不同输入率与移出率的蠕虫病毒传播模型

为研究网络中节点输入率和移出率的差异性对蠕虫病毒传播的影响,基于仓室建模思想分析各个仓室之间的转化关系,构建一种具有不同输入率和移出率的蠕虫病毒传播SEIR模型。计算模型的平衡点和基本再生数,给出平衡点稳定性规范,并通过Hurwitz定理、LaSlle不变性原理和Bendixson定理证明平衡点的稳定性。在此基础上,利用数值仿真验证理论分析的结果,分析影响蠕虫病毒传播的关键因素,进而提出抑制蠕虫病毒传播的建议措施。     

移动自组网病毒传播模型及稳定性分析

考虑移动自组网中节点的移动特性,基于平均场理论提出移动自组网中病毒传播模型,并对建立的方程组进行平衡点存在性和稳定性分析,得出病毒传播的阈值及消亡条件,从而研究节点移动速度、通信半径、免疫成功率和免疫失效率对移动自组网中病毒传播行为和传播临界特性的影响。结果表明:当病毒基本再生数R0<1时,网络全局渐近稳定在无病毒平衡点;当R0>1时,网络全局渐近稳定在地方病平衡点。最后通过数值仿真验证了该模型的正确性。     

考虑时延和辟谣效应的谣言传播模型

针对网络中离线状态用户浏览信息存在延迟,辟谣信息可信度和辟谣者个体影响力存在差异的特点,本文基于传染病动力学的经典模型,建立基于时延机制和辟谣机制的新型谣言传播动力学模型.网络用户扩展为五大类,并引入辟谣函数表示其他类节点转化为辟谣节点的概率.利用微分动力学和再生矩阵谱半径方法,计算模型平衡点和基本再生数,通过理论推导和数值实验证明平衡点的存在性以及稳定性.对模型进行数值仿真实验,探究谣言的潜伏期、辟谣信息可信度和辟谣者个体影响力对网络谣言传播的影响,并与传统的谣言传播动力学模型对比.研究结果表明该模型能有效降低传谣者密度,缩短谣言存在的时间,较好地控制谣言的传播.最后从个人行为角度、危机管理角度和技术角度给出有效控制谣言传播的建议.     

基于扩展传染病模型的异质传感网恶意程序传播建模与分析

为揭示异质传感网恶意程序传播规律,提出一种基于扩展传染病理论的异质传感网恶意程序传播建模与分析方法。依据异质传感器节点状态的分析,扩展传统SIR(Susceptible-Infected-Removed)传染病模型,得到异质传感器节点状态转换关系模型。以一个异质传感器节点与其通信的节点数反映其异质特性,使用微分方程形式建立能反映异质传感网恶意程序传播过程中具有不同度的异质传感器节点状态动态变化的HSIORD(Heterogeneous Susceptible-Infected-isOlated-Removed-Deceased)模型。依据稳定点的数学特性,计算该模型的稳定点。采用下一代矩阵法计算该模型的基本再生数,并证明该模型稳定点的稳定性。通过实验仿真,验证了异质传感网恶意程序消亡的理论依据,为管理员有效抑制异质传感网恶意程序传播提供理论指导。     

基于人际关系的传染病传播仿真模型研究

通过建立一种基于人际关系的传染病传播仿真模型对传染病传播过程以及预测在相关防控措施下疫情发展的趋势进行研究。基于人际关系描述个体间的接触与交互,以个体为单位建立仿真模型,根据中国卫健委平台收集武汉地区COVID-19疫情的初期数据调整模型参数,估算基本再生数（R0）验证模型,并模拟不同疫情防控手段的场景,探讨不同干预措施下疫情传播的趋势。建立的基于人际关系的传染病传播模型首先模拟了武汉疫情初期的传播过程,估算武汉封城前COVID-19的R0;然后对扬州疫情发展趋势进行了初步预测,发现疫情已进入可控阶段。通过探讨在人口密集接触场所（以学校为例）中不同的干预措施对疫情发展的影响,针对学生秋季开学提出相关防控意见,讨论了个体在社交接触网络中的社交移动距离对疫情传播的影响。     

考虑不同潜伏期的异质传感网络恶意程序传播建模与分析

为了更加准确地揭示恶意程序在异质传感网络中的传播规律,考虑异质传感器节点的移动性,基于扩展经典传染病理论而提出具有不同恶意程序潜伏期的延迟HSEIRD(Heterogeneous Susceptible-Exposed-Infected-Recovered-Dead)模型.计算得出该模型的稳定点,并使用下一代矩阵算法,得到该模型的基本再生数.进行数值模拟,以验证不同恶意程序潜伏期和自由移出率对异质传感网络稳定性的影响.     

随机多种群易感者、感染者和移出者传染病模型的阈值

本文建立了一类随机多种群易感者、感染者和移出者(susceptical infective and removal, SIR)传染病微分方程 模型, 针对模型找到与随机因素相关的阈值用于判定疾病的消亡与否. 通过阈值里随机干扰的作用给出疾病防控的新方 法—–随机镇定. 与此同时, 本文探究无病平衡点的全局稳定性并通过数据仿真实例解释上述理论结果的正确性和可行 性.     

网络蠕虫和捕食者交互过程建模与分析

网络蠕虫的传播速度极快,能在很短时间内感染大量主机,对网络基础设施构成了极大的威胁。受生物动力系统研究领域中的捕食者/食饵模型的启发,利用数学模型研究了网络蠕虫(食饵)和良性蠕虫(捕食者)间的交互动态行为。为了遏制网络蠕虫的传播,提出了一种交互模型,利用此模型,得到了蠕虫灭绝与否的阈值——基本再生数,研究了捕食者相关参数对交互模型的影响。仿真结果表明,此交互模型能有效遏制蠕虫的传播,能明显减少感染主机数和降低蠕虫传播速度,为遏制蠕虫传播提供了理论指导。     

霍乱动力学模型中的基本再生数的计算和稳定性分析

本文旨在通过2008年2009年津巴布韦爆发的严重霍乱疫情建立的数学模型来计算基本再生数以及进行稳定性分析.我们首先建立ODE模型并推出两个重要参数βH和βL的值,再进行数值模拟使得其预测结果完全吻合津巴布韦的实际疫情,其后通过此ODE模型的再生矩阵计算基本再生数并进行稳定性分析,并且通过计算出的基本再生数值得到一些预防和控制霍乱的有效方法.     

一类SIQR传染病模型在无尺度网络上的传播行为分析

研究了无尺度网络中的具有隔离项的SIQR传染病模型,利用平均场理论对疾病的传播进行了研究分析,经过计算得到了疾病传播的临界条件R0,证明了最终疾病的消失或者爆发是由临界值来决定的。然后,通过计算机仿真表明降低感染状态的感染率和提高染病节点的隔离率可以有效地控制该类传染病的传播。     

一种揭示异质无线传感器网络恶意程序传播的动力学模型

恶意程序传播严重威胁异质无线传感器网络(Heterogeneous WSNs, HWSNs)的数据安全和网络可靠性。为揭示HWSNs恶意程序传播的内在规律,提出一种考虑潜伏和隔离机制的新传染病模型SEQIRD(Susceptible-Exposed-Quarantined-Infected-Recovered-Dead)。使用传播动力学方程描述节点各状态之间的动态转换过程,根据微分方程稳定性定理计算SEQIRD的稳定点,基于下一代矩阵法得到SEQIRD的基本再生数,并证明SEQIRD无病稳定点的稳定性。仿真实验验证了HWSNs恶意程序消亡的条件以及关键状态转移概率参数对SEQIRD稳定性的影响,为系统管理员制定一系列安全防御策略从而抑制HWSNs恶意程序传播奠定了理论基础。     

浅谈流行病动力学模型

流行病动力学研究可为新型冠状病毒肺炎疫情的控制决策提供科学依据,本文简介了经典SIR模型及基本再生数。     

基于灰色马尔科夫模型的传染病预测

对于传染病有效的预防和控制,一直以来就是卫生管理的重点。针对于传染性疾病发病不确定的特点,本文有效的将灰色模型和马尔科夫链融合在一起,根据GM(1,1)预测结果,利用马尔科夫链构建偏差的状态转移矩阵,对原来的灰色模型进行修正,有效的克服了数据波动大对于预测精度的不良影响,具有较好的预测效果。     

基于传播能力差异的IWSR垃圾信息传播模型

为研究用户传播能力差异性对垃圾信息传播的影响,根据仓室建模思想,将传播网络中的人群划分为I(ignorant),W(weakly spreader),S(strongly spreader),R(removal)四个仓室并提出状态转换规则,运用微分动力系统理论建立一个具有传播能力差异的IWSR垃圾信息传播模型。通过计算模型的基本再生数,利用Hurwitz判据、Lyapunov稳定性定理和LaSalle不变性原理,得出垃圾信息传播平衡点的局部稳定和全局稳定条件。最后通过数值仿真与新浪微博真实数据集的对比实验证明所得结论的合理、有效性。     

传染病传播模型研究

用数学模型帮助发现传染病的传播机理,预测传染病的流行趋势已成为共识.主要简述了传染病模型的发展历程.传染病的数学模型研究分为两类:决定性模型和网络动力学模型.虽然决定论模型目前仍然具有非常重要的学术地位,但随着人工智能计算机技术的发展,目前网络动力学模型成为了新的研究热点.决定性模型主要介绍了SIS和SIR模型,网络动力学模型主要介绍了目前流行病数学模型中研究较多、应用较广的模型,包括元胞自动机、人工神经网络、无尺度网络模型.介绍了各种模型的研究方法,并且探讨了今后的研究热点,以利用其模拟结果可以更好地为传染病防治决策提供支持.     

具有时滞的传染病动力学模型数值仿真

具有时滞的传染病模型能较好反映传染病的潜伏期、免疫期等问题,对其研究越来越受到重视。利用计算机模拟方法对具有时滞的传染病动力学模型进行了分析,阐述了数值仿真的基本原则。采用时滞微分方程的数值解法对模型进行了定性分析,给出了数值仿真的应用实例。结果表明该方法是有效的,并具有潜在的应用价值。     

基于Matlab的传染病动力学模型仿真平台

开发了基于Matlab的传染病动力学模型仿真平台，通过对传染病动力学模型进行动态仿真。可以对传染病动力学模型的变化进行观察和分析，同时在该仿真平台上，采用时滞微分方程、脉冲微分方程等数值算法实现对传染病模型进行数值模拟，是一个十分实用、方便的仿真操作平台。     

基于扩展传染病模型的谣言溯源

为了更加贴合实际情况研究谣言溯源问题,考虑社交网络中对传播谣言节点的封禁隔离能力,扩展经典SIR传染病模型提出SIOR（Susceptible-Infected-isOlated-Removed）模型。基于最优信息传播过程计算出谣言源的估计值,并且针对SIOR模型验证该估计值近似于网络拓扑中的Jordan感染中心。根据RI(Reverse Infection)算法,提出一种针对SIOR模型的反向信息传播算法,该算法可以识别出网络拓扑图中的Jordan感染中心。最后在不同的网络中模拟实验,验证该算法的溯源效率比传统的溯源算法更优,此外,与SIR模型下溯源对比,SIOR模型溯源的准确性有所提高。     

基于SEIV传染病模型的函数优化方法

为了求解某些类型的复杂函数优化问题,基于 SEIV 传染病模型提出了一种新型函数优化算法,即SEIV算法。在该算法中,假设某个生态系统由若干个人和动物个体组成;每个人和动物个体均由若干个特征来表征。该生态系统存在一种传染病在人与动物之间传染,其传染规律为动物传给人或动物传给动物,这种传染病攻击的是个体的部分特征。每个染病个体均经历易感、暴露、接种或发病等阶段。个体的体质强弱是通过该个体的某些特征的暴露、某些特征的接种、某些特征的发病与某些特征的易感等情况综合决定的。依据SEIV传染病模型的疾病传播规律构造出了相关演化算子,其中E-E、V-V和I-I算子能传递强壮个体的特征信息,使得虚弱个体能向好的方向发展;S-E和S-S算子能使异类或同类（仅指动物）个体之间交换信息;S-V、V-S、E-I和E-V算子能使个体获得其他同类个体的平均特征信息,从而降低了个体陷入局部最优解的概率;S-S算子能使个体的活跃度提高,从而扩大搜索范围。体质强壮的个体能继续生长,而体质虚弱的个体则停止生长,从而确保该算法具有全局收敛性。结果表明,本算法对求解某些复杂函数优化问题具有较高的适应性和收敛速度。     

基于传染病模型的突发事件网民情感演变分析

突发事件发生后，准确地分析网民的情感状态，实现对网民情感状态演变的引导，对管控突发事件舆情、维护社会稳定有重大的现实意义。依据网民对突发事件的评论特性构建了网民情感状态的完备集，并从突发事件利益相关者和突发事件本身两个角度建立不同情绪集。依据传染病模型的传播方式，建立了基于SIS（Susceptible-infectious-susceptible）传染病模型的网民情感状态演变模型EP-SIS和EO-SIS。利用网民对“新型肺炎病毒”的微博评论对模型进行了实证研究，获取影响因子的权重，模型对网民负面情感转换率为0.72。本文构建的突发事件网民情感演变模型可以从不同角度干预，使突发事件中网民负面情感状态发生演变。