两种产品竞争与扩散模型研究

基于巴斯模型在非垄断情形所遇到的产品扩散问题,提出了两种产品的竞争与扩散模型,并对两种情形下产品竞争与扩散过程进行了经济分析,推广了单产品巴斯扩散模型。     

非均质空间各向异性技术创新空间扩散模型研究

应用非均质空间各向同性技术创新扩散模型以及随机游动理论,对技术创新在轴向以及轴间域元扩散过程进行了分析,构造了扩散轴正交和非正交两种情况下非均质空间多源各向异性扩散随机模型,同时,进一步分析了技术创新空间扩散的动态过程,构造了动态空间扩散随机模型。     

技术扩散场技术扩散状态模型的理论研究

为研究技术扩散和吸收的运行机制,借用场的概念,提出技术扩散场的技术扩散思想,试图为研究技术扩散提供一种理论和方法。在系统地分析国内外有关技术扩散研究成果及发展趋势的基础上,对技术扩散场系统进行定义,建立了技术扩散场理论,在此基础上,详细分析了技术扩散的动力和影响技术扩散的因素。将影响技术扩散的主要因素加以抽象,建立了技术扩散场的三维空间坐标,为技术扩散设定了扩散的空间。建立了技术扩散场的技术扩散状态模型,该模型描述了技术扩散场处于静态场状态时技术扩散的扩散状态过程。在技术扩散场中,随影响因素的变化,技术扩散的规律遵循技术扩散状态模型。     

非均质空间各向同性的技术创新扩散模型研究

通过对非均质空间条件下扩散介质随机游动模型的推导,构造了非均质空间－－三维空间各向同性的技术创新扩散模型,并对模型中变量确定、应用方法进行了讨论,同时基于此模型对技术创新空间扩散进行了计算机模拟,验证了模型的合理性。     

化学危险性气体泄漏扩散模拟及其影响因素

分析了描述易燃易爆及有毒有害气体泄漏扩散过程的数学模型,包括Gaussian模型、Gaussian轨迹烟云模型、BM模型、Sutton模型及FEM3模型。重点介绍了目前广泛使用的Gaussian模型及Gaussian轨迹烟云模型。针对事故泄漏扩散过程的复杂性,详细讨论了气象条件及地形条件对危险性物质泄漏扩散过程的影响,此外还对不确定的选取进行了探讨。     

可燃气体室内泄漏扩散的研究

对可燃气体在室内泄漏扩散的模式进行了分析,对泄漏扩散的影响因素进行了系统阐述,建立了连续泄放源气体泄漏扩散的数学计算模型,并分别对室内有风和无风干扰的情况下的模型进行了简化。通过建立数值计算模型,采用通用的CFD软件PHOENICS对泄漏气体射流扩散后形成的速度场与浓度场进行了模拟计算,得出了泄漏气体在室内扩散分布的一般特征。结果表明,在分析可燃气体泄漏的危险性时,不仅应分析环境空间可燃气体的爆炸浓度范围,而且也要注意存在局部着火的可能性。     

可燃气体室内泄漏扩散的研究

对可燃气体在室内泄漏扩散的模式进行了分析,对泄漏扩散的影响因素进行了系统阐述,建立了连续泄放源气体泄漏扩散的数学计算模型,并分别对室内有风和无风干扰的情况下的模型进行了简化.通过建立数值计算模型,采用通用的CFD软件PHOENICS对泄漏气体射流扩散后形成的速度场与浓度场进行了模拟计算,得出了泄漏气体在室内扩散分布的一般特征.结果表明,在分析可燃气体泄漏的危险性时,不仅应分析环境空间可燃气体的爆炸浓度范围,而且也要注意存在局部着火的可能性.     

广告媒介下两种产品竞争与扩散模型的进一步研究

基于巴斯模型在非垄断情形下遇到的产品扩散问题,提出了在广告媒介下两种产品竞争与扩散模型,并对扩散过程作了进一步的研究,为预测和模拟动态市场结构演变提供了充分的理论依据。     

温湿度梯度耦合作用下室内燃气泄漏模拟研究

以非平衡统计热力学和不可逆热力学为理论依据,建立温度梯度和湿度梯度耦合情况下扩散模型,结合受限空间内燃气泄漏扩散模型,建立多因素耦合作用下燃气泄漏扩散数学模型,并运用Matlab软件对室内燃气扩散过程进行了模拟分析。通过分析得到了温度和湿度梯度对燃气泄漏扩散的影响规律以及耦合作用下对燃气泄漏扩散的影响规律。研究结果将为燃气扩散规律的研究及事故发生时人员及时安全的进行撤离提供参考。     

混凝土中氯离子-硫酸根离子耦合扩散模型

为了研究混凝土中硫酸根离子与氯离子扩散的相互影响,引入硫酸根离子侵蚀损伤演化理论,分析了硫酸根离子侵蚀对混凝土孔隙率的影响和混凝土孔隙率对氯离子扩散的影响,提出了考虑硫酸根离子影响的氯离子扩散系数。通过菲克定律推导出的一维扩散模型对实验数据进行拟合,确定了待定系数a_D的值,建立了考虑硫酸根离子侵蚀损伤演化的氯离子扩散模型。     

基于圆柱型结构的中药材提取动力模型

针对目前中药有效成分提取过程建模研究较少，且模型多以球型假设为前提的问题，根据中药材多以根、茎的形式直接提取的实际情况，利用Fick第二扩散定律，假设中药材有效成分由径向扩散忽略轴向扩散，且以内扩散为主，提出了一种能反映圆柱型结构中药材的提取动力学模型.依据丹参中有效成分丹参素提取过程实验数据，通过温度和液固比的变化，优化参数，得到提取动力学模型. 利用该模型对丹参药材的工业提取过程进行模拟，得到了与生产结果较为吻合的计算结果，预测误差为10％左右. 结果表明，模型预测效果佳，可用于中药材的工业提取过程研究.     

示踪气体测风方法有关理论问题的研究

基于对示踪气体在巷道中移流扩散过程的3阶段分析，借助于时间连续点源在无限空间中三维和一维扩散模型的解析解，利用像源法原理，获得了巷道周壁固体边界只有完全反射的三维扩散解析解，并确定了示踪气体在巷道中弥散的最短均匀混合距离和最短稳定时间．结果表明，在巷道水力半径和摩擦阻力系数一定的情况下，随着巷道风速的增大，最短均匀混合距离呈线性增加，最短稳定时间呈负幂函数衰减；在巷道水力半径和风速一定的情况下，随着巷道摩擦阻力系数的增大，最短均匀混合距离呈负幂函数减小，最短稳定时间呈多指数函数叠加变化．     

注水泥的理论与实验研究

本文详细论述了层流注水泥及紊流注水泥的顶管理论及紊流隔离液作用机理。提出了垂直井、倾斜井及水平井层流注水泥的顶替数学模式及紊流顶替的数学模式。通过求解环空紊动扩散方程，得出了计算最小隔离液体积及最小紊流接触时间的公式。并用实验数据检验了部分理论公式，其相对误差在１０％左右．     

基于米字型各向异性扩散的破损藏式古唐卡修复研究

在利用原始的BSCB模型修复图像时,其扩散过程会造成图像的等照度线有一定程度上的交叉,使得修复后的图像视觉效果不太理想。针对以上问题,通过对原始的PM各向异性扩散模型进行改进,提出了米字型各向异性扩散模型,然后将其应用到BSCB模型的扩散过程中,提出了改进的BSCB图像修复模型。最后,利用文中提出的修复模型和其他的改进的BSCB模型对破损古唐卡图像进行修复。结果表明,和原始的BSCB模型以及其他改进的BSCB模型相比较,提出的模型在没有增加算法的时间复杂度的情况下,在视觉效果上和均方误差（MeanSquareError,MSE）的评价指标上表现都很突出。     

河流溶解性物质解吸数学模式比较与分析

针对河流溶解性物质侵蚀时的界面解吸过程,总结了计算可溶性物质解吸总量时最具代表性的稳态模型,包括Herry模型、Langrauir模型、Freundlich模型和表面络合模型,并运用以Ca2+为可溶性物质特征离子的静态试验成果,验证了上述各种模型的有效性.通过比较和分析发现,由于可溶性物质在解吸和吸附时初始赋存状态的差异,这些模型都未有考虑可溶性物质解吸时的扩散过程.最后,对溶解性物质的解吸模式进行了分析,指出溶解性物质解吸是扩散与离子交换综合的过程;并在此基础上,对现有模型进行了改进,把可溶性物质解吸总量分成扩散总量和离子交换总量两大部分.     

大气风场及污染物扩散的数学模型研究

在湍流模型的基础上建立了大气风场数学模型和与之耦合的污染物扩散数学模型，模拟给出了一个开放空间内风遇地面建筑物的绕流过程，以及由建筑物中排放出的污染物在空气中的扩散过程。     

论汇流参数的推移和坦化作用

根据对流扩散方程，从数学上定义了洪水波的推移和坦化作用．根据累积量定理，建立了汇流参数与洪水波的波速以及扩散系数之间的关系，并在此基础上，对汇流参数的推移和坦化作用进行了分析和论证．结果表明：在概念性元素方面，线性渠道只反映了洪水波的推移作用，线性水库既反映了洪水波的推移作用，又反映了洪水波的坦化作用；在河道汇流模型中．有些参数单独反映了洪水波的推移或坦化作用，有些参数同时反映了洪水波的推移和坦化作用．