命题逻辑中一类正则标准矛盾体的构造与复合

归结原理是自动推理中一种简洁、可靠且完备的推理规则，标准矛盾体分离演绎理论是二元归结的一个延拓。矛盾体的结构非常复杂，现有的矛盾体种类和生成策略较少。针对该问题，文中基于命题逻辑的标准矛盾体分离演绎理论，首先通过复合两个或多个正则标准矛盾体，得到了生成新矛盾体的多个复合策略；其次，提出了一类特殊标准矛盾体结构——复合正则标准矛盾体，丰富了矛盾体的结构特征；然后讨论了复合得到的新矛盾体不同子句的可扩充性，进而得到相应的文字添加策略；最后，提出了矛盾体的生成算法，为进一步在计算机上实现新矛盾体的生成提供了参考。     

多元动态演绎在Prover9证明器中的应用

Prover9证明器只采用二元归结方法,是一种静态的、局部的推理规则。基于矛盾体分离规则,提出了一种多元动态演绎算法,采用整体式演绎框架,通过子句演绎权重与文字演绎权重规划演绎路径,并带有回溯机制搜索较优路径。以CADE2017竞赛例(FOF组)进行测试,加入多元动态演绎算法的Prover9证明器证明定理总数提高了40.7%,且所用的平均时间降低了7.46 s。实验表明,提出的多元动态演绎算法是一种有效的推理方法,能有效提高一阶逻辑自动定理证明器的能力。     

格值一阶逻辑LF(X)中的α-语义归结方法

自动推理是人工智能的一个重要研究方向,基于归结原理的自动推理因易于在计算机上实现而得到广泛研究。语义归结是对归结原理的一种改进,它利用限制参与归结子句类型和归结文字顺序的方法来提高推理效率。为了提高基于格蕴涵代数的格值逻辑的α-归结原理的效率,将语义归结策略应用于α-归结原理。首先给出了格值一阶逻辑系统中的α-语义归结概念和α-语义归结演绎概念,接着讨论了格值一阶逻辑系统的α-语义归结方法,并证明了其可靠性和条件完备性,最后通过实例说明了其有效性。     

格值语义归结推理方法

归结自动推理是人工智能领域的一个重要研究方向,语义归结方法是对归结原理的一种改进,它利用限制参与归结子句类型和归结文字顺序的方法来提高推理效率。基于格蕴涵代数的格值逻辑系统的二归结原理提供了一种处理带有模糊性和不可比较性信息的工具,它能对格值逻辑系统中在一定真值水平下的不可满足逻辑公式给出反驳证明。首先研究了格值逻辑系统上一类广义子句集的性质,该类子句集在任意赋值下能分为两个非空子集,接着讨论了这类广义子句集的语义归结方法,并证明了其可靠性和完备性。     

命题逻辑中非子句α-有序线性广义归结方法

为了处理在不确定性环境下的自动演绎,重点研究了基于自动推理理论的归结方法,其自动推理理论是真值定义在格蕴涵代数（lattice implication algebra,LIA）结构上格值逻辑系统中的。在已有的确定真值水平α二元归结研究的基础上,作为其继续研究和扩展,引入了基于格值命题逻辑系统LP( X )的非子句多元α-有序线性广义归结方法和演绎,这从本质上避免了一个非子句广义归结演绎到规范子句的形式。随后,得到LP( X )中的非子句多元α-有序线性广义归结演绎是可靠和完备的。该研究工作为格值命题逻辑中基于自动推理的归结提供了一个更有效的方法。     

命题模态归结的一种变型

本文给出了模态子句集的标准子句集概念，提出了一种基于标准子句集的模态归结方法的变型，称之为标准模态归结，证明了任意模态子句集恒假当且仅当存在从它的标准子句集出发，使用标准模态归结推出空子句的演绎，从而证明了对于不可满足标准子句集、标准模态归结是完备的，这种标准模态归结，揄规则简单、直观且容易实现。     

RLD演绎及子句蕴含与子句包含关系的非等价性

软件复用的一个主要任务是可复用软件构件的表示与检索，由于一阶逻辑能够描述软件构件的计算语义，因此用一阶逻辑表示构件及用基于归结原理的自动定量证明技术检索构件的研究在软件工程领域得到了足够的重视，为了简化基于演绎的构件检索技术的程序设计结构及提高演绎效率，提出了最右线性演绎RLD（rightmost linear deduction)，并证明了它的完备性，同时，指出了子句蕴含与子句包含关系的非等价性，并给出了由子句蕴含关系推出子句包含关系成立的一个充分条件。     

删除策略的相容性

本文给出关于删除策略相容性的几个结果，对相同谓词符号配用锁的子句集，锁归结和删除策略联用完备，对正文字锁大于负文字锁的Ｈｏｒｎ集，正单元锁归和删降策略联用完备，输入锁结与删除策略联用完备，配锁Ｈｏｒｎ集上输入半锁归结和删除联用完备的，标准Ｈｏｒｎ集上正单元强有序归结和删除策略联用完备，强有序输入归结和删除策略联用完备。     

格值命题逻辑系统L9P（X）中的自动推理算法

给出了格值命题逻辑系统L₉P（X）上的放缩原理和放缩归结原理,基于放缩归结原理,给出了一种判断L₉P（X）上子句集S为M－可满足的自动推理算法（这里M为L₉上的中界元）,并证明了其可靠性和完备性。     

直觉模糊逻辑的（α,β）-广义锁归结方法

归结方法是定理自动证明的重要工具。为了简化直觉模糊命题逻辑的归结过程,基于直觉模糊命题逻辑归结原理的一般形式,提出了子句(αβ)-可满足和(αβ)-归结式的概念。研究了广义子句与其归结式的可满足性。在直觉模糊命题逻辑系统中给广义子句配锁,规定在做归结时各子句中被消去文字在该子句中的序号最小,由此建立了(αβ)-广义锁归结方法,并证明了该方法的可靠性和完备性。给出了直觉模糊逻辑的广义锁归结算法步骤,并通过实例说明了该方法的有效性。     

基于格值一阶逻辑LF（X）的自动推理算法

基于谓词逻辑的归结推理方法是目前理论上较为成熟、可以在计算机上实现的推理方法之一。针对格值一阶逻辑LF(X)中归结自动推理问题,以格值一阶逻辑LF(X)的α-归结原理为理论基础,通过对例子进行分析,提出了LF(X)中简单广义子句集的归结自动推理算法,并证明了该算法的可靠性和完备性。     

基于演绎长度的学习子句删除策略

学习子句删除策略是CDCL-SAT求解器中的一个重要内容,可以避免内存爆炸和加速单元传播。评估学习子句有用性的标准不同导致所删除的学习子句是不同的,极大地影响求解效率。基于CDCL算法的求解过程可被形式化为增加管理学习子句策略的归结演绎过程,基于此,提出一种基于演绎长度的学习子句评估方法,并与现有的基于文字块距离的评估方法结合,根据排序子句的基准不同,形成两种不同的结合算法。采用国际SAT竞赛的基准实例,与目前主流的求解器进行了实验对比分析。结果表明,所提的结合算法能更好地评估学习子句的有用性,较基于文字块距离策略的求解个数提高了4.1%,说明所提策略具有一定的优势。     

一种改进的OL归结——SOL归结

1973年,Chang和Lee将线性归结与有序归结相结合,提出了有序线性归结,即OL归结,极大地提高了线性归结的效率和机械性。然而,OL归结并不是一种完备的归结方法。在OL归结的约化条件的基础上提出了强约化的概念。强约化条件对中心有信息有序子句的约化做了进一步的限制,且该强约化条件是约化条件的一种特例。在强约化条件的基础上,还提出了一种改进的OL归结——SOL归结,并证明了其完备性。     

广义λ—归结

在这篇论文中,提出了广义λ-子句的概念和引进了广义λ-归结方法.证明了广义λ-归结方法对于广义λ-子句集是完备的.     

命题逻辑提升到一阶逻辑上的子句消去方法

在基于命题逻辑的可满足性问题（SAT）求解器和基于一阶逻辑的定理证明器上，子句集简化一直是必不可少的步骤，而其中子句消去方法在这些子句集简化方法中是非常重要的组成部分。将命题逻辑中的子句消去方法归结隐藏恒真消去方法（RHTE）和归结隐藏包含消去方法（RHSE）提升到一阶逻辑上，并且利用蕴含模归结原则（IMR）证明了这种提升方式在一阶逻辑上具有可靠性（Soundness），即依据这两种子句消去方法删除一阶逻辑公式集中的子句，并不会改变公式集的可满足性或者不可满足性。此外，将这两个方法与一阶逻辑子句消去方法锁子句消去方法（BCE）和归结包含消去方法（RSE）进行组合推广，发展得到一阶逻辑上新型子句消去方法（BC+RHS）E、（RS+RHT）E和（RHS+RHT）E，并且证明了这3种子句消去方法在一阶逻辑上的可靠性。最后，分析比较了这些子句消去方法的有效性，并且证明了这3种新型子句消去方法比组成它们的原始子句消去方法均具有更高的有效性。     

非经典逻辑的语义tableau方法

1.引言自动推理作为自动定理证明的扩展,在计算机科学,特别是人工智能领域中占有重要的地位。许多系统,都是以推理系统作为其核心部分,因此自动推理的研究,对人工智能的其它分枝将产生深远的影响,它所提出的推理方法也被应用于人工智能的各个领域。目前主要的推理方法有:公理系统、自然演绎系统、归结系统、语义tableau系统,不同的方法对于不同的逻辑系统各有优劣。归结系统和语义tableau系统都比较适合于自动推理,其中归结系统与子句或合取范式CNF密切相关,对经典逻辑非常有效,但对于模态逻辑等非经典逻辑存在困难。首     

基于半扩展规则的定理证明方法

自动定理证明一直是人工智能领域中最重要的问题之一,基于归结的方法是通过推出空子句的方法来判定子句集的可满足性.基于扩展规则的定理证明方法在一定意义上是和归结原理对偶的方法,是通过子句集能否推导出所有极大项组成的子句集来判定可满足性.通过对扩展规则的研究给出了半扩展规则的概念,并提出了基于半扩展规则的定理证明算法SER.然后分析及证明了该算法的正确性、完备性和复杂性.实验结果表明,算法SER的执行效率较基于归结的有向归结算法DR和基于扩展规则算法IER,NER有明显的提高.     

直觉模糊逻辑的(α,β)-准锁语义归结方法*

为了提高直觉模糊命题逻辑的(α,β)-归结效率,将准锁语义归结策略应用于(α,β)-归结原理,得到直觉模糊命题逻辑的(α,β)-准锁语义归结方法,证明方法的可靠性与完备性.给出直觉模糊命题逻辑系统的(α,β)-准锁语义归结和(α,β)-准锁语义归结演绎的概念.讨论直觉模糊命题逻辑系统中的(α,β)-准锁语义归结式和锁子句的合并规则.最后,给出直觉模糊命题逻辑系统的基于(α,β)-准锁语义归结的自动推理算法步骤,并通过实例说明算法的有效性.     

广义λ—调解

本文提出了算子模糊逻辑中的广义λ－调解方法，证明了它和广义λ－归结的联合使用，对于λＥ－不可满足广义子句集是完备的。     

广义λ－调解

本文提出了算子模糊逻辑中的广义λ－调解方法，证明了它和广义λ－归结的联合使用，对于λＥ－不可满足广义子句集是完备的．