多目标线性规划的TH网络方法及其应用

在修正ＴＨ网络的基础上，引入目的规划求解多目标线性规划，理论分析和实例研究证明，该方法能保证网络收敛于原规划的非劣解。     

二层线性规划问题的全局收敛算法

基于单纯形法提出了一种具有全局收敛性质的算法来求解该问题.在该方法中,用下层的Kuhn-Tucker条件代替下层问题,将原二层线性规划转化为传统的单层规划问题.之后利用下层规划对偶问题可行域的顶点将该单层规划转化为一系列线性规划问题,从而用单纯形法来求解这些线性规划来得到原二层线性规划问题的解.最后,用实例验证了该方法的可行性.     

基于动态规划优化传感器网络寿命的算法

根据多跳无线传感器网络的特点,为了优化网络中节点的生存时间,提出了一种求解无线传感器网络寿命Pareto最优的集中式算法.熵是系统平均程度的度量,通过证明最大熵函数与传感器网络寿命Pareto最优的等价关系,建立了求解传感器网络最大熵函数的动态规划模型,将复杂的多目标线性规划问题转换成单目标动态规划问题.理论分析和仿真研究结果表明,新算法能够快速有效地获得网络寿命的Pareto最优解,达到了优化传感器网络寿命的目的,提高了系统的可实现性并降低了计算复杂度.     

邻域整点搜索法求解标准型纯整数规划

从探索线性规划的优化机理入手,借鉴分枝定界法求解整数规划的基本原理和目标排序法求解0 1规划的思路,在完成一系列理论分析和证明之后,提出求解资源分配型整数规划的一种新方法———邻域整点搜索法.该方法是迄今为止求解整数规划的最为简捷有效的方法,是分枝定界法合乎逻辑的发展,也是用常规方法求解整数规划问题走向成熟的标志.使用该法,既可以求解纯整数规划,也可以求解混合整数规划问题,对于求解大规模整数规划问题具有无可比拟的优越性.     

换热网络分析中非线性规划模型的求解

给出了换热网络分析的非线性规划模型,用复合形与线性规划方法的组合求解,成功地解决了换热网络分析中的非线性规划问题.应用此模型对炼油厂常减压车间换热网络进行优化分析,所得的最佳参数可大大提高换热网络的热回收量.     

非线性规划按K-S函数凝聚为单个约束的解法

为了减少求解非线性规划约束数目太多的巨大计算量,采用K-S函数将非线性规划问题化为只有1个约束条件,按等式约束拉格朗日乘子法得到鞍点条件,利用泰勒公式展开得到近似方程求解非线性规划,迭代求解算例表明该解法具有应用价值.     

灌溉水库最优规划研究

本文根据系统分析理论,提出一种滩溉水库最优规划方法,推荐一个非线性规划模型。该模型以灌区净效益最大为建立目标函数的准则,以水量平衡和防洪要求等为建立约束条件的依据。论文对模型的求解提供了简捷易行的途径,将非线性规划问题转变为容易求解的线性规划,将非凸规划问题的求解归结为用单纯形法进行少数几次的线性规划求解,避免了非凸规划中非可行解的出现。文中还阐述了非线性函数线性化的处理技巧。对水库投资函数的转换,对简化了规划模型,求解时,可以避免因处理非线性泄洪函数而进行的大量迭代计算。论文最后给出了解算数例。     

网络流规划在水电站水库系统长期优化运行中应用

本文建立了大型水库系统长期优化运行的非线性规划模型。根据问题特点,通过线性化,将这个非线性规划模型转化成网络流模型,应用网络流规划算法求解。实例研究结果表明:本文建立的模型能处理较复杂的约束条件,提出的逐次线性化与原单纯形图算法联合求解方法计算速度快,占用内存少,从而使模型及算法的推广具有实际意义。     

一种线性三层规划的改进的Frank-Wolf解法

利用KT条件、罚函数法,将三层线性规划降为约束条件为线性的二层规划,再利用Frank-Wolf线性逼近的理论,从而仅需求解一层线性规划就得到了三层线性规划的最优解.其中线性规划的求解应用了主元标单纯形法,其优点是可以得到更靠近最优点的可行解,从而减少计算量.     

三维无线传感器网络定位的可行方向算法

针对内点算法求解半定规划进行三维无线传感器网络定位无法满足实际的需求,利用变量变换将半定规划问题转换为非线性规划问题,提出了解决非线性规划化问题的可行方向算法.在此基础上,取非线性规划问题变量的列数为3,阻止高秩解的产生.为了进一步提高计算效率,采用限制未知节点的度对三维网络图进行稀疏.仿真结果表明,可行方向算法是行之有效的,而且计算速度优于已有的稀疏半定规划内点算法.     

多目标规划问题最弱有效解的两个性质

引入了多目标规划问题第i次最弱有效解的定义,并以定理的形式给出多目标规划问题最弱有效解的两个性质。     

多目标规划的逐次规格化加权

由于多目标问题解的半有序性,决定了问题的复杂性和求解的困难性,人们对多目标问题的研究至今还处于积极探索之中。多目标规划的处理方法与一般加权法相比其特点是能够自动而非盲目地、简单而快速地处理权因子。     

关于多目标规划信赖域算法收敛的判别准则研究

通过对多目标规划的传统算法和非线性规划信赖域算法的深入研究，提出了与多目标规划问题有关的两个重要函数，并找到了它们与多目标规划问题解之间的密切关系，从而为多目标规划的算法找到了一个恰当的停止准则，为构造多目标规划的信赖域算法提供了理论基础．     

求解多目标规划问题的同伦内点方法

由于多目标规则问题的弱有效解不唯一，因此求解多目标规划问题的全部弱有效解具有非常重要的意义，为此将组合同伦内点方法用于求解凸多目标规划问题，从而得到了一种求解凸多目标规划问题全部弱有效解的具有全局收敛性的方法。     

n维复形上的多目标规划问题

本文利用代数拓扑方法获得了一类多目标规划问题的有效解的判断准则，探讨了多目标规划问题与参数规划问题的关系。     

一类非光滑多目标规划的对偶理论

论文首先引入了广义不变凸函数类,然后在此基础上对一类非光滑多目标规划给出了弱有效解的充分条件并建立了对偶理论。最后给出了上述理论在多目标分式规划方面的应用。     

具有梯形结构大系统多目标规划问题有效解的存在性

许多经济管理系统模型都可归结为具有梯形结构大系统多目标规划问题。本文将具有梯形结构的大系统多目标规划问题分解为若干个子问题,研究子问题与大系统问题有效解之间的关系,并讨论了大系统问题有效解的存在性。     

求解双层多目标规划问题的一种方法

本文对双层多目标规划问题的数学模型给出一种新的解决方法,利用带满意度的ε-约束法和Kuhn-Tucker条件把双层多目标规划问题转化为单层单目标约束规划问题,当此约束集为紧集时,采用带权极大模理想点法求解此问题的弱有效解,通过分析人与决策人之间的交互,采用逐步宽容约束法检验此解的满意性。     

一般原方块角形结构的大系统多目标规划有效解的存在性

将具有一般原方块角形结构的大系统多目标规划问题分解为若干个子问题，研究了子问题与大系统问题有效解之间的关系，并讨论了大系统问题有效解的存在性。     

次可微多目标规划的最优性条件

本文主要从多目标规划相应的加权问题出发,讨论了在次可微条件下,凸多目标规划问题有效解存在的必要条件和充分条件.本文的结论是对可微情形的一种推广.