共查询到20条相似文献，搜索用时 31 毫秒
1.
利用平面自治系统的定性理论与分支理论研究了一类二次系统的Hopf分支,首先通过定性理论对系统奇点性态进行了分析,给出了系统极限环存在的位置,然后利用Hopf分支理论给出了该系统极限环的存在性、唯一性及稳定性的条件,推广了前人所做的工作. 相似文献
2.
3.
4.
研究一类平面三次系统的极限环问题,利用Hopf分支理论得到了该系统极限环存在性的若干充分条件,利用Л.А.Черкас和Л.И.Жилевыч的唯一性定理得到了极限环唯一性与稳定性的若干充分条件。 相似文献
5.
一类五次多项式系统高次奇点的中心与极限环 总被引：1，自引：1，他引：0
焦点量的计算、中心条件的判定及极限环个数的研究是微分方程定性理论的热点问题。通过运用计算奇点量的方法来计算焦点量,对一类五次多项式微分系统在高次奇点的中心条件与极限环分支问题进行了研究。经过计算该系统奇点量的代数递推公式,得出该系统在原点前45个奇点量的表达式,推导出系统原点的中心判据并得到了该系统在高次奇点分支出7个极限环的实例。 相似文献
6.
考虑一类扰动的平面三次Z2-等变Hamilton向量场,借助数值分析工具,利用平面动力系统分支理论和判定函数方法证明该向量场至少存在11个极限环,且给出这些极限环的相对位置分布.这对于研究弱化的Hilbert第16问题以及认识三次向量场的分支性质都具有非常重要的意义. 相似文献
7.
张理 《安徽工业大学学报》2008,25(3):338-341
研究了一类三次Kolmogorov系统在正平衡点处的极限环分支问题。通过计算系统在正平衡点处的奇点量,推导出正平衡点成为系统中心的充分条件以及系统在正平衡点处分支出5个小振幅极限环,其中3个是稳定的,从而肯定了Coleman提出的猜想。 相似文献
8.
9.
研究了一类电磁轴承非线性系统模型的多极限环分岔问题,该模型平均方程为5阶Z_2-等变扰动平面Hamilton向量场,利用平面动力系统分岔理论,借助于Maple符号软件计算程序,通过控制其参数,发现系统在2组精确的参数控制条件下分别存在19和23个极限环,并给出了其相对位置的不同构型. 相似文献
10.
徐思林 《长安大学学报(建筑与环境科学版)》1996,(3):151-153
研究一类三次微分系统极限环的个数。给出了极限环的不存在性和唯一性的判别法。后者是利用一条无切二次曲线，它的方程是所论系统的发散量等于零。 相似文献
11.
本文讨论奇点不对称的一类平面三次Hamilton扰动系统,研究该系统与奇点具对称性系统的分支的不同性质。给出了判定函数的计算方法,并证明了下图所示的三种极限环分布可以实现。 相似文献
12.
李存富 《昆明理工大学学报(自然科学版)》1985,(4)
本文应用 Hopf 分枝的理论及已知的平面三次 Hamilton 系统的性质,讨论一类具有直线解的三次系统,从而得到在原点附近存在极限环的充分条件。 相似文献
13.
运用奇点量理论和计算方法求出了一类三次系统原点的最高阶奇点量并证明为 5阶 ;由此解决了其原点的稳定性和可积性条件问题 ;作出此三次系统对应实系统的弱分枝函数并构造出其原点分枝出 5个极限环的具体形式。 相似文献
14.
运用奇点量理论和计算方法求出了一类三次系统原点的最高阶奇点量并证明为5阶；由此解决了其原点的稳定性和可积性条件问题；作出此三次系统对应实系统的弱分枝函数并构造出其原点分枝出5个极限环的具体形式。 相似文献
15.
针对一类含有Beddington—DeAngelis型功能性反应的捕食系统，给出了平衡点分析和Hopf分支产生的条件，通过数值例子验证了极限环的存在性，对生态系统动力学复杂性的研究提供了参考． 相似文献
16.
利用Mel’nikov函数,对一类具有以抛物线与直线为边界的周期环域的单中心二次Hamilton系统的三次扰动,分别构造出恰好存在两个单重极限环、恰好存在一个二重极限环、恰好存在一个极限环和一个分界线环的近似系统。 相似文献
17.
利用Mel'nikov函数,对一类具有以抛物线与直线为边界的周期环域的单中心二次Hamilton系统的三次扰动,分别构造出恰好存在两个单重极限环、恰好存在一个二重极限环、恰好存在一个极限环和一个分界线环的近似系? 相似文献
18.
对一类具有收获率的Holling-IV型食饵-捕食者系统作定性分析,利用Poincare形式级数法、Poincare-Bendixson环域定理、Dulac定理及分支理论等,得到了此系统平衡点的性态、正平衡点的焦点量、极限环存在和不存在性的条件,并借助数学软件对主要结果进行了数值验证。 相似文献
19.
本文研究一类三次系统极限环的唯一性，并用来解决三维余维二对称分支问题中关于极限环唯一的遗留问题。 相似文献
20.