基于微分求积法的轴向运动板横向振动分析

研究受面内载荷轴向运动薄板横向振动的运动微分方程,采用微分求积法计算四边简支轴向运动薄板的固有频率和临界速度。分析轴向运动速度、板材料刚度及长宽比对板横向振动固有频率及临界速度的影响。结果发现,随着轴向速度增大,各阶固有频率减小;随着刚度的增大,各阶固有频率增大;当长宽比较小时,轴向运动板可以用梁模型分析。     

轴向运动梁在轴向载荷作用下的动力学特性研究

研究了轴向运动Timoshenko梁在轴向载荷作用下的振动特性。首先通过考虑轴向拉压载荷作用,根据Timoshenko梁理论和Hamilton原理建立了梁的横向振动控制微分方程,推导了简支-简支边界条件下的梁的无量纲频率随轴向载荷的变化关系,采用新的无量纲化形式消除了无载荷作用下控制方程的奇异性。通过微分求积法进行数值求解并对结果进行验证,分析结果表明:无载荷作用下,长细比越大,越易达到失稳状态;在相同运动速度下,受压状态时比受拉状态下更易达到失稳;临界速度随着轴向载荷的绝对值的增大而减小。通过研究探索了影响临界速度和临界载荷的因素以及两者的关系,对于轴向受载运动系统设计具有一定指导意义。     

热冲击下轴向运动FGM梁的自由振动分析

基于Timoshenko梁理论研究两端夹紧、一端夹紧一端简支、两端简支三种不同边界条件下的轴向运动功能梯度材料(FGM)梁在热冲击载荷作用下的自由振动响应。利用Hamilton原理推导热冲击下轴向运动FGM梁的自由振动控制微分方程,并采用分离变量法求解一维热传导方程。通过微分求积法(DQM)在梁的长度方向进行离散,将原方程转化为四阶广义特征值问题,求解FGM梁自由振动的无量纲固有频率并进行特性分析。考虑了不同热冲击载荷,不同梯度指数和不同轴向运动无量纲速度对FGM梁自振频率的影响。结果表明:热冲击载荷越大,对降低FGM梁的固有频率的效果越明显;在轴向运动速度和热流输入不改变的情况下,逐渐增大材料梯度指数会使FGM梁的固有频率随之减小;FGM梁对热冲击短时间内有减缓作用,相对于均匀材料一阶失稳所需时间更长,受到热冲击的FGM梁在轴向运动时也更快达到失稳状态。     

轴向运动超薄梁的非局部动力学分析

基于非局部弹性理论,建立了两端受初始张力的轴向运动超薄梁横向振动的控制方程。与现有的一些仅仅在控制方程中考虑非局部效应的研究不同,该文同时将非局部效应引入到两种典型的边界条件中,考察了非局部参数对超薄梁横向振动行为尤其是固有频率和临界速度的影响。结果表明:超薄性使得轴向运动梁的自由振动固有频率及临界速度降低,经典弹性理论高估了纳米尺度结构的弯曲刚度,轴向运动超薄梁的动力学行为存在明显的非局部尺寸效应。     

移动质量作用下轴向运动悬臂梁振动特性分析

将弹炮发射系统简化为移动质量作用下的轴向运动悬臂梁系统,推导了轴向运动梁的振动方程,采用修正的Galerkin法离散求解该偏微分方程,得到以模态坐标表示的二阶时变常微分方程组,通过Newmark-β法对方程组进行了求解。计算结果表明,移动质量载荷主要使梁的一阶模态受到激励,移动质量的大小和运动速度对悬臂梁的振动响应影响较大,在移动质量作用下梁的伸缩运动都处于不稳定状态;在移动质量脱离悬臂梁后,梁的轴向收缩运动使得梁的瞬时振动频率不断减小,振动位移逐渐衰减,而振动速度逐渐增大,梁的运动处于不稳定状态,伸展时梁的自由振动规律相反。     

受初应力作用的轴向运动功能梯度梁的动力学分析

基于Euler梁模型研究了初始应力作用下轴向运动功能梯度材料梁的横向振动问题。假设材料性质沿梁的厚度方向按幂指数形式连续变化,利用Hamilton原理建立了系统的控制方程,应用复模态法求得了其固有频率和模态函数,接着分析了轴向运动速度、梯度指数、初应力大小等因素对梁的动力响应的影响。结果表明:梯度指数和轴向速度的增大都会导致固有频率降低,轴向初应力的增大则使得固有频率升高。     

轴向运动黏弹性夹层板的多模态耦合横向振动

基于薄板小挠度理论和Kelvin-Voigt黏弹性本构方程, 建立了轴向运动黏弹性夹层板横向振动控制方程, 研究了其横向振动特性。采用一阶和二阶Galerkin截断得到夹层板横向振动的特征方程, 讨论了两种夹心层所占总厚度比率下轴向运动速度对其横向振动特性的影响。研究表明: 在未超过临界速度前, 无论一阶还是二阶截断, 在定性描述系统特征上二者相同, 但一阶截断不适合描述轴向运动速度超过临界速度的情形; 对四边简支黏弹性夹层板, 临界速度和发生耦合模态颤振的速度随着夹心层比率的减少逐渐增大。     

轴向受压运动梁横向振动特性的数值分析

针对Galerkin截断法在计算轴向受载运动梁的固有特性时,低阶频率误差较大的问题,通过引入轴向力作用对试函数进行改进,分析了两端固支和固支-自由边界条件下的Timoshenko运动梁在轴向压力作用下振动特性。结果表明:分析轴向受压运动梁的低阶弹性振动时,轴向力作用不可忽略;改进方法在轴向载荷较大时计算低阶频率有较大改进,而且对于不同边界条件有很好的适应性;轴向压力和运动效应的共同作用更易引起梁的失稳状态。     

考虑轴向运动效应的梁类结构动力学特性研究

轴向高速运动可以削弱梁的横向刚度,使得结构的固有频率降低。研究了轴向运动对简化为梁类结构的战术导弹横向振动的影响。首先,将战术导弹简化为梁结构;其次,分别给出了考虑轴向运动导弹的梁模型与无轴向运动效应的梁模型;最后,通过算例分析了轴向运动效应对梁模态的影响。研究发现当考虑轴向运动效应后,弹体结构的频率有所下降,而下降速度与结构的质量分布模式有关,集中质量模型频率下降较慢,而等效密度模型频率下降较快。因此研究轴向效应对某型导弹横向振动频率的影响时,需要选择较准确的质量分布模式。     

热冲击作用下轴向运动梁的振动特性研究

研究了两端简支不可移、轴向运动梁在热冲击作用下的横向振动特性,根据Timoshenko梁理论和Hamilton原理建立了梁的横向振动控制方程,采用微分求积法求解了梁的横向振动问题,分析了热冲击和轴向运动效应对梁固有特性的影响。研究发现:热冲击引起的梁的等效热轴力、热弯矩和弹性模量变化三因素中,热轴力对梁固有频率的影响起主导作用,材料的弹性模量变化和热弯矩起次要作用;当热冲击载荷大于或等于梁的临界压力时,达到梁的第一阶失稳模态;热冲击和轴向运动效应都会降低梁的固有频率,它们的联合作用会导致模态之间的耦合现象,使梁更易达到失稳状态。     

Natural frequency and critical speed determination of an axially moving viscoelastic beam

In this paper, the natural frequency and critical speed of an axially moving viscoelastic beam with clamped and simple supports are calculated analytically based on the Euler–Bernoulli and Timoshenko theories. The beam is incompressible in bulk and viscoelastic in shear, which obeys the linear standard solid model with material time derivative. The axial speed is characterized by a simple harmonic variation about a constant mean speed. By defining some dimensionless parameters, the governing equations are derived from the Newton’s second law. They contain two coupled partial differential equations with time depended coefficients. The straightforward method in perturbation theory is used to solve these equations. By considering the homogeneous equation, the natural frequencies are calculated. The critical speed is determined by a constant speed assumption. By a parametric study, the effects of mechanical and geometrical parameters on the natural frequency and critical speed are investigated.     

The coupled vibration characteristics of a spinning and axially moving composite thin-walled beam

This article focuses on the coupled vibration characteristics of a spinning and axially moving composite thin-walled beam. Dynamic equations of the coupled vibration problem are built by Hamilton's principle. Galerkin's method is employed to solve the equations. The combined effects of spinning angular speeds and axial speeds on natural frequencies of the beam are studied specifically. Some interesting conclusions about the critical axial speed and critical spinning angular speed are proposed. Numerical simulations are performed to discuss the influences of spinning angular speeds, axial speeds, length- and thickness-to-radius ratios and fiber orientation angles on vibration characteristics of the beam.     

高速车辆过桥时的舒适性分析

车辆过桥引发的振动问题已有很多研究，目前大部分工作集中在桥梁结构的安全性方面，本文从舒适性角度出发，讨论了桥梁结构的振动对车辆垂向加速度的影响，基于移动荷载简支梁模型，给出了车辆垂向加速度与车速及梁桥固有频率之间的数学关系，并分析了路桥过渡段及临界速度情况下车辆的最大加速度。     

轴向运动粘弹性夹层梁热力耦合振动频率分析

研究了温度场与位移场相互耦合时,轴向运动粘弹性夹层梁的横向振动特性。基于Euler-Bernouli梁理论和Kelvin粘弹性材料本构关系,建立了轴向运动粘弹性夹层梁横向振动控制方程;考虑材料变形与传热的相互影响,得到相应的热力耦合状态下轴向运动粘性夹层梁的耦合控制方程。采用Galerkin截断得到相应的热力耦合动力系统。用数值方法分析了相关热参数对梁振动频率的影响。     

高速轴向运动梁横向受迫振动的稳态分析

在两端简支边界条件下,研究超临界速度范围内轴向运动梁横向非线性受迫振动的稳态响应。考虑Kelvin本构关系,通过坐标变换建立一个积分偏微分方程,以此描述高速轴向运动梁受到一个周期的外激励后所作的微幅振动。用8阶Galerkin方法截断标准控制方程,然后使用有限差分法计算受迫振动稳定的稳态响应。结果表明,在超临界速度范围,当激励频率接近前两阶固有频率时存在共振现象。