准备金发展年相关的贝叶斯估计

文章基于广义线性混合模型对准备金运用贝叶斯原理进行预测,该预测模型有三个特点：一是使得各个发展年的赔付之间具有相关性;二是各个事故年的期望总赔付是随机变量;三是在已知其他参数的条件下,各个事故年的后验期望总赔付是先验期望和实际数据的加权平均,且随发展年增长实际数据被赋予更多权重。最后用MCMC方法给出了参数值。     

基于链梯模型的准备金的仿真估算

在链梯模型基础上,通过构造基本链梯系数序列,对递推链梯系数进行仿真,得到了累积赔付额的仿真区间估计,进而得到未决赔款准备金的区间估计.     

随机利率下的寿险责任准备金与风险分析

为了研究利率随机变化时,寿险公司如何准确提取责任准备金以及进行责任准备金风险分析,该文利用Gauss过程与Poisson过程对利息力积累函数进行了建模.在此基础上,构建了随机利率下的半连续型变额终身寿险保单的纯保费责任准备金模型,并给出了该寿险保单下的趸缴纯保费、责任准备金以及责任准备金未来损失方差的具体表达式.在死亡力均匀分布假设条件下将上述模型应用于具体保险实务,通过数值计算分析了模型中各个参数变化与责任准备金以及未来损失的关系,结果证实利率变化会对寿险责任准备金与损失方差产生较大影响,寿险公司必须对利率变化加以重视,所得结论符合寿险实践.     

基于链梯模型的准备金的仿真估算

在链梯模型基础上,通过构造基本链梯系数序列,对递推链梯系数进行仿真,得到了累积赔付额的仿真区间估计,进而得到未决赔款准备金的区间估计.     

含有随机效应的增长曲线模型回归系数阵的BLUE

应用Albert法给出了当设计阵、方差阵已知时。含有随机效应增长曲线模型回归系数阵B的可估函数KBL’（K,L均为已知的矩阵）方差矩阵在非负定意义下达到最小的最佳线性无偏估计，并证明了估计的优良性．     

含有随机效应的增长曲线模型回归系数阵的BLUE

应用Albert法给出了当设计阵、方差阵已知时,含有随机效应增长曲线模型回归系数阵B的可估函数KBL'(K,L均为已知的矩阵)方差矩阵在非负定意义下达到最小的最佳线性无偏估计,并证明了估计的优良性.     

随机过程的动态特性及模型

系统与随机源是多主因统一作用下客体的二种对立功能模式。随机过程作为随机源的输出模型，也是随机性与因果性对统一的数学模型；基本概率函数Ｐｔ是其比较适当的描述量。     

一类联合两全保险模型的准备金计算方法

在文献[11]研究的基础上,研究了一个随机利率下由终身寿险、养老保险和储蓄还本组成的可调整保险金额的家庭型联合保险双随机模型,讨论了此类模型的净准备金的计算方法,并基于实证分析探讨了此类保险的风险评估问题.本文结果对随机利率下研究责任准备金计算问题具有一定的参考价值.     

随机边界形状的结构振动特征值

将平面连续弹性体的几何边界形状考虑为随机量，建立了描述这种连续体特征值问题的随机微分方程和边界条件。通过摄动法，将随机方程化为一系列确定的方程，并同时利用广义函数的性质，变相应的随机边界条件为确定的边界条件，用确定的有限元离散方法，推导了考虑边界形状不确定的结构振动统计特征值的近似表达。     

一类奇摄动线性随机微分方程边值问题

该文讨论了一类奇摄动线性随机微分方程边值问题,在系数和非齐次项满足适当条件时,得到了奇摄动线性随机微分方程边值问题的解,得到了其形式渐近展开式,并在方差的意义下,得到了解的余项估计。     

松华坝水库扩建工程的水文随机模拟研究

本文运用随机水文学的理论和方法对松华坝水库34年、年、月径流序列进行分析和检验,建立随机模型,模拟生成年、月径流序列。在此基础上又建立了考虑水库蒸发、城市供水和农业灌溉等因素的供水模拟模型,并应用统计分布技术对模拟结果进行全面的评估,以评价松华坝水库扩建工程后的供水可靠性问题。     

基于广义随机petri网的供应链订货提前期建模与分析

订货提前期是供应链管理中的基础性概念，对它的研究是近年来颇受关注的课题。Petri 网以其兼备图形化的描述方式和严格的数学定义的特点而成为很好的复杂物流系统的建模工具。论文给出广义随机Petri网方法的定义，并应用于计算订货提前期和评价提前期中各种活动的效率，对确定提前期具有一定的指导意义。     

随机严格单调映射和随机单调映射的线性互补

为研究一类随机互补问题的解集问题,引入了随机严格单调映射和随机单调映射,并且给出1个映射为随机严格单调映射与随机单调映射的充要条件．研究了当映射F（x,ω）为随机严格单调映射时的随机线性互补问题解的情况,并且证明在该条件下其期望残差方法的解集是非空有界的．     

组合证券投资决策的随机规划模型及其等价算法

引入概率测度和置信水平,给出了组合证券投资决策的随机规划模型.并针对风险证券投资组合收益率随机变量的分布情况,分别给出了模型的不同解法,即传统的优化理论算法和等价性线性规划算法.数值算例表明,该算法具有简便、可行、有效的特点,更具有实际的应用价值.     

一类伊藤型广义随机系统的有限时间稳定性

目的研究一类具有伊藤（Ito^）型的广义随机系统分析与控制问题．方法广义系统有限时间稳定性概念,引入一个新的广义随机系统有限时间稳定性概念,它被定义为有限时间随机稳定性．利用伊藤微积分理论、随机控制理论、线性矩阵不等式等理论研究分析与控制问题．结果给出了伊藤型广义随机系统有限时间随机稳定的充分条件;并且在具有固定参数的严格线性矩阵不等式上,设计状态反馈控制器算法保证所得的闭环广义随机系统是有限时间随机稳定,同时给出相应的有限时间随机稳定的充分条件．结论所提出的方法能很好地解决随机干扰情况下,广义系统的有限时间稳定性问题,通过两个数值算例可以说明所提方法的有效性和可行性．     

不确定随机时滞系统参数依赖鲁棒镇定

现有的一类具有凸多面体不确定随机时滞系统鲁棒镇定条件存在较大保守性,为此,研究了一类具有凸多面体不确定性随机时滞系统参数依赖鲁棒镇定问题。利用Lyapunov随机稳定理论和构造参数依赖的Lya—punov函数,以线性矩阵不等式（LMIs：LinearMatrixInequalities）的形式给出一类具有凸多面体不确定性随机时滞系统参数依赖鲁棒镇定的充分条件。并通过数值例子说明了该方法计算过程简单,结论精确,适用于工程中结果的有效性。     

冲积河床糙率模拟问题的探讨

糙率的模拟是随机水力学的一个极为重要的课题。本文以分析水流与河床的相互作用着手,试图解释冲积河床的糙率呈随机变化的内在机理,并在此基础上,分别针对两种特殊且又有一定代表性的情形,对糙率的随机模拟作了探索性的尝试。     

基于隐马尔科夫模型的随机系统运行时安全性验证

随机系统运行时验证中,由于可靠地传感系统运行状态的成本非常高以及一些事件的监控严重影响系统时间相关的行为,因此,复杂随机系统在运行时其状态是难以观测的。为了对该类系统进行运行时验证,提出了状态不可观测的随机系统运行时安全性验证方法。首先,给出了随机系统安全性验证框架,框架使用隐马尔科夫模型建模运行时系统,使用确定性有限自动机规约系统安全属性,使用两者的乘积自动机作为属性验证器。然后,提出了属性验证器的构造算法,该算法消除了从初始状态不可达的状态以及与验证属性无关的组合状态,约简了验证器的规模。最后,基于验证器,提出增量迭代安全性验证算法,该算法接收到一个新的观测值,立即计算已观测到的整个有穷序列的监控结论,不需要保存当前观测值之前的有穷观测序列。实验仿真结果表明该方法能有效性地在线验证状态不可观测的随机系统安全性。