二维DFT域全相位数字滤波器设计与实现

一维全相位数字信号处理已经在谱分析、自适应、模板设计、滤波器组分析与综合等领域得到应用,但对于二维全相位理论的推导很少而且没有实现的方法.因此,本文在一维全相位信号处理方法的基础上,首先系统地分析二维全相位信号处理模式,理论推导出无窗、单窗和双窗模式下传输函数表达式;其次,首次设计出二维全相位处理的系统实现框图,并对算法复杂度进行了优化分析;还有,对二维全相位信号处理的性质进行了分析;最后,借助MATLAB实现了DFT滤波器设计并画出3D特性曲面,完成设计二维DFT全相位滤波器的理论、方法和实验验证.     

全相位DFT数字滤波器的设计与实现

本文提出了全相位数据空间的概念,并基于DFT/IDFT滤波导出了一种新型的零相位滤波器——全相位DFT(APDFT)数字滤波器.本文给出了它的脉冲响应与相应的DFT滤波响应向量之间的正、反变换公式,证明了这种滤波器的一些重要性质.APDFT方法兼有窗函数法和频率采样法的优点,是一种设计FIR滤波器的新方法.理论分析和模拟实验证实,其总体性能优于传统方法.APDFT数字滤波器除可用通常的卷积结构实现外,也可用一种直接频域网络实现.本文给出了这种网络结构及其简化算法.这种网络具有实时自设计功能.它可以构成时变系统用于滤波器传递函数实时可变的场合,可以方便地集成为一个长度和频响均可编程的通用零相位数字滤波器,而且还可用于实现严格互补子带滤波.     

基于二维DFT域全相位滤波的波包设计

信号滤波、谱分析和自适应信号处理在全相位信号处理领域中已得到广泛应用。本 文在一维全相位信号处理方法的基础上,给出二维全相位变换的数学表达式,并构建了相 应的信号处理系统图。其次,分析出全相位变换具有线性相位的充要条件,进而提出全相位 波包的概念。第三,分别选择Bartlett和Blackman作为基窗,仿真出20个全相位正交波包。 最后,借助全相位波包顺利地对图像展开了分解验证。分析表明,全相位波包可以实现对图 像的多层分解,并在时域和频域上得到多种分辨率的子图。此分析方法在图像数据的压缩, 边缘检验和自适应信号处理等诸多方面有着十分广泛的应用领域和发展前景。     

全相位DFT数字滤波器的一种等价结构

本文根据[1]中提出的全相位DFT数字滤波器的理论,导出了一种新型的频域网络结构。对于相同长度和频率响应的滤波器,该结构与[1]中的方案滤波效果相同,但运算量只有[1]的一半,硬件实现简单。由于可以直接得到梯度向量,因此可应用于自适应滤波领域,实验证明,它比传统的频域自适应滤波器具有更好的性能。     

基于全相位的自适应数字滤波器设计方法

针对通常情况下滤波器引起的相移问题,概述零相位数字滤波的重要意义。并在介绍传统零相位数字滤波器设计(FRR和RRF)原理和方法的基础上,提出了一种新的零相位数字滤波器的设计原理和方法——全相位方法。通过仿真实验将传统的设计方法与此新设计方法给予了验证,使数字信号处理中滤波器引起的相位失真问题得到很好的解决。说明全相位方法是一种很好的零相位数字滤波器的设计方法,全相位数字滤波器它具有良好的滤波频率特性,适用于频谱分析,多路复用和扩品通信中窄带干扰抑制等频域自适应滤波器。并且将全相位法应用于自适应滤波器。     

全相位半带滤波器设计与实现

半带滤波器是一种特殊的低通FIR滤波器,在信号的分析与完全重构中应用广泛。本文在分析全相位滤波器频率取样特性基础上,首先得到无窗、单窗全相位恒通过而双窗则低于频率取样点的结论,其次利用全相位双边带对称传输特性H设计三种类型的半带滤波器且均具有严格零相位特性,类型I和II具有实系数单位冲激响应,类型III则具有复系数冲激响应而使半频点处幅值不等于0.5。第三,分别实现全相位九种半带滤波器并与三种传统设计方法进行比较,结果表明,全相位设计半带滤波器通带及阻带波纹数更少,且衰减降低近3dB。      

基于全相位的零相位数字滤波器的设计方法

针对通常情况下滤波器引起的相移问题,概述零相位数字滤波的重要意义。并在介绍传统两种零相位数字滤波器设计(FRR和RRF)原理和方法的基础上,提出了一种新的零相位数字滤波器的设计原理和方法全相位方法。通过仿真实验将传统的两种设计方法与此新设计方法给予了验证,使数字信号处理中滤波器引起的相位失真问题得到很好的解决。说明全相位方法是一种很好的零相位数字滤波器的设计方法,同时还克服了传统设计方法物理上无法实现的弊端。最后,将此全相位方法与传统方法作了分析,并介绍了全相位作为一种全新数字滤波器设计方法的应用领域。     

全相位自适应滤波器设计

文中首先给出了全相位滤波器结构,并理论分析得到等效的FIR滤波器模型和满足线性相位的条件,全相位滤波器具有明确的传输特性,且通带及阻带内的波动基本消除,易于设计形成严格子带互补的滤波器组。对加噪信号进行N次全相位频谱归一化处理,并递归设置幅值为1的频点而形成完整的传输特性,噪声的判断通过单次谱分析和全相位谱分析均值和方差特性来进行。实验中,对于淹没在强噪声中的信号进行了全相位自适应滤波,结果表明,对于整数倍的频率分辨率信号可以100%无失真恢复。全相位自适应滤波得到的信号提高0.8dB左右,通过提高滤波器阶数N或进行频谱校正可以进一步提高恢复信号质量。      

一种基于循环移位图的全相位DFT数字滤波器频率响应的求取法

本文提出了一种新型的全相位DFT数字滤波器频率响应的求取方法—循环移位图法,它是基于全相位滤波器和原有FIR滤波器的相互关系而构造的,充分体现了Fourier变换的循环移位性质和卷积窗的关系。该方法直观,深刻反映了全相位滤波器的内在机理。文中以N=3为例,说明了全相位滤波器的衍生过程。并以N=7阶全相位滤波器为例,分别在无窗、单窗和双窗条件下,推导出了全相位滤波器频率响应的数学表达式,并且用该表达式结合实验结果解释了全相位滤波器的优良特性。然后分别用所有数字角频率的正弦信号对全相位数字滤波器进行仿真实验测试,该仿真实验证明:测试出的频率响应曲线和理论推导完全一致。本文最后还推导出任意阶、任意种加窗方式下的全相位数字滤波器的频率响应公式。     

基于变换域全相位FIR自适应滤波算法

基于一种全相位FIR自适应滤波器,将重叠滤波思想引入变换域LMS算法,提出了DFT、DCT和DST变换域的带窗重叠自适应滤波算法(WO-TLMS).与传统的变换域LMS(TLMS)算法相比,WO-TLMS算法提高了收敛速度同时具有较低的稳态均方误差.理论分析了算法的收敛性,实验中通过和TLMS算法的比较验证了WO-TLMS算法的优越性.     

改进型主成份分析外插脉冲响应滤波器设计

外插脉冲响应(EIR)滤波器设计技术是一种低复杂度有限冲击响应(FIR)滤波器设计技术,而基于主成份分析(PCA)的EIR(PCA-EIR)滤波器设计技术是一种有效(算法执行简单,效果较好)的EIR滤波器设计技术.PCA-EIR技术通过对由原型FIR滤波器系数组成的系数矩阵采用PCA技术进行降维来近似合成原型FIR滤波器,以达到降低原型滤波器硬件执行复杂度的目的.本文提出了一种简单有效的改进型PCA-EIR技术,其基本思想是将系数矩阵的前若干列向量保持不变,对剩余部分列向量组成的矩阵采用PCA技术进行降维来合成原型FIR滤波器.所提出改进型PCA-EIR技术的算法执行复杂度与传统PCA-EIR技术相当,且在滤波器频率响应指标基本相等的前提下,改进型PCA-EIR技术节省3.5％-17.5％乘法器和25.6％-51.6％加法器,从而进一步降低了FIR滤波器的硬件执行复杂度.     

支持任意系数长度和数据类型的FIR滤波器向量化方法

 向量处理器的向量化算法映射是难点问题.提出一种支持任意系数长度和数据类型的FIR滤波器向量化方法,将(Finite Impulse Response)滤波器的卷积计算划分为系数长度步向量乘法和加法计算,每一步的向量乘法和加法计算在各个向量处理单元上并行执行,计算一个输出结果的所有乘法和加法计算都在同一向量处理单元上完成,每次循环能够同时完成向量处理单元数量个输出结果的计算.在向量处理器YHFT-Matrix的实验结果表明,该向量化FIR滤波器能够取得高效的计算性能和加速比.     

FIR数字滤波在MEMS加速度计中的应用

简要分析了MEMS加速度计应用模型中的噪声来源,介绍了FIR数字低通滤波器的设计方法,并用FPGA实现的FIR滤波器对MEMS加速度计的输出信号进行了实时滤波处理。通过对滤波前后时、频域信号的比较,可以看出采用FIR数字低通滤波器能有效抑制加速度计输出信号中的高频噪声、提高加速度计的测量精度。实验结果表明,滤波前噪声信号标准偏差为1.53×10-5V,经FIR数字低通滤波后的噪声信号标准偏差降低为5.4×10-6V,加速度计的分辨率由126μg提高到42μg。     

快速傅立叶变换辅助设计数字低通滤波器

详尽讨论了快速傅立叶变换(FFT)应用于有限冲击响应(FIR)数字低通滤波器(DLPF)的设计和分析方法.应用FFT算法,将理想DLPF幅频特性转换到变换域,获得其变换域序列;设计窗函数对该序列开窗,获得FIR有限序列;应用快速傅立叶逆变换(IFFT)对其进行变换,获得相应窗函数可实现DLPF幅频特性.结果发现,FFT算法可获得与传统卷积算法相同的结果;不需要推算窗函数的频谱解析表达式;可以处理Kaiser窗等变换域解析式复杂、频域解析式难以精确求解的窗函数设计与分析.与传统的卷积分析法相比,FFT不仅算法简单、灵活,而且处理能力强,是分析FIR DLPF设计的有力工具.     

一种设计IIR数字滤波器的参数化方法

 基于连续时间状态空间结构和广义双线性变换,提出了一种设计无限冲激响应(IIR)数字滤波器的参数化方法.优点是稳定区域包含了整个参数空间,因此可以采用无约束优化方法.给出了仿真实例,并与已有的设计方法进行了比较,其通带波动、阻带衰减、群迟延等性能更为优越.