基于浓缩布尔矩阵的属性约简算法

属性约简是粗糙集理论研究的核心内容之一,最常用的计算属性约简的方法是基于Skowron可辨识矩阵的方法.为解决该类方法中存在的如应用范围受限、时间及存储空间浪费和效率瓶颈等问题,提出了一种基于浓缩布尔矩阵的属性约简算法:通过提出浓缩布尔矩阵的概念,以布尔代数的形式有效解决了现有可辨识矩阵存储空间大、生成效率低等缺点;利用一种新的用于直接生成分辨函数最小析取范式的算法,有效改善了算法的时间和空间复杂度,从而提高了属性约简算法的效率.     

电子元器件二次筛选试验项目的选定

电子元器件是电子系统和设备最基本的单元,没有可靠的元器件,就不可能有高可靠的系统.任何一个电路模块的性能、可靠性和构成它的元器件性能、可靠性紧密相关.目前元器件的质量和可靠性与重点型号要求的差距,使得元器件二次筛选就成为保障电子元器件质量和可靠性的重要措施之一.     

二次剩余码的有效译码

讨论了二次剩余码的代数译码问题，基于牛顿恒等式给出了二元ＱＲ码的代数译码算法，同时讨论了自对偶ＱＲ码的双伴随式译码问题。     

度量信息系统的属性约简

为了发掘属性值之间的内部联系,结合度量空间,引入度量信息系统,并讨论其属性约简。基于属性值之间的距离不大于系统误差,得出一种二元关系,由此定义任意集合的上、下近似;采用辨识矩阵的方法给出属性约简判定定理;基于不同二元关系间的包含关系,等价地刻画核心属性、相对必要属性以及绝对不必要属性。度量信息系统是经典信息系统与连续值信息系统的推广。     

关于二次非线性度达最大值的布尔函数的研究

在密码学中，为抵抗二次逼近引入了二次bent函数、二阶Walsh谱与二次非线性度的概念，并得到了n元布尔函数的二次非线性度的最大值为2^n-1-2^n/2-1。二次bent函数的二次非线性度达到了这一最大值。因此，二次bent函数既可以抵抗线性逼近又可以抵抗二次逼近攻击，是具有优良密码学特性的函数。但本文利用矩阵运算、向量的内积运算及汉明重量证明了这类函数实际上是不存在的。     

信息系统的一种启发式属性约简算法

针对文献[8]中加权平均属性重要度中权值人为确定的不足,提出改进的属性重要度定义,并以实例说明其应用情况.提出约简质量的定义,从属性约简率和近似质量两方面来衡量约简效果.基于改进的属性重要度定义（标准）,构造了两种启发式属性约简算法,并利用UCI数据库中的一些典型算例验证了算法的有效性;说明在某些情况下,提出的属性约简算法在一定程度上能够提高数据的约简质量.     

二次优化的惩罚函数法

用优化方法解决离散变量的工程问题，可采用惩罚函数法。本文对离散变量征罚函数法作了改进，并应用实例证实了其可行性，为工程优化问题提供了有参考价值优化算法。     

关于共同二次Lyapunov函数的一个结果

给出了共同二次Lyapunov函数的定义,并证明了全体共同二次Lyapunov函数所组成的集合是凸锥,     

基于包含度的不完备序信息系统属性约简的一种算法

在不完备序信息系统中,通过引入包含度的概念,对属性重要度进行了定义;在此基础上,提出了一种基于包含度的属性约简算法;最后,通过实例分析表明,该算法能得到不完备序信息系统的一个约简.     

基于不完备混合序信息系统的增量式属性约简

由于大数据环境下数据呈现出动态更新的特征,因此增量式属性约简已成为粗糙集理论的重点研究方向。本文针对不完备混合型有序信息系统,利用邻域优势条件熵提出一种对象更新情形下的增量式属性约简算法。首先,针对不完备混合型有序信息系统提出一种新的邻域优势粗糙集模型,同时在其基础上定义了邻域优势条件熵,并设计出一种不完备混合型有序信息系统的非增量式属性约简算法;然后,针对不完备混合型有序信息系统对象的动态性,分别研究了邻域优势条件熵随信息系统对象增加和对象减少时的增量式更新;最后,利用邻域优势条件熵作为启发式函数提出了不完备混合型有序信息系统对象增加和对象减少时属性约简的增量式更新算法。实验结果表明,所提出的增量式算法无论在属性约简结果和属性约简效率上均比非增量式算法具有更高的性能。     

决策系统的快速属性约简算法

针对决策系统提出了一种高效的属性约简算法;讨论了合理刻画属性重要性的新指标,并设计了一种快速计算划分的方法;在此基础上,得到了一种快速计算属性约简的算法。与现有算法相比,该算法具有较大的灵活性,能从搜索空间中逐次删除不重要属性,避免了对其重要性的重复计算;并且时间复杂度低。通过实例和实验表明了该算法的可行性与有效性。     

改进的基于条件信息熵的属性约简算法

针对经典属性约简算法不能有效适应大数据集的问题,通过分析经典属性约简算法的特点,提出了一种改进的基于条件信息熵的属性约简算法.该算法以分类为基础,引入了类分布链表,将条件信息熵和成熟的数据库技术相结合,解决了内存限制问题,优化了算法的结构,同时加快了决策表的运行速度.最后通过实例对算法的有效性和可伸缩性做了分析.实例仿真计算表明,该算法在具有更快的约简速度的同时又不失其准确率.     

基于二进制可辨矩阵属性重要度的属性约简算法

粗糙集理论是一个新的数据挖掘方法,是在保持分类能力不变的情况下,利用等价类,通过属性约简和规则约简,达到挖掘知识并简化知识的目的.但属性约简是一个NP难题,需要通过启发式知识实现.文中提出了一种利用二进制可辨矩阵的属性重要度实现属性约简的算法,该算法能快速求最少属性且实现简单,并通过理论和实例证明了其正确性.     

基于小生境粒子群的属性约简算法

遗传算法（GA）及蚂蚁算法（ACO）等进化属性约简算法,具有全局寻优的优点,但存在算法时间复杂度高,搜索空间大等不足;粒子群（PSO）属性约简算法,虽然可提高求解效率,但易陷入局部最优.本文引入小生境技术,提出基于小生境粒子群的属性约简算法,利用小生境技术造就种群的多样性,使解保持多样化,以此避免粒子群属性约简算法易早熟收敛的缺点.理论分析及实验结果表明,该算法是有效可行的.     

水平划分决策表的属性约简算法

差别矩阵属性约简是粗糙集重要约简方法之一,但在处理不一致大数据集时存在不足。为此,提出了决策差别矩阵的概念,并给出基于决策差别矩阵的属性约简定义,同时研究了由该定义获得的约简与正区域约简之间的等价性。为了提高求解效率,给出水平划分决策表的方法,指出将划分的子决策表分配到不同的网络节点上,基于子决策差别矩阵可并行完成核属性和属性约简;并设计了并行约简算法。实例分析和UCI中数据集的实验比较表明所提出的约简算法是正确的、高效的。     

基于关联度的粗糙集属性约简新方法

属性约简是粗糙集应用于数据分析中的重要概念。文章提出了一种以属性的关联度作为启发式信息的属性约简方法,并用实例分析说明了该方法是有效的。     

基于自适应遗传算法的粗糙集属性约简方法

针对遗传算法在全局优化问题中出现的早熟收敛和后期收敛速度较慢的现象,提出了一种基于自适应遗传算法的粗糙集属性约简方法。该算法基于自适应交叉概率算子和变异算子,根据进化代数和群体的适应值,动态调整各个个体的交叉概率和变异概率,优化了各个个体被选择的概率。实验表明,该方法能够明显地改善全局寻优能力,并大大加快了收敛速度。