有限区间上正交小波基

Ｃｈｕｉ Ｃ Ｋ 等于 １９９２ 年构造出尺度因子 ａ ＝ ３ 时紧支集正交对称的尺度函数和两个相对应的正交小波。其中一个为对称的,另一个为反对称的。在此基础上,这里对尺度函数和两个小波进行了折叠,得到了尺度因子 ａ ＝ ３ 时有限区间上的正交小波基。     

具有矩阵的小波包

本文推广了Ｃｏｉｆｍａｎ与Ｍｅｙｅｒ引入的正交小波包及崔锦泰与李淳引入的非正交小波包。给出了相应的分解与再构造算法。本文引入的具有矩阵的小波包使Ｌ＾２（Ｒ）的分解更具有灵活性。     

半正交小波包

给出紧支撑多元半正交小波包的构造算法。该小波包的特点是：分解系数的选取具有多样性，并且该小波包是基本小波包推广的广义小波包。利用该小波包可使L^2(R^s)中小波基的选择更灵活。     

2重正交多尺度函数和多小波的构造

基于正交单尺度函数,给出一种构造2重正交多尺度函数的方法。也给出对应正交多小波的显式构造公式。由于构造的2重正交多尺度函数中的个是所给的正交单尺度函数,另一个是新构造出的函数,因此这种多小波比相关的单小波具有更好的频率局部性。     

a尺度多重双正交小波包

小波包的引入使频域带的划分更加精细,更利于观察高频现象.本文在a(a2,a∈Z)尺度多重双正交小波基的基础上构造了a尺度双正交小波包.它在应用上灵活性很强.按此法可构造多种不同的双正交小波包.如同讨论2尺度双正交小波包一样,着重研究了a尺度双正交小波包的双正交性质并给出了相应的分解关系.     

正交小波包分析在遥感图像融合中的应用

小波变换具有优良的时频局部特性，但由于其尺度是按二进制变化的，存在“高频低分辨”这一缺陷．正交小波包分析能够将信号(图像)频带进行多层次划分，对多分辨分析没有细分的高频部分进一步分解，从而提高了频率分辨率，能有效地提取特定的频率成分．推导了小波包分析的基本原理，给出了基于正交小波包分析的遥感图像融合算法．最后，通过实例说明正交小波包分析的有效性和优越性．     

紧支撑正交小波的构造

给出了尺度因子α=4时，紧支撑正交小波构造的方法，根据所提供的方法构造出一个紧支撑正交小波，该小波具有较小的支撑区间。     

基于加权正交多项式的M进制类小波基的构造

本文运用加权正交多项式和频带有限小波函数构造了L^2（[c,d]）空间的M进制类小波基,使该类小波基具有解析表达式和消失距性质,并给出了它的小波分解与重构算法和L^2（[c,d]）空间的多分辨分解.     

正整数伸缩的双正交双向小波包

本文引入了尺度为α的双正交双向小波包的概念,运用矩阵理论和算子理论研究了双正交双向小波包的性质。得到构造双正交双向小波包的一种新方法。建立了进行迭代与分解的公式。利用双正交双向小波包,得到空间L~2(R)新的Riesz基。最后,给出构造双正交双向小波包的例子。     

紧支撑二元正交小波

高维小波是处理多维信号的有力工具,张量积小波有其自身的缺点.本文给出构造矩阵伸缩为2I的紧支撑二元正交尺度函数的一种算法,得到相应的小波函数.当参数l1,l2不全为零时,构造出的小波函数为不可分的,最后给出算例.     

一种无频带错位的小波包算法

研究了数字信号处理中的小波分析方法。基于多尺度分析的思想,提出了信号的小波分解及重构新算法和小波包算法。由于算法中采用了频移技术,在小波分解中避免了频率的折叠现象,同时在小波包算法中也解决了频带的错位问题。算法在工程中更具实用价值     

基于小波包分析的声强计算方法

传统的基于FFT的声强计算方法是分析平稳噪声信号的有效工具，但是它却无法对机电设备发生故障时所辐射出的非平稳噪声信号进行有效的分析。由于小波包分析可以实现非平稳噪声信号在不同频带和不同时刻的合理分离，因此可以利用小波包分析对声强进行计算。文中应用自行研制的噪声自动分析系统对声强的计算方法进行了研究，提出了一种基于小波包信号分析技术的声强计算方法：并通过实验验证了该方法的正确性。该方法不同于传统的基于FFT分析的声强计算方法，可以实现对非平稳故障噪声信号的分析，为机电设备的噪声监测和故障诊断提供了一条研究途径。     

基于小波包变换的滚动轴承故障诊断方法的研究

目前基于小波分析的滚动轴承故障诊断方法的研究已经很多，但是这些方法对于强噪声背景下的故障信号特征提取效果并不理想。为此，提出了适用于强噪声背景的自相关及互相关小波包消噪滚动轴承故障诊断方法。该方法首次将相关分析和小波包分解结合：对被测信号进行自相关或互相关处理，之后进行小波包阈值消噪处理，对消噪最大能量系数进行自相关或互相关处理，最后对能量序列进行FFT计算。仿真结果表明，该方法极大地增强了对滚动轴承故障诊断的能力，在强噪声背景下有效地提取出滚动轴承的故障频率。     

往复压缩机十字头滑块故障的小波包敏感特征提取研究

由于往复压缩机振动信号具有非平稳和低信噪比特点,利用传统的时域或频域分析方法很难提取到反应压缩机的运行状况有效特征。压缩机发生故障时,信号能量沿频率的分布与正常状态有较大差异,本文利用小波包对非平稳信号的分解和时域重构能力,提出一种基于小波包分析的多频带平均能量特征提取方法;针对各特征对故障的敏感度不同,提出了一种基于欧式距离的特征选择方法,选择的特征能较好地反映压缩机的运行状态,最后通过往复压缩机的实验数据验证了该方法的可行性和有效性。     

柴油机缸盖振动信号的小波包分解与诊断方法研究

研究了柴油机缸盖表面振动信号的时域、频域和循环波动特性,揭示了它的非平稳时变特点,提出了从振动信号的小波包分解系数中实现整循环征兆提取和故障识别的方法。实际及分析结果表明了该方法的可行性和有效性,这对其它复杂机械的振动诊断同样具有参考价值。     

分形与小波相结合的鲁棒性数字水印算法

为了提高图像水印算法的鲁棒性,提出了一种分形与小波相结合的鲁棒性数字水印算法。该算法按密钥把水印信息转化为自相似分形图;对宿主图像进行离散Haar小波变换,然后将分形后的二值水印图像嵌入到Haar小波低频子带。仿真实验证明,该算法对噪声J、PEG压缩、剪切、平滑滤波等图像失真处理,均具有很好的鲁棒性。     

基于线性混合小波基的图像去噪

单小波基由于时频特性难以与复杂的图像特征相匹配,限制了小波闽值算法在图像去噪效果上的进一步提高.提出了一种基于线性混合小波基的图像去噪方法,将多个不同特性的正交小波基进行线性混合构成一个新的小波基,用该混合小波基对图像进行分解后再通过阈值处理实现去噪.调节混合系数,可使混合小波基的时频特性与图像特征相匹配,从而提高小波阈值去噪效果.实验结果表明,该方法去噪效果优于参与混合的各单小波基去噪效果,其峰值信噪比(PSNR)最大可提高3.5 dB.