一类新的带线搜索的非单调自适应信赖域算法

对无约束最优化问题提出了一类新的带线搜索的非单调自适应信赖域算法．新算法采用自适应技术,当试验步不成功时,不重解信赖域子问题,而采用Wolfe线搜索,故相对于原有的算法减少了计算量．并在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性．     

一类新的带线搜索的自适应非单调信赖域算法

对于无约束优化问题提出了一类基于新锥模型的带线搜索的信赖域算法。利用自适应技术,当试探步不成功时,不需重新求解子问题,而采用Armijo线搜索,以减少计算量。在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性。     

一个新的非单调信赖域算法

提出一个带线性搜索的非单调自适应信赖域算法.该算法将非单调wolfe线搜索和自适应信赖域方法相结合,同时采用新的BFGS校正公式,保持了信赖域子问题海森矩阵的正定性.在适当条件下,分析了该算法的全局收敛性,并通过数值实验说明了该算法的可行性.     

一个带有线搜索的自适应混合折线信赖域算法

将文献[2]求解信赖域予问题的混合折线法与文献[1]的自动确定信赖域半径的方法相结合,并且在试探步不可接受时,采用线搜索来计算下一个迭代点,提出了求解无约束优化问题的一个带有线搜索的自动调节信赖域半径的混合折线信赖域算法。在通常条件下,证明了算法的全局收敛性。数值结果验证了新方法的有效性。     

解非线性互补问题带线搜索的非单调自适应信赖域法

基于Fischer-Burmeister(FB)函数将非线性互补问题等价地转化为求解无约束优化问题。结合自适应信赖域半径方法和基于函数平均权重的非单调技术,提出一个求解非线性互补问题的非单调自适应信赖域方法。在适当的假设条件下,证明了该算法的全局性和超线性,数值结果表明该算法是可行的。     

一个新的非单调自适应信赖域方法

自适应信赖域方法是求解无约束非线性优化问题的一种有效方法．将非单调线搜索技术与自适应信赖域方法相结合,提出了求解无约束优化问题的一个新的非单调自适应信赖域方法．在适当条件下,证明了该算法的全局收敛性和局部超线性收敛结果．并对其进行了数值实验,结果表明该算法是可行的．     

一类新拟牛顿方程的非单调信赖域算法

利用新拟牛顿方程及其修改BFGS校正公式,将非单调Wolfe线搜索技术与信赖域相结合,提出了一类拟牛顿非单调信赖域算法。在较弱的条件下,证明了此算法的全局收敛性。数值结果表明该算法是有效的。     

一类非单调信赖域算法

给出无约束最优化的一类非单调信赖域算法.该算法是对赵英良提出的算法的改进和推广.为了提高这类算法的迭代速度,本文中在rk<0时放大了fl(k)的取值范围.这样可以更快的迭代到rk>0.从而放宽了算法的整体约束条件.另外,赵英良提出的算法在‖δ(k)‖≤σ‖g(k)‖成立的条件下证明了算法的全局收敛性和超线性收敛速度.本文试图去掉此约束条件仍得到算法的全局收敛性及其超线性收敛速度,从而推广了非单调信赖域方法的应用范围.     

一类非单调信赖域算法

给出无约束最优化的一类非单调信赖域算法,该算法是对赵英良提出的算法的改进和推广．为了提高这类算法的迭代速度,本文中在rk〈0时放大了fl（k）的取值范围．这样可以更快的迭代到n〉0．从而放宽了算法的整体约束条件．另外,赵英良提出的算法在‖δ^（k）‖≤σ‖g^（k）‖成立的条件下证明了算法的全局收敛性和超线性收敛速度．本文试图去掉此约束条件仍得到算法的全局收敛性及其超线性收敛速度,从而推广了非单调信赖域方法的应用范围．     

解无约束最优化问题的一个非单调的新的BFGS信赖域算法

给出了一个解无约束最优化问题的非单调的新的BFGS校正的信赖域算法.将非单调算法应用于解信赖域问题,前人已卓有成效.本文的关键之处就是提出了新的BFGS校正公式,此算法具有较好的性质,所给的BFGS校正的具有二次约束的信赖域子问题总保证校正矩阵是正定的,也即信赖域子问题是严格凸二次规划.在较少的假设条件下还结合相关理论证明了所提供的算法具有全局收敛性.     

基于锥模型的无约束优化问题的信赖域算法

对无约束优化问题,提出了一种基于锥模型的非单调信赖域算法.该算法与通常的信赖域算法的不同在于:当试探步不成功时,不再重新求解子问题,而是采用非单调线搜索技术.对子问题进行了分析,并证明了算法的超线性收敛性.     

带回溯线搜索的新锥模型信赖域算法

结合线搜索方法计算量小的优点和信赖域算法很好的收敛性,将回溯线搜索应用到新锥模型自适应信赖域方法上构造了一类新的算法,并证明了该算法具有全局收敛性。初步的数值实验表明该算法是可行的。     

线搜索(LS)共轭梯度法非单调算法的全局收敛性

非单调线搜索技巧在非线性优化中得到成功的应用与扩展,非单调线搜索下的共轭梯度法则可以提高大规模非线性优化问题的收敛速度。对LS共轭梯度法做了某些变型,在非单调线搜索下,该方法保证每次迭带都会产生下降的方向,在较弱的条件下得到算法全局收敛性。     

基于回溯法的非单调线搜索的BFGS方法的全局收敛性

根据一种修正的BFGS方法的计算公式,结合回溯法和一种非单调线搜索的条件,给出了一种求解无约束优化问题的新的算法,证明了在这种非单调线搜索的条件下BFGS具有全局收敛性.     

一个新的线搜索信赖域方法

利用一个修正的BFGS公式,提出了结合线搜索技术的BFGS-信赖域方法,并在一定条件下证明了该方法的全局收敛性和超线性收敛性.