一类特殊广义Sierpinski垫片的Hausdorff维数

讨论了广义Sierpinski垫片的Hausdorff维数,分别利用自然覆盖和质量分布原理确定了该集合的Hausdorff维数的上、下界,证明了该集合的Hausdorff维数为2.     

关于Sierpinski垫片的Hausdorff测度的一个注记

该文利用自相似集的部分覆盖原理研究了Sierpinski垫片的Hausdorff测度．通过构造一个迭代序列．得到了一个便于计算的Sierpinski垫片的Hausdorff测度的上方估值公式，并提出了关于Sierpinski垫片的Hausdorff测度的一个猜测．     

估计Sierpinski地毯的Hausdorff测度的一个公式

给出了一个估计Sierpinski地毯的Hausdorff测度的公式。由此公式,可以很容易得到Sierpinski地毯的Hausdorff测度的上界估计。     

一类分形集的Hausdorff维数及相关结论

严格证明了一维Ｃａｎｔｏｒ集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数的具体数值,并且构造了一个Ｒ上的非１－集,该集合的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度为零,但是Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数为１。     

Sierpinski垫片的Hausdorff测度

通过构造一个特殊的覆盖序列{τn}，研究Sierpiski垫片的Hausdorff测度，得到了Sierpiski垫片的Hausdorff测度的一个上界，即为此序列测度的下确界．     

一类平稳高斯过程象集代数和的性质

研究了指数为α的一类平稳高斯过程象集代数和的性质，得到了它们的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数及Ｐａｃｋｉｎｇ维数，还得到了它们的内点存在性条件，Ｐｏｌｙａ过程为其特例．     

分形集的角密度及界

目的 探讨形集的局部特征，方法 通过锥限定方向，然后推广一般的密度概念。结果与结论给出了分形集的角密度概念，讨论了它的上、下界。     

Sierpinski gasket上Brown运动与Holder连续函数的关系

本文研究了Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉｇａｓｋｅｔ上Ｂｒｏｗｎ运动（Ｘ（ｔ），ｔ≥０）与Ｈｏｅｌｄｅｒ连续函数的关系，得到了Ｘ（ｔ）的不动点集及水平集的Ｈａｕｓｏｄｒｆｆ维数，并说明了Ｘ（ｔ）没有极函数。     

广义长方形Sierpinski地毯的Hausdorff测度

在文献[1](王海,张秦.广义长方形Sierpinski地毯的Hausdorff测度.新乡学院学报:自然科学版,2008,25(1):6-8.)的基础上,定义一个新的质量分布,利用Sierpinski地毯的自相似结构和质量分布原理,得到Hausdorff测度的上界和下界,从而完全确定了广义长方形Sierpinski地毯的Hausdorff测度.     

广义自相似集的维数

在减弱了压缩尺度具有下正确界的条件下,利用配齐降价的方法和网测度方法,讨论了广义自相似集Hausdorff维数,并得到了自相似集的Hausdorff维数。     

Sierpinski gasket上Brown运动与Hlder连续函数的关系

本文研究了Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉｇａｓｋｅｔ上Ｂｒｏｗｎ运动｛Ｘ（ｔ），ｔ≥０｝与Ｈｏｌｄｅｒ连续函数的关系，得到了Ｘ（ｔ）的不动点集及水平集的Ｈａｕｓｄｏｒｆ维数，并说明了Ｘ（ｔ）没有极函数。     

一类可数紧集的计盒维数

对n维实数空间上紧的可数集的计盒维数的若干性质进行讨论。由于计盒维数不具有可数稳定性，对任意的大于等于零小于等于n实数s，构造n维实数空间上紧的可数集F，使得F的计盒维数等于s。     

裁元齐次Moran集的Hausdorff维数

将齐次Moran集迭代过程中的κ项序列集Dκ=｜（i1,…iκ）：1≤ij≤nj,1≤j≤κ｜,裁减为Dκ=｜（i1,…,iκ）：1≤ij≤nj,ij≠2且t≠3除非ij=1,2≤j≤κ｜,并确定了相应的裁元齐次Moran集的Hausdorff维数。     

Better Hausdorff Dimension Estimations of Quadratic and Cubic Functions＇ Julia Sets

More accurate Hausdorff dimension estimations of Julia sets for two simple functions are given by the methods of composition mapping and invariant set of contraction mapping. For quadratic function fc （ z ） = z^2 ＋ c（c ∈^C）, the range of parameter c is expanded largely and a result on the Hausdorff dimension of its Julia set is gained. Similarly, a better result is obtained for cubic function fc（z） = z^3 ＋ c（c ∈ ^C）.     

Better Hausdorff Dimension Estimations of Quadratic and Cubic Functions'''' Julia Sets

1Main ResultFirst the quadratic functionfc(z)=z2 conthe complex plane is considered.Julia set offcis de-noted byJ(fc)whichis defined asJ(fc)={z|fcnisnon-regular at the pointz}or equivalently is definedas the closure of the set of repulsive period points forfc.Mandelbrot set offcis denoted byM,which isdefined asM={c∈C^|J(fc)is connected}.Falconer[1]has proved that when|c|>(5 26)/4,J(fc)is completely unconnected andit sat-isfies that di mHJ(fc)≈2lg2/lg|c|for sufficientlylarge parameterc,wh…     

广义Sierpinski垫片的Hausdorff测度的上限估值

通过构造一个一元序列和一个二元序列,得到了一个便于计算的广义Sierpinski垫片的Hausdorff测度的上限估值公式,该公式将文献[2]中关于经典的Sierpinski垫片的Hausdorff测度的上限估值的一个结果推广到所有维数大于1的广义Sierpinski垫片的情形.