关于Steffensen不等式的一个推广及其证明

本文推广了ｓｔｅｆｆｅｎｓｅｎ不等式和Ｂｃｌｌｍａｎ不等式，并给出了证明。     

两类带权不等式的推广及其证明

Holder不等式和Minkowski不等式是数学里常用的两类不等式,文章证明了这两类带权函数的不等式及其推广的带权不等式,并且给出了带权的Itolder逆不等式的证明。     

Kantorovich不等式的一种推广

给出了Kantorovich不等式的一种推广。     

关于刘维尔定理的一个注记

该文介绍了经典的刘维尔定理在调和函数上的推广, 对刘维尔定理在黎曼流形和凯勒流形上的情形作了总结,重点给出了关于调和函数的刘维尔型定理两种分析方法证明,并给出了定理在高维欧氏空间上的推广.     

Arithmetie—Geometrie不等式的两种新证法

给出了 Ａｒｉｔｈｍｅｔｉｅ—Ｇｅｏｍｅｔｒｉｅ不等式凸函数证法,同时又给出并证明了无穷形式的Ａｒｉｔｈｍｅｔｉｅ—Ｇｅｏｍｅｔｒｉｅ不等式问题,进而得出了其概率证法,推广了目前该类不等式的主要结果．     

S B Ste(c)kin不等式的证明和几何意义

探讨了S B Ste(c)kin不等式与Becker-Stark不等式之间的关系,利用微分法、积分法和级数理论给出了S B Ste(c)kin不等式的几个新的证法,并阐述了S B Ste(c)kin不等式的几何意义.     

关于Steffensen不等式的一个推广及其证明

本文推广了Ｓｔｅｆｆｅｎｓｅｎ不等式Ｂｅｌｌｍａｎ等式。并给出了证明。     

关于Kober不等式的推广

本文利用微分的方法推广著名的Ｋｏｂｅｒ不等式ｃｏｓｘ≥１－（２／π）ｘ，ｘ∈［０，π／２］，给出了它的上界，改进了其下界。本文所用方法具有一定的普遍性，所得到的结果从某种意义上讲是最优的。     

Kantorovich不等式的一种推广形式

首先给出Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ 不等式的一个推广形式的一种证明方法, 再利用这种方法给出Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ 不等式在行列式情形下的推广形式： ｄｅｔ （ Ｃ＊ Ｍ２ Ｃ） ｄｅｔ （ Ｃ＊ Ｎ２ Ｃ）〔ｄｅｔ （ Ｃ＊ ＭＮＣ）〕２ ≤１４（ λ１ μ１ ＋ λｎμｎ）２λ１ λｎμ１ μｎｋ 。     

与Lipschitz条件相关的Hadamard型的新不等式

用数学分析的方法研究了与Lipschitz条件相关的一些新的Hadamard型不等式,并给出了一些应用。     

几类求积公式的统一推行及其应用

通过构造函数Pi（t）给出了几类求积公式（辛普森公式,梯形公式,中点公式）的统一的误差估计,结果表明：推行后的求积公式误差更小,并通过举例说明了这些结果比已有文献中的结果要好。最后给出这些结果在数值积分方面的应用。     

关于Beckenbach不等式的推广

借助于基本不等式,本文推广了文[1-4]的部分结果,统一了 Beckenbach不等式与别的不等式,(如 Minkowski 不等式等.)     

赫尔德(HOLDER)不等式的进一步的成果 明科夫斯基(MINKOWSKI)不等式的推广

本文将赫尔德(Holtder)不等式作了进一步的推演,得到两个新的不等式。又对关于两个随机变量情形的明科夫斯基(Minkowski)不等式,推广到n个随机变量的情形,这些不等式都是关于矩的一些重要不等式。     

Bihari积分不等式的推广

Bihari不等式在微分方程中有十分重要的作用。本文作者把Bihari不等式推广到含n个非线性项的积分不等式 ,并且用归纳法加以证明。所得结论包括了M .Pinto和SungKyuChoi等的结论。最后考虑了更一般的情形。     

不等式的证明方法

本文就高等数学中常见的函数不等式,积分不等式以及微分中值不等式给出了若干种证明方法。     

Hoder不等式与Cauchy不等式的等价性

本文证明了Hoder不等式与Cauchy不等式是等价的.     

Shapiro不等式的指数推广

利用Holder不等式，Young不等式和幂平均不等式建立了Shapiro不等式的指数推广形式．所得结果改进和推广了最近文献的一些相应结果．     

Ky Fan不等式的一个积分形式

根据著名数学家Ky Fan的数字不等式,导出了一个重要的积分不等式.这样,就把Ky Fan的离散数字不等式推广成连续函数的积分不等式.     

一个对称不等式问题的解答与推广

不等式是研究分析数学的重要工具,很多常见不等式又是与函数的凸性分不开的,根据Jensen不等式,运用简捷的初等方法和恒等变形的技巧,导出一些重要不等式.以Jensen不等式为基础不等式,并以此证明3个命题,这3个命题都具有广泛的应用价值.通过对凸函数的描述、凸函数与不等式的关系、应用琴生（Jensen）不等式,将一个二元对称不等式问题转化成与之等价的线性约束条件下的幂指型二元对称不等式问题,并予以解答和推广.