高维含间隙振动系统的分岔与混沌研究

通过用解析法和变步长四阶Runge-Kutta数值法相结合,对一类三自由度含间隙弹性约束系统进行分析与仿真,证明三自由度含间隙系统通向混沌的道路不仅有倍周期道路和拟周期道路,而且还有包含Neimark-sacke,分岔的倍周期道路、包含叉式分岔的倍周期道路等复杂的混沌演化过程。对该系统分岔与混沌行为的研究,为工业实际中含间隙机械系统和冲击振动系统的优化设计提供理论依据。     

含间隙机构中的混沌现象

对含间隙的平面连杆机构进行了动力学建模,并采用Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射的方法研究了含间隙机构动力学行为的混沌现象,发现了含间隙机构的动力学响应存在奇异吸引子,而且间隙是导致混沌和影响Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射形态的主要因素。     

含时变啮合刚度的间隙非线性齿轮系统的混沌控制

基于含时变啮合刚度和间隙非线性单级齿轮系统的动力学模型,分析了系统响应的动态特性。针对系统在部分参数区域发生的混沌运动,运用OGY控制原理,以混沌吸引子内部不稳定周期轨道为目标,通过对系统的外激励参数实施连续的小扰动,使系统的轨道始终落在未加扰动的鞍点轨道的稳定流形上,从而实现了系统运动的稳定化。     

含间隙弹性约束系统的Hopf分岔与混沌研究

用变步长四阶Runge Kutta法 ,通过对一类单自由度含间隙弹性约束系统的数值积分 ,研究了系统周期运动的Hopf分岔及其通向混沌的拟周期道路。选择碰撞界面作为Poincar啨截面 ,通过数值计算 ,首次证明在单自由度系统中也存在Hopf分岔。对分段线性系统分岔与混沌行为的研究 ,为工业生产中含间隙机械系统和冲击振动系统的优化设计提供了理论依据。     

内外激励作用下含侧隙的齿轮传动系统的分岔和混沌

为研究支承刚度和齿侧间隙对齿轮-转子系统的分岔和混沌运动的影响,考虑齿侧间隙和内外激励的作用,建立齿轮-转子系统的非线性动力学模型。在对动力学方程进行数值仿真的过程中,为判断齿轮-转子系统的振动是否为混沌运动,采用混沌时间序列分析的方法计算齿轮-转子系统的高维非线性方程的最大Lyapunov指数。结果表明,随着支承刚度的增加,系统的弯扭耦合临界转速也会相应地增大,出现分岔和混沌的区域也随之改变。齿侧间隙对齿轮-转子系统的一阶弯曲临界转速附近的振动的影响较大,当齿侧间隙相对较小时,一阶弯曲临界转速附近的振动相对较好;当齿侧间隙增大到一定值时,一阶临界转速处的振动接近倍周期运动;当齿侧间隙继续增大时,一阶临界转速附近的振动从倍周期运动进入混沌;当齿侧间隙增大到较大值时,一阶临界转速附近的振动迅速转变为混沌运动。混沌时间序列分析方法能有效的计算高维非线性方程的最大Lyapunov指数。     

一类两自由度含间隙系统分岔与混沌的形成过程

通过对一类双自由度含间隙系统一组系统参数的仿真,证明单自由度含间隙系统中不仅存在叉式分岔、倍周期分岔,还存在Hopf分岔,并给出了发生Hopf分岔的具体系统参数以及Hopf分岔与混沌的形成过程。对其分岔与混沌行为的研究为工业实际中含间隙机械系统和冲击振动系统的优化设计提供了充分的理论依据。     

三自由度含间隙塑性碰撞振动系统的分岔与混沌

研究了一类三自由度含间隙双边塑性碰撞振动的模型的分岔和混沌运动。建立其Poincaré映射,通过数值仿真和解析解结合的方法揭示了系统通过倍化分岔、Hopf分岔和概周期通向混沌的道路,分析了系统在分岔点附近的复杂的动力学行为。     

齿轮系统倍周期分岔和混沌层次结构的研究

针对考虑间隙和时变啮合刚度的强非线性齿轮系统动力学模型,讨论了混乱带中倍周期分岔现象及混沌的层次结构问题。利用频谱分析法对周期运动和混沌运动进行判断,并对嵌于不同混乱带中的周期轨道进行区分。运用分频采样法求解强非线性齿轮系统主倍周期分岔序列与混沌带合并序列,以及混沌带中周期窗口和混沌窗口共存的层次结构问题。通过分析揭示了强非线性齿轮系统存在着复杂的分岔结构和普适规律,并为深入研究机械系统非线性动力学行为的性态提供参考。     

星形齿轮传动系统分岔与混沌的研究

迄今,未有文献详细研究复杂齿轮系统在强非线性因素激励下的混沌与分岔性态。建立了星形齿轮传动的间隙型非线性动力学模型并用数值解法进行了求解。研究了系统在改变激振频率或者齿轮副啮合阻尼比时产生的种类分岔以及通向混沌的途径。利用Poincare映射和分岔图详细描述了系统在倍周期分岔和拟周期分岔道路上吸引子由规则运动到混沌运动深化过程。发现了因变化阻尼比引起的周期倍化道路上存在的吸引子突变现象。从而首次从理论上揭示了星形齿轮系统非线性动力学行为的复杂性态。     

单侧刚性约束两自由度振动系统的混沌与分岔

选择两自由度刚性约束碰撞振动系统作为研究对象,较为全面的分析了系统的分岔与混沌行为。通过选择一个碰撞截面作为Poincaré映射面,在适当的系统参数条件下,模拟了系统发生Hopf分岔的动力学行为,并且给出了线性化矩阵特征值在单位圆上的变化趋势。     

一类两自由度碰撞振动系统的分岔与混沌演化

建立了一类两自由度含间隙双边刚性约束机械碰撞振动系统的力学模型。通过理论分析和数值仿真相结合的方法,研究了该系统在适当参数下发生周期倍化分岔和杈式分岔的动力学行为。即在两参数平面上,用运四级四阶变步长Runge-Kutta法和Poincaré映射方法对系统进行数值模拟仿真,分析了当系统参数变化时该类机械系统经周期倍化分岔、杈式分岔向混沌的演化路径,并且揭示了系统主要参数对碰撞振动系统全局分岔的影响,为实际应用中两自由度碰撞振动系统的动力学优化设计提供了理论参考。     

基于温度效应的多自由度齿轮系统的非线性动力学分析

齿轮在工作时,由于功率损耗和环境温度等原因,引起齿轮轮体及箱体的温度发生变化,影响齿轮传动性能。以直齿圆柱齿轮传动系统为研究对象,考虑齿面摩擦、齿侧间隙和时变啮合刚度等非线性因素,引入温度变化的影响,建立六自由度的齿轮系统非线性动力学模型,并采用4~5阶龙格-库塔算法对模型进行求解,结合分岔图、相图和Poincare映射图,分析温度变化和激励频率对齿轮系统动力学的影响。结果表明,温度变化对系统的影响与激励频率取值有关;系统随着激励频率的变化会表现出不同的动态特性响应,包括单周期响应、多周期响应以及分岔和混沌响应。相关结论为进一步改善齿轮系统的设计和安装提供了参考。     

两自由度单边刚性约束碰撞系统的混沌演化

建立了一类两自由度单边刚性约束碰撞系统的力学模型,通过理论分析和数值仿真结合,推导了系统周期运动的解析解和Poincaré映射,分析了系统周期运动的稳定性及系统在适当参数下发生分岔与混沌的现象,为实际动力学系统优化提供了理论依据。     

含齿侧间隙的齿轮传动模型

考虑时变啮合刚度,在ADAMS软件中,建立了具有齿侧间隙的单自由度齿轮系统动力学仿真模型,从啮合力的时域和频域图上对其做了验证.利用该模型对齿侧间隙为0、0.2、0.5mm三种工况进行了仿真,仿真结果表明:啮合刚度随着齿侧间隙的增加而减小,双齿啮合区减小,单齿啮合区增大,啮合力随着齿侧间隙的增加呈指数变化趋势.所建立的模型对于不同的侧隙工况,不需要修改实体模型,仅修改仿真参数即可.     

一类三自由度含间隙系统的动力学分析

建立了一类三自由度含间隙系统的力学模型,用变步长四阶Runge-Kutta法,通过理论分析和数值仿真结合,研究了该系统倍周期分岔、杈式分岔向混沌的演化路径,为实际应用中的三自由度含间隙机械系统的动力学优化提供了理论依据。     

Bifurcation and chaos analysis of nonlinear rotor system with axial-grooved gas-lubricated journal bearing support

Axial-grooved gas-lubricated journal bearings have been widely applied to precision instrument due to their high accuracy, low friction, low noise and high stability. The rotor system with axial-grooved gas-lubricated journal bearing support is a typical nonlinear dynamic system. The nonlinear analysis measures have to be adopted to analyze the behaviors of the axial-grooved gas-lubricated journal bearing-rotor nonlinear system as the linear analysis measures fail. The bifurcation and chaos of nonlinear rotor system with three axial-grooved gas-lubricated journal bearing support are investigated by nonlinear dynamics theory. A time-dependent mathematical model is established to describe the pressure distribution in the axial-grooved compressible gas-lubricated journal bearing. The time-dependent compressible gas-lubricated Reynolds equation is solved by the differential transformation method. The gyroscopic effect of the rotor supported by gas-lubricated journal bearing with three axial grooves is taken into consideration in the model of the system, and the dynamic equation of motion is calculated by the modified Wilson-0-based method. To analyze the unbalanced responses of the rotor system supported by finite length gas-lubricated journal bearings, such as bifurcation and chaos, the bifurcation diagram, the orbit diagram, the Poincar6 map, the time series and the frequency spectrum are employed. The numerical results reveal that the nonlinear gas film forces have a significant influence on the stability of rotor system and there are the rich nonlinear phenomena, such as the periodic, period-doubling, quasi-periodic, period-4 and chaotic motion, and so on. The proposed models and numerical results can provide a theoretical direction to the design of axial-grooved gas-lubricated journal bearing-rotor system.     

单级齿轮传动系统的Hopf分岔与混沌研究

为研究齿轮传动系统中齿侧间隙等非线性因素对系统振动特性的影响,综合考虑齿侧间隙、时变啮合刚度、综合啮合误差和轴承纵向响应,建立了三自由度单级直齿轮副传动系统的扭转振动非线性动力学模型;采用变步长4-5阶Runge-Kutta法,对系统运动的状态方程进行了数值求解;构建了系统的Poincaré截面,得到了系统的分岔图。结合系统相图、Poincaré映射图及FFT频谱图,分析了系统在激励频率变化时的动力学特性,发现系统在不同激励频率下会发生Hopf分岔、环面倍化、擦切分岔及倍化分岔。     

A semi-analytical method of time-varying mesh stiffness in concentric face gear split-torque transmission system

Concentric face gear split-torque transmission system (CFGSTTS) has great applied value in the field of aeronautical transmission due to the characteristic of high integration. Mesh stiffness, as one of the most primary sources of vibration, is vitally important for the dynamic performances of gear transmission system. The existing finite element method (FEM) and analytical method (AM) are not suitable for tackling the mesh stiffness calculation of closed-loop multi-branch system such as CFGSTTS. Thus, a semi-analytical method (SAM) is presented and verified, which combines the high precision of FEM with the high efficiency of AM. Additionally, the differences between the mesh stiffness of independent face gear drive and that of the same gear pair in CFGSTTS under accordant load is researched by applying SAM. The influence rules of distribution angle and load condition on the mesh stiffness of gear pairs considering system structure are also studied. Results demonstrate that the mesh stiffness of gear pairs in CFGSTTS is time-varying and tends to be consistent with each other by adjusting load parameters.     

齿侧间隙对星型齿轮传动扭振特性的影响研究

建立了受传递误差和时变啮合刚度激励的星型齿轮传动的间隙型多自由度非线性扭转振动模型,并用自适应变步长Gill数值积分方法进行了求解。结合Poincar啨映射和相平面研究了在不同齿侧间隙下系统出现的简谐、非谐单周期、次谐、拟周期以及混沌响应,并得到了改变间隙时系统的动力学分岔特性。通过分析各齿轮副的动载荷系数变化规律,讨论了各齿轮副啮合状态在非冲击、单边冲击以及双边冲击状态之间的转化过程和齿侧间隙的关系。从理论上分析了齿侧间隙对系统的稳态响应、动载荷等动态特性的影响。