基于de Boor算法的NURBS曲线自适应插补研究

在现代数控加工中已普遍使用NURBS曲线插补,但大多数NURBS曲线插补都致力于取得恒定的进给速度而不是轮廓精度,对此,提出了基于de Boor算法的NURBS自适应插补算法.将de Boor算法应用于NURBS曲线插补中,并用限定弓高误差对插补的进给速度实行自适应调节,实现了数控加工中进给速度的平滑过渡,减少速度急剧变化时对机床的冲击,保证了NURBS曲线实时插补和轮廓加工的精度.通过仿真证明了这种插补算法的实时性和实际应用的可行性.     

基于四阶龙格—库塔算法的NURBS曲线插补

为了提高数控机床的精密加工能力,提出了基于四阶龙格—库塔算法的NURBS曲线插补方法。该方法通过使用四阶龙格—库塔算法求解NURBS曲线节点矢量,得到更高精度的NURBS曲线节点矢量增量,并采用后向差分法代替微分求导的复杂计算过程,提高NURBS曲线插补的稳定性,通过弓高和最大加速度约束插补步长的方法对NURBS曲线插补步长进行限制,减小插补误差对该插补算法的影响。NURBS曲线插补算法过程运用MATLAB软件进行仿真及数据分析处理,验证了该NURBS曲线插补方法的合理性和可行性。     

NURBS曲线定时/中断插补算法的研究

通过分析数控系统加工时常用的NURBS曲线插补算法的特点,提出一种NURBS曲线定时/中断的插补算法,该算法可以缩短插补时间,同时也设计PC+DSP控制运动控制卡定时器中断控制伺服电动机调整插补轨迹完成定时/中断插补。仿真实验结果表明,该插补算法不仅满足运动控制的要求,而且也满足了高速高精度插补的要求。     

基于递归特征分析的NURBS曲线插补算法

在分析NURBS曲线公式中基函数递归特征的基础上,提出了一种新的NURBS曲线插补算法。该算法通过前一个参数增量值和前一段插补弦长来确定下一个参数增量值,进而实现对参数的密化。仿真实验结果表明,该算法在改善弦长误差和减小计算量方面优于Taylor展开插补算法。     

无速度波动的NURBS曲线二次插补算法原理及其实现

针对NURBS插补中的速度波动与计算效率两大问题,提出无速度波动的NURBS割线二次插补算法与NURBS快速求值求导算法。在割线二次插补法中,采用二阶Taylor法对NURBS曲线进行一次插补,在此基础上使用根据无速度波动要求给定插补步长的割线逼近原曲线,从而计算插补点,以消除因截断误差和弦线逼近偏差引起的速度波动。在NURBS快速求值求导算法中,预先计算并存储NURBS表达式中分子式与分母式在节点值处的各阶非零导数,实时插补中使用Taylor公式快速计算NURBS各阶导数,从而避免计算B样条基函数,达到提高计算效率的目的。在自主研发的数控平台上实现了基于所提算法的NURBS插补器,并通过仿真分析与加工实验验证了该插补器是有效且可行的。     

数控机床NURBS曲线插补运动误差分析与仿真

介绍了NURBS曲线插补算法,并指出实现NURBS曲线插补的关键是,在插补周期内由进给步长求得曲线参数的增量.分析了数字伺服运动误差产生的原因,建立了伺服系统差分方程.在不同的进给速率和曲率半径条件下,对工件轮廓误差进行了仿真.仿真结果显示,数控机床NURBS插补的轮廓误差与进给速度及给定曲线的曲率半径有关.在大的进给速率或小的曲率半径条件下,伺服滞后所引起的轮廓误差是不可忽视的因素.     

高速加工路径的空间曲线插补研究

当今自由曲面在高速加工中参数样条插补、NURBS插补等,涉及到很多相关的算法。插补的几种方法进行了简单介绍,分析了它们的应用特点。在高速加工中精度的要求,而且还缩短了插补计算的时间。口工中,经常使用到空间曲线插补方法。空间曲线的插补方法有很多,如直线插补、其中,三次参数样条和NURBS曲线是广泛应用的插补曲线。这篇论文对空间曲线特别针对NURBS插补的应用特点进行研究,NURBS插补不仅保证空间自由曲线     

NURBS曲线插补算法的研究

根据非均匀有理B样条曲线（NURBS）的定义,提出了一种NURBS曲线插补格式和方法.并通过对3次NURBS曲线插补在matlab6.5上运行仿真实验.实验表明,此种插补方法能够加工出符合要求的NURBS曲线.     

数控皮革裁剪的NURBS曲线切向跟随插补方法

针对数控裁剪加工中裁刀的旋转运动控制问题,分析了数控皮革裁剪机的工作原理.通过建立裁剪加工中裁刀运动的数学模型,提出了NURBS曲线的切向跟随插补方法,并对其插补精度进行了分析.在XY运动控制平台上对该算法进行了仿真分析,试验结果表明切向跟随插补方法能较好的满足裁剪加工要求.     

辛普森积分法在双NURBS曲线随动插补中的应用

提出一种精确计算插补步长的双NURBS曲线随动插补算法。首先由曲面数控加工的离散刀位数据分别拟合出刀尖点和刀轴点NURBS曲线,并建立两条曲线插补参数间的随动关系模型;然后采用辛普森积分法计算出曲线的总弧长,进行插补运动的加减速规划;再以刀尖点NURBS曲线为基准确定插补参数,采用辛普森法确定各插补周期的进给步长及插补点坐标;最后依据随动关系模型获得刀轴点NURBS曲线对应的插补参数,完成曲面加工刀路规划的刀具位姿插补。仿真实验表明,与同一参数插补法相比,参数随动法可以获得更加稳定的等距效果,便于实时控制插补过程中的刀轴位置和姿态。     

临界曲率值分割曲线尖角的NURBS曲线插补

为兼顾插补含尖角NURBS曲线的精度与速度,提出尖角分割且速度修正插补算法。由插补弦高误差限、法向加速度及其导数约束,得满足插补精度及机床动力学性能的临界曲率;用大于临界曲率的局部极大曲率及临界曲率分割NURBS曲线为是否包含尖角的若干子段;用S曲线加减速算法规划各子段进给速度,并用段间速度及位移协调关系修正各段加速度及其导数,使各段加减速时间为整数倍插补周期。在相同约束条件下,分别用曲率单调无速度修正、尖角分割无速度修正及尖角分割有速度修正算法,规划一条含大曲率尖角NURBS曲线插补速度,并用一阶泰勒级数展开算法插补该曲线。对比结果表明尖角分割且有速度修正算法可稳定得到较高插补精度,因此该算法可用于含大曲率尖角NURBS曲线高速度高精度加工。     

基于进给速度敏感点识别的NURBS曲线平滑插补算法研究

提出了一种基于进给速度敏感点识别的NURBS曲线插补算法,该方法对于兼容NURBS形式的高档数控系统至关重要。粗插补计算造成的轮廓误差与插补经过该点时的进给速度大小有关,敏感点则可根据插补微段逼近时的弓高误差来界定。进而,根据相邻敏感点之间的距离,通过增设安全缓冲区等方法,进行速度曲线自适应规划。整体进给速度曲线可以由各部分进给速度曲线连接而成。为评价算法的有效性,采用3次NURBS曲线在三种不同进给速度指令下进行仿真计算。仿真结果证明,该算法很好地将轮廓精度和进给速度的平滑性进行了系统考虑,能在相邻危险点复杂分布的情况下执行柔性的插补控制。     

NURBS插补算法在自由曲线插补中的研究与应用

针对数控机床加工中的高速、高精度、自动控制要求,在研究NURBS曲线特点的基础上,运用三阶NURBS曲线实现对自由曲线的插补运算,通过改进的四阶阿当姆斯微分方程预估插补中的曲线参数,实现数据点密化。插补中实时监控轮廓误差,调整加工步长,满足插补过程的精度要求。在Matlab下的仿真实验表明该算法运算量小,精度高,可以满足插补中实时性的要求。     

NURBS曲线修正插补算法的研究

NURBS曲线插补参数递推一阶、两阶求解比较复杂,加工误差较大。本文介绍一种NURBS曲线修正的插补算法,该算法不仅满足加工对精度方面的要求,同时也满足实时性的要求。最后,通过在matlab7.0上验证该算法是正确的,符合NURBS曲线插补的要求。     

基于UG的NURBS曲线插补技术的应用研究

高速切削加工作为模具制造中重要的一项先进制造技术,NURBS曲线插补技术逐步得到应用。在UG中通过对连结分段、角度公差、拟合公差等参数的设置以及对UGCAM后处理器的修改,生成了NURBS曲线插补指令,从而驱动CNC机床实现了NURBS曲线插补的高速加工。     

基于de Boor算法的NURBS曲线插补和自适应速度控制研究

以NURBS曲线deBoor递推插补算法为基础，针对NURBS曲线速度处理的特殊性，建立了一种NURBS曲线自适应速度控制模型，该模型分为速度自适应控制和插补前加减速处理两部分。以deBoor算法为基础对整个插补周期的弓高误差以及切向和法向加速度进行实时监控，分析了误差产生的原因并进行了相应的速度控制；以插补前直线加减速为例引入NURBS反向插补的概念，解决了NURBS曲线减速区长度计算问题。实验结果表明，该模型满足实际的NURBS曲线插补的需要。     

基于Gear预估校正法的NURBS曲线插补算法研究

针对传统NURBS曲线插补方法中的实时性差和速度进给波动大等缺点,提出了一种基于Gear预估校正法的新型NURBS曲线插补算法。算法首先采用Gear线性多步法进行精确的参数值预估,再采用预处理矩阵法求出预估步长,然后根据自适应速度规划求出的理想步长进行参数值迭代校正。仿真结果表明,该算法简化了参数插补的计算,保证了插补的实时性;同时提高了插补精度,在控制速度波动方面具有较好的表现。     

基于Hamming法的新型NURBS曲线插补算法研究

针对零件曲线曲面加工过程中,传统插补方法逼近误差大和速度进给波动大等众多缺点,对NURBS曲线的插补原理、速度规划、插补参数计算等方面进行了研究,对弓高误差、法向加速度、进给加速度过大的情况进行了考虑,提出了一种基于Hamming法的新型NURBS曲线插补算法,对基于Hamming法线性递推得到的参数预估公式进行了具体说明,对基于Lagrange的参数校正机理进行了详细阐述,最后使用Matlab软件对此插补算法进行了实例仿真。研究结果表明,该算法简化了参数插补的计算,保证了插补的实时性;同时提高了插补精度,在限制加速度及速度波动方面具有很好的效果。     

基于NURBS曲线的S型级数式速度规划算法

针对NURBS曲线插补时采用连续积分的速度规划算法与插补离散不一致性的问题,提出一种NURBS曲线的S型级数式速度规划算法,该算法完全按离散方式进行设计,满足实际插补时在插补周期内匀速、速度阶跃变化的离散性要求。根据已知条件计算出加减速、匀速等相应段的插补周期数,以此规划出离散级数式速度曲线。S型级数式速度规划算法与实际插补离散性要求一致,且设定的加减速余量因子修正了圆整算法对速度造成的损失。通过MATLAB仿真实验验证了该算法的有效性。     

基于误差控制的NURBS曲线预估-校正实时插补技术的研究

针对传统直线逼近曲线插补方法引起进给速度不恒定而导致加工精度变差的问题,提出了一种基于误差控制的NURBS曲线预估-校正实时插补方法,并通过仿真分析了在NURBS曲线实时插补中,影响插补精度的参数以及影响的程度.