二维三温能量方程求解 MPI-OpenMP 并行算法研究

二维三温能量方程的求解是惯性约束聚变（ICF）的核心问题。随着 ICF 问题规模的不断扩大和计算机性能的飞速提升,现有的并行算法和软件包已经不再适用。提出了二维三温能量方程的 MPI-OpenMP 并行求解算法,该算法上层使用 MPI 进程进行通信,下层使用 OpenMP 多线程进行核心计算,不但能够适应大规模问题的求解,而且还表现出很好的扩展性和加速比。实验表明,算法在网格规模大小为106的实际物理模型的模拟求解中,48个 MPI 进程192个 OpenMP 线程可以得到39．53倍的加速比;并且随着参与计算的处理器核数的增加,加速比将大幅度地提高。     

并行求解多维递归方程组的三种Krylov子空间迭代方法

多维递归方程组在并行求解时存在串并行不一致问题,提供三种Krylov子空间迭代求解方法———PCG/ATCG和GMRES来解决这一问题,并采用典型算例对这三种Krylov子空间迭代方法进行正确性验证和加速比测试.试验表明这三种Krylov子空间迭代法在并行规模较大的情况下,均能够正确求解多维递归方程组,并且加速特性良好.     

求解大型Stein方程的块Krylov子空间方法

本文研究利用块Krylov子空间方法对大型Stein方程降阶求解,分别基于块Arnoldi方法与非对称块Lanczos方法,提出了块Arnoldi Stein方法与非对称块Lanczos Stein方法.数值实验表明提出的方法有效.     

求解二维三温能量方程的半粗化代数多重网格法

§1.引言 二维三温辐射流体动力学方程组的求解是数值模拟的重要组成部分,而求解能量方程是一个十分重要的环节,而且在整个系统的计算中,能量方程求解所占的机时比重相当大(约80％以上)。因此,寻求一个收敛快、稳定性好的二维三温能量方程数值解法是一个值得探讨     

二维三温能量方程组的预条件迭代软件包研制 ——离散所得稀疏线性方程组的求解

首先针对二维三温能量方程组,系统分析了求解所得到的稀疏线性方程组时,采用多种传统预条件技术时将遇到的问题,并提出了相应的适应性改进。其次,在集成这些预条件,以及新提出的MRILUT预条件的基础上,基于Fortran语言研制了一个性能高、可读性强、可扩展性好的预条件Krylov子空间迭代法软件包PreIT2D3T。最后,对2个实际惯性约束聚变问题的全程数值模拟进行了实验,实验结果表明MRILUT优于ILUT,同时PreIT2D3T的性能也优于SPARSKIT软件包。     

二维三温能量方程组的预条件迭代软件包研制——离散所得稀疏线性方程组的求解

首先针对二维三温能量方程组,系统分析了求解所得到的稀疏线性方程组时,采用多种传统预条件技术时将遇到的问题,并提出了相应的适应性改进。其次,在集成这些预条件,以及新提出的MRILUT预条件的基础上,基于Fortran语言研制了一个性能高、可读性强、可扩展性好的预条件Krylov子空间迭代法软件包PreIT2D3T。最后,对2个实际惯性约束聚变问题的全程数值模拟进行了实验,实验结果表明MRILUT优于ILUT,同时PreIT2D3T的性能也优于SPARSKIT软件包。     

三维热传导方程的Krylov子空间方法并行分析

热传导方程在地下水流动数值模拟、油藏数值模拟等工程计算中有着广泛应用,其并行实现是加速问题求解速度、提高问题求解规模的重要手段,因此热传导方程的并行求解具有重要意义。对Krylov子空间方法中的CG和GMRES算法进行并行分析,并对不同的预处理CG算法作了比较。在Linux集群系统上,以三维热传导模型为例进行了数值实验。实验结果表明,CG算法比GMRES算法更适合建立三维热传导模型的并行求解。此外,CG算法与BJACOBI预条件子的整合在求解该热传导模型时,其并行程序具有良好的加速比和效率。因此,采用BJACOBI预处理技术的CG算法是一种较好的求解三维热传导模型的并行方案。     

Krylov子空间方法及其并行计算

Krylov子空间方法在提高大型科学和工程计算效率上起着重要作用。本文阐述了Krylov子空间方．法产生的背景、Krylov子空间方法的分类,在此基础上,研完了分布式并行计算环境下Krylov子空间方法的并行计算方法,给出了Krylov子空间方法的并行化策略。     

三维管道系统CAD中二维视图自动生成技术探讨

文中结合开发供热管路系统CAD的实践,介绍了在MDT3下由三维模型生成符合行业制图标准的二维视图的总体思路和具体实现方法,包括设计信息的传递、设备、阀门的投影以及对管道重叠、转向、交叉等的处理。     

三维空间等值线和内力图的绘制方法

主采介绍根据三维有限元成果绘制三维空间等值线和内力分布图的方法。按照三维有限元的特点提出了三维空间多值复连通域等值线分支的自动连接绘制方法，并且给出了三维有限元局部坐标的迭代求解公式，这些方法计算速度较快，编程容易，有效地提高了三维有限元成果的整理和运用效果。     

关于非线性方程的一类新的不带导数的迭代法

通过二分法与动力系统的有机结合,我们得到了一类求解非线性方程的新算法,并证明了新算法具有良好的点序列{x_n}和区间半径序列{(b_n-a_n)}_(n=1)~∞近收敛性．数值试验表明新算法与Newton法、Steffensen法以及现有的许多其它算法相比更为有效．     

三维颗粒物质的能量最小化模拟方法

颗粒物质是大量宏观颗粒的集合,广泛存在于自然界,日常生活和工业生产中.颗粒物质的运动表现出非常复杂的现象,如堵塞(jamming)等.颗粒物质体系的定量研究仍是一个巨大的挑战.本文采用能量最小化方法对颗粒物质进行准静态模拟.对一些典型的非线性优化方法,如共轭梯度法,拟牛顿法等,通过预条件来提高这些方法的效率.这些预条件方法基于颗粒体系的几何结构和能量函数来构建.通过对一些典型的准静态过程,如压缩和剪切试验的数值模拟,观察到对三维颗粒体系,预条件方法可以有40%左右的效率提升.     

机器人三维图形仿真系统中运动学方程建模方法的改进

机器人运动学方程的建模是三维图形仿真系统中的重要问题。本文提出了一种结合机器人形体。建模来建立机器人运动学方程新方法，并从机器人的图形示教和运动学逆诸方面对这一方法的优越进行了论述。     

一类广义Riccati矩阵方程对称解的双迭代算法

研究了一类广义系统控制理论导出的Riccati矩阵方程对称解的数值计算方法．运用牛顿算法将Riccati矩阵方程的对称解问题转化为线性矩阵方程的对称解或者对称最小二乘解问题,采用修正共轭梯度法解决导出的线性矩阵方程的对称解问题,可建立求Riccati矩阵方程对称解的双迭代算法．数值算例表明,双迭代算法是有效的．     

矩阵方程AXB＋CX^T D=F自反最小二乘解的迭代算法

建立了求矩阵方程AXB＋CX^TD=F的自反最小二乘解的迭代算法,证明了迭代算法的收敛性,该算法能够在有限步迭代计算之后得到矩阵方程的一个自反最小二乘解,或者极小范数自反最小二乘解。另外,还给出了在解集合中对给定矩阵的最佳逼近。     

胶体粒子扩散聚集过程的二维动态化模拟

简要地报道了用ＦＯＲＴＲＡＮ语言实现胶体粒子扩散聚集过程二维动态模拟的一种简单方法：将二维平面划分为网络,胶体粒子按一定的浓度和能量随机分布在网络格点上;调用着色子程度设定背景和绘图颜色;对某一时刻各胶体粒子所占位置进行屏幕点和着色操作;计算下一时刻各粒子的位置坐标;取消上一时刻各粒子,即置其位置为背景色;根据所计算出的新时刻的粒子坐标进行画点着色;重复上述过程至体系达某一状态或某一时刻。由于计算     

映射技术在液-液混合中的应用

本文给出了描述非周期液-液混合流的映射方法．根据非周期混合流的特点,对周期映射方法进行了改进．针对不同时刻的映射矩阵,建立了计算该矩阵非零分量的优化算法．为减小网格单元重叠所导致的单元信息传递误差,用最初网格代替变形网格,提出了重构映射矩阵的概念用以传递映射过程中的相关变量．对不同雷诺数背景流体中单液滴和双液滴混合初始阶段的流变特征进行了模拟．数值实验表明:用偏析强度表征的混合质量随时间呈指数增长;较高的背景流体雷诺数,有利于混合质量的提高;多液滴之间的相互交融对混合过程存在较大影响．