线性时不变系统的新集结

本文引进C—型集结和O—型集结的概念,并讨论这两种集结的某些性质。论证了不可控系统可C—型集结为可控系统的充要条件,和不可观测系统可O—型集结为可观测系统的充要条件,给出了若干重要的结果。     

一种奇异积分方程的解法

研究了一种非线性奇异积分方程的解法，其基本方法是通过某种变换把它转化为带平方根的Riemann边值问题，从而给出了积分方程的可解条件及解的表达式．     

一种奇异积分方程的解法

研究了一种非线性奇异积分方程的解法,其基本方法是通过某种变换把它转化为带平方根的Riemann边值问题,从而给出了积分方程的可解条件及解的表达式.     

冲激响应的一种便捷解法

着重研究了在不同线性常系数微分方程的形式下,以奇异函数相平衡为依据求解系统冲激响应的方法,并以实例说明了具体的求解过程.     

冲激响应的一种便捷解法

着重研究了在不同线性常系数微分方程的形式下,以奇异函数相平衡为依据求解系统冲激响应的方法,并以实例说明了具体的求解过程.     

冲激响应的一种便捷解法

着重研究了在不同线性常系数微分方程的形式下，以奇异函数相平衡为依据求解系统冲激响应的方法，并以实例说明了具体的求解过程。     

线性离散奇异系统的最优估计新方法

讨论了线性离散奇异系统的状态估计问题.在系统正则的前提下,将奇异系统的滤波估计问题转化为系统状态噪声带有前向时滞的滤波估计问题,基于等价系统的新息分析及射影定理,通过求解两个耦合的Riccati方程求得等价系统的滤波估计器,最终得到与原始奇异系统状态同维的预报,滤波,及平滑估计器.     

用奇异函数解连续梁的一种新方法

借助奇异函数和叠加法，导出了带有奇异函数的三弯矩方程。其特点是选择中间支承处梁内弯矩作为多余力，利用奇异函数将弯矩方程写成一个数学表达式，并根据卡氏定理，将方程中的自由项也写成数学表达式，而不需作弯矩图，求其面积及形心位置，使计算大力简化。     

广义线性系统的鲁棒镇定分析

系统的鲁棒控制在工程控制的实际问题中有着广泛的应用 ,其研究受到人们的普遍关注。同时由于实际问题需要用广义系统模型才能加以准确地描述 ,因此 ,广义系统的鲁棒控制问题有着重要的实际意义。此外 ,广义系统的结构比通常系统的结构要复杂的多 ,采用通常的方法分析广义系统的鲁棒控制显得十分困难 ,正基于此 ,加强对广义系统的鲁棒控制分析十分必要。基于Lyapunov方程和Riccati方程分析了确定性广义线性系统的鲁棒镇定问题 ,得出了不带输入项的正则无脉冲的广义线性系统的零解渐近稳定的充分必要条件和带有输入项的正则无脉冲的广义线性系统的零解渐近稳定的充分必要条件。对于带有输入项的广义线性系统 ,可通过调整二次型指标函数中的加权阵便可方便调整系统的动态稳定性指标。     

线性时不变系统的鲁棒稳定性分析

本文研究了由状态空间模型描述的时不变系统的鲁棒稳定性问题,对于有结构和无结构不确定性的系统,提出了一个保持系统稳定的允许扰动边界,且这些扰动允许是时变的或未知的。文中的例子说明了,应用本文提出的方法,可以得到比别的方法具有更小保守程度的允许扰动边界。     

一类奇异积分方程的若干解法

求解积分方程一般是比较困难的，因此采用特殊解法就有着重要的意义．本文的主要目的是给出一类重要的奇异积分方程的若干求解方法．     

连续广义线性大系统的稳定性分析

广义大系统的稳定性是一个非常重要的问题,由于广义大系统的复杂性,对其稳定性的研究也是一件相当困难的事情。从广义大系统的等价变换和等价系统入手,应用标量和的Lyapunov函数法,研究了广义连续线性大系统的渐近稳定性和不稳定性,获得了系统的关联参数稳定域和不稳定域。     

一类切换广义系统的观测器设计

研究一类切换广义系统的观测器设计问题。首先设计第i 个子系统的子观测器,然后当第i 个子系 统被激活时,可以通过采用第i 个子观测器构造这个广义切换系统的观测器。当观测器是全维观测器,且每个子系 统都可检测时,如果驻留时间足够长,那么状态估计误差能够收敛到零。在某种条件下,状态估计误差甚至可以在 任意切换下指数收敛到零。     

广义随机仿射系统的线性二次控制

研究了一类连续时间广义随机仿射系统的线性二次(Linear Quadratic, LQ)控制问题.在定义了广义随机系统稳定性的相关概念后,通过一个线性矩阵不等式(Linear Matrix Inequality, LMI)给出了系统稳定性的条件.然后,利用Riccati方程法分别研究了有限时间广义随机仿射系统的LQ问题和无限时间广义随机系统的LQ问题,得到了有限时间最优反馈控制的存在条件等价于一个推广的微分Riccati方程和一个推广的倒向微分方程存在解,而对应的无限时间最优反馈控制的存在条件等价于一个推广的代数Riccati方程存在解,同时给出了最优反馈控制的显式表达及最优性能指标值.     

环Z／pE上线性方程组的求解

本文给出了环Z/(pe)上线性方程有解的判别条件 ,解决了线性方程组的解的结构与计数问题 ,从而使得解环Z/(pe)上的线性方程组解变得很容易。     

外的分析模型、δ函数和奇异积分的不确定性

此文作者综合介绍自己在数系的扩大、外的非标准分析模型、δ函数和奇异积分方面的工作。     

扰动奇异时滞大系统鲁棒镇定

选择恰当的Lyapunov 函数,得到奇异扰动系统的稳定性判据,用线性矩阵不等式形式给出了系统稳定的条件.实例证明了该方法的可行性和有效性.     

不确定非线性广义时滞系统的保性能控制

针对扰动满足Lipschitz条件的一类非线性广义时滞系统,研究了保性能控制器的设计问题．应用线性矩阵不等式方法,给出了系统保性能控制器存在的充分条件;并在这些条件可解时,给出了保性能控制器的表达式．最后通过数值算例说明了所给方法的有效性．