场数值模拟中准确地使用边界条件,从而提高其求解的精确度.     

一种参数化曲面网格生成方法

针对在计算机辅助设计(CAD)及流场数值计算中,经常遇到绘制曲面及曲面网格的问题,探讨了一种生成参数化曲面网格的新方法.介绍的参数化曲面网格生成方法是依据代数变换和椭圆变换得来的.通常所用的二维和三维域椭圆变换是基于在Laplace方程,而本文生成的参数化曲面网格,则基于Laplace beltrami方程.由代数变换和椭圆变换构成的复合变换服从Possion方程的椭圆系统,其控制函数由代数变换确定,且遵守Neumann边界条件,这就保证了网格边界上的正交化.该方法生成的网格最终由曲面本身的形状及边界上的网格点分布确定,减少了计算量,尤其对大型复杂型面可有效提高网格生成速度.     

基于区域分割的自适应Loop细分算法

提出一种基于Loop细分算法的自适应算法.该算法主要是通过对离散点曲率的分析,将控制网格划分成相连的多个区域,并对各个区域进行局部细分,以达到整体优化的效果.同时针对区域划分所产生的边界裂缝,提出一种新的算法来消除裂缝.实例表明,该算法能用较少的面片数获得理想光滑的曲面,从而提高了模型渲染速度.     

基于融合曲面造型方法的预定形状山脉地形生成

随机分形法和曲面造型法分别在地形生成的随机性和可控性方面能起到一定的作用。为达到生成预定形状山脉地形的目的，提出了一种基于融合曲面生成具有预定形状山脉地形数据模型的方法。该方法以曲面造型法生成的高斯函数曲面作为控制源曲面，利用随机中点位移法对其进行迭代运算生成山脉地形数据模型，可使得所生成的山脉地形既具有预定形状，又满足真实感和随机性的要求。用高斯函数生成控制源曲面的方法，实现了只需通过几个直观的参数，就可以方便地进行山包源曲面形状控制的目的。对于用随机中点位移法或融合曲面法，生成的曲面总存在局部尖峰的问题，给出了一种局部平滑方法，能有效地平滑曲面的局部尖峰，使山脉地形的曲面看起来更加真实。     

基于四边形网格的新细分算法的研究

采用重复平均的方法对细分曲面进行平滑细分,提出一种基于四边形网格的新细分算法．该算法每细分一次四边形网格,其数目增加为原来的两倍,所以此细分算法具有网格几何操作简单,所得网格数据量增长相对缓慢的优点,应用广泛,更适合3D信号网络传输等应用领域,并且生成曲面在规则点具有C^2连续性,在非规则点具有C^1连续性．     

C-B样条细分的新算法

提出了一种基于C-B样条的C-C细分自适应算法,该算法通过比较网格顶点的距离来实现自适应过程.自适应算法通过计算新顶点与极限顶点的距离D值,比较D和规定的阈值ω大小,得出可继续细分与不可继续细分的点、边和面.避免了细分过程中细分网格的快速增加,大大减少计算量与存储空间,并得到了与原算法具有同样光顺性的极限曲面.     

自由曲面与正弦曲面合成造型及其应用

提出自由曲面与正弦曲面合成造型的方法，由正弦曲线扫成生成正弦曲面，通过改变正弦函数的幅值，频率以及初始相位参数和自由曲面的控制网格，生成合成曲面的多种形式，该算法简单，易于控制，并且于地形模拟。     

基于CAD产品版权保护的细分曲面水印算法

研究了三维几何CAD产品的特点,以增强鲁棒性为目的,对基于网格的细分曲面水印算法提出了改进.细分模式作为从给定规则产生离散曲面的方法统一了传统的参数曲面与多边形2种实体表面的表示.解决了计算机图形学等领域对任意拓扑结构的光滑曲面造型的需求,弥补了NURBS曲面在表示复杂拓扑物体方面存在的困难,可以处理任意拓扑的控制网格,保证曲面整体的光滑性,将细分曲面用于三维几何CAD产品版权保护.     

自由形态网壳结构网格生成的等参线分割法

基于自由曲面造型中普遍应用的B样条(B-spline)曲面的张量积特性,提出适用于自由形态网壳结构的网格生成方法——等参线分割法.介绍该方法的网格生成流程,阐述了该方法的关键步骤——等参线等弦长分割的算法实现,探讨了当曲面局部自相交时通过增加判断条件修正分割结果的方法.结合网壳结构的特殊要求,提出网格质量的评价标准.通过不同类型的自由曲面网格生成算例表明,采用该方法能够显著提高整体网格的形状质量和杆件长度的均匀性、统一性,适用于自由形态网壳结构的建模.     

基于改进Catmull-Clark细分算法的曲面优化

为解决细分过程中曲面网格增长速度过快的问题,以二面角准则为自适应细分准则,提出一种基于顶点平坦度的Catmull-Clark自适应细分算法。该算法通过计算顶点1-邻域内所有面之间的法向夹角,定义顶点平坦度作为阈值来判断网格面是否需要进一步细分。以发动机零件为例,应用Catmull-Clark基本算法和自适应算法对网格曲面细分展开对比分析。实验结果显示,通过调节细分阈值的大小,自适应算法能减少细分过程中产生的网格数量,有效降低网格增长速度,减少内存占有空间和网格细分时间,细分算法效率得到明显提高。     

基于曲面展开的自由曲面网格划分

为了实现自由曲面的网格划分,提出基于曲面展开和映射思想的网格划分方法.自由曲面参数域的2个方向分别等分,将等分点映射回空间曲面以在曲面上形成矩形点阵,则曲面的展开等效为矩形点阵的映射展开,以参数域对角线所对应的空间曲面对角线为展开基线,按照展开前、后面积变化最小的基本原则,对自由曲面由中心逐层向外展开.该种展开方式能够很好地反映曲面的形状、走向及面积分布;展开的点阵通过拟合形成有边界的二维平面,将二维平面从中心点等角度分成6部分,考虑不同的边界情形,依次对每部分采用线推进方法逐层生成三角形网格,最终实现完整平面的网格生成.该种平面网格划分方式更具操作性,效果更流畅;二维平面的网格根据拓扑不变性,映射回自由曲面形成空间曲面网格.该方法生成的网格线条流畅、大小均匀,有较好的适用性.     

一种自由曲面自适应网格生成方法

为了在造型复杂的自由曲面上生成规整、流畅的结构化网格,提出一种自适应网格生成方法.首先,用4条边界线圈定网格划分区域;接着,将一对不相连的边界线各自分为n+1段并连接相对的分段点,得到n条曲线;然后,将这n条曲线和同向的边界线分别划分为m+1段,并以多段线连接同一相对位置上的分段点,得到另一个方向上的m条曲线.轮流对这m条曲线和n条曲线进行分段、连线等操作,优化各自的形态,直到分段点位置基本不变;最后,将分段点按照一定的规律连接成网格.在网格生成过程中,通过调整曲线的分段原则,可以实现网格大小对边界线或曲面形态的自适应;通过设定多种点阵的连接规律,可以生成多种样式的网格.案例分析表明:该方法操作难度小、生成速度快、适用范围广,生成的网格线条流畅、形状规整、形式多样,能较好地满足建筑需求.     

基于优化顶点弹簧模型的半沉浸环境标定算法

为了实现投影设备在半沉浸式投影环境的自适应投影显示,提出基于优化顶点弹簧模型的自适应快速标定算法.该算法基于优化的顶点弹簧模型对二次曲面投影可视化环境进行三维网格获取,使用基于OpenGL的Tessellation曲面细分算法对网格进行网格细分计算,对预投影图像进行基于图形处理器(GPU)加速的校正计算和高质量纹理渲染,实现半沉浸式球幕投影可视化环境的快速自适应标定计算.算法验证和实验结果表明,与现有的非均匀二次曲面校正方法相比,提出的算法全面考虑了非均匀球面的局部形状信息,使用优化的顶点弹簧模型算法自适应生成高精度网格,应用GPU加速方法实现了算法加速,在图像渲染精度和速度两方面得到了显著提升.     

基于形状特征的网格快速自动剖分方法的研究与实现

网格快速生成方法是CAE分析的瓶颈和难点之一。提出了基于形状特征的全四边形面网格划分方法,将复杂形状划分成若干简单子区域．对各子区域采用“区域划分”方法进行网格划分．根据区域形状特征设计出全四边形网格划分算法,提取参数控制网格质量。以叶片类零件为对象,分析截面形状特点,设计多区域划分网格自动生成算法。经验证,该算法的分网效率高、网格质量好。